满分150分，考试时间100分钟）
求是中学初三数学备课组2006.2.
一、填空题：（本大题共12题，满分48分）
1． 计算： 的平方根是。
2． 因式分解。
3．计算。4．要使有意义，则a满足的条件是。
5．函数，，则。
6．正比例函数的图象与直线平行，该正比例函数y随x的增大而 。
7.抛物线的顶点坐标为。
8．如果关于x的方程有一个大于1的实数根，那么整数m可以是只需填一个满足要求的m的值）
9. 等腰三角形的两条边长分别是4和6， 那么这个等腰三角形底角的余弦值 ．
10. 某人沿坡度i=1∶3的山路的路面向上前进米后，他所在的位置比原来的位置升高米。
11．⊙o的半径为2，点p是⊙o外一点，op的长为3，那么以p为圆心，且与⊙o相切的圆的半径是。
12. 在rt△abc中，∠c=90°，bd是△abc的角平分线，将△bcd沿着直线bd翻折，点c落在c1处，如果ab=5，ac=4，那么sin∠adc1的值是 ．
二、选择题：（本大题共4题，满分16分）
每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填入括号内。】
13．下列各根式中与是同类二次根式的是。
ab）；cd）。
14.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，5，5，10，13，这六个数的中位数是。
a）3b）4c）5d）6.
15．如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是。
a）； b）； c）； d）．
16．下列命题为假命题的是。
a）两条直角边分别相等的两个直角三角形一定全等；
b）有一条腰相等的两个等腰直角三角形一定全等；
c）顶角和底边分别相等的两个等腰三角形一定全等；
d）有两条边和一个角分别相等的两个三角形一定全等．
三、（本大题共2题，满分16分）
17．（本题满分8分）
计算：18．（本题满分8分）
解方程： 四、（本大题共3题，满分30分）
19．在平面直角坐标系内，已知点q（10－2a，3－a）在第四象限，a为整数，点p与点q关于直线y＝x对称，1) 求点q的坐标；
2)尺规法作出点p（不写作法保留作图痕迹）；并写出点p的坐标（不要计算过程）；
20．已知：二次函数的图象与轴交于点c。
1）求证：二次函数的图象与轴必有交点；
2）当二次函数的图象与轴正、负方向各有一个交点，分别为a（x1，0）、b（x2，0），且ab =3时，求点c的坐标。
五、（本大题共4题，满分40分）
22．如图，三条公路、、两两相交，交点a处是某学校，b处是一书店，c处是一文具店，文具店距离学校1500米。其中学生甲从书店、乙从文具店同时骑车出发，分别沿和回学校，已知乙比甲每分钟多行50米，甲比乙晚4分钟到校。求甲、乙两学生的速度。
23．（本题10分）
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
1）填充频率分布表中的空格；（2分）
2）补全频率分布直方图；（2分）
3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ 答2分）（不要求说明理由）
4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
答2分）24.（本题10分）
在矩形abcd中，ab=7cm，bc=3cm，点p从点a开始沿ab边以3cm /s的速度移动，点q从点c开始沿cd边以1cm /s的速度移动，如果点p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达b点或d点时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s），1）当t为何值时，p、q之间的距离为5 cm；
2）连结pd，当t为何值时，∠dpq=90°．
25.（本题10分）
已知，在等腰△abc中，ab=ac=5，bc=6。点d为bc边上一动点（不与b点重合），过d作射线de交ab边于e，使∠bde =∠a。以d为圆心，dc的长为半径作⊙d。
1）设bd=x，ae =y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
2）当⊙d与ab边相切时，求bd的长；
3）如果⊙e是以e为圆心，ae的长为半径的圆，那么当bd为多少长时，⊙d与⊙e相切？
求是中学初三数学模拟试卷参***及评分说明2006.2
一、填空题：（本题共12小题，每小题4分，满分48分）
1）；（2）；（3）；（4）； 5）；（6）减少；
7) (1 , 3); 8) -10等； (9)或； (10) 100； (11) 1或5；(12).
二、选择题：（本大题共4题，满分16分）
每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的序号填入括号内。】
三、（本大题共2题，满分16分）
17．（本题满分8分）
解：原式每项1分，共4分）
每项1分，共2分）
18．（本题满分8分）
解：去分母，方程两边同时乘以x2-41分）
整理，得4分）
解得2分）经检验：是原方程的根，不是原方程的根．……1分）
∴ 原方程的根为．
19．解：（1）∵点q在第四象限，10-2a0； 3-a02分)
3a51分)
又∵ a是整数，∴a＝4。从而q（2，－11分)
2）作图2分)
设直线l：y＝x，作qm⊥y轴，交l于点m，m点的纵坐标为－1，由点m在l：y＝x上，点m（－1，－12分)
过m作直线pm⊥x轴，截pm＝mq=3，点p（－1，21分)
△pmq是等腰三角形，mo是∠pmq的平分线，mo垂直且平分pq。
即p、q两点关于mo（即直线y＝x）对称，此时点p（－1，2）……1分)
另解：设，在对称轴上任取两点、
根据对称轴的性质有2分)
解得2分)20．1）证明：令y=0 △=m22分)
m2≥01分)
图象与x轴必有交点1分)
证法二：令y=0 即，得x1=1，x2= -m-1 ……2分)
图象与x轴必有交点2分)
2）解：由题意得： 即2分)
2分)c点坐标为（0，－22分)
解法二：设∵x1=1，x2= -m-1又∵ab=3 ∴∴m=1或-3 …(2分而-m-1＜02分)
c点坐标为（0，－22分)
21．解：（1）p是bc的**分割点，bpdc，bp2=bcpc………2分)
又bp=ac，ac2=bcpc1分)
又c=ccap~cba1分)
（2）p是bc的**分割点，bppc，bp=bc ……2分)
bd=ac，ac=bc ……1分)
cap~cba，cad=b； …1分)
ap：ab=ac：bc= …1分)
在rtabd中，当bad=90时，tgcad= …1分)
22．解： ∵ab=bc×ctgb=1500×=2000米………2分) 设甲的速度为x米/分，则乙的速度为（x+50）米/分………1分)
初三数学模拟卷
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一 填空题 1 的倒数是。2 已知，那么。3.在实数范围内分解因式。4.则的值为。5.不等式组的解集为。6.在函数中，自变量的取值范围是。7.有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两棵树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米。8.已知大坝迎水坡的坡度，迎水坡的坡长为米，则大坝高 ...
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一 填空题。1 计算。2 已知，那么。3 方程的解为。4 分解因式。5 函数的定义域是。6 如果，那么锐角度。7 抛物线的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式是。8 根据 的方差是。9 在中，点 分别在 上，且，如果，那么。10 斜面的坡度为，一物体沿斜面向上推进了10米，...