参***。
一、选择题 (每小题2分，共12分)
二、填空题(每小题2分，共20分)
7．1, 4 8．＜ 9．x≤1 10. 37， 36 11.60
三、解答题。
17．(8分)
（1）解法1:原式＝2－……2分。
12－……3分。
11………4分。
解法2: 原式＝（4－）×2分。
×……3分。
11………4分。
18. (6分) 解：由①得： x≥－3 ……1分。
由②得： x＜1 ……3分。
原不等式组的解为：－3≤x＜1 ……4分。
解集在数轴上表示如下：
……6分。19．(6分)（1）75﹪，25﹪……2分。
2）据题意得：培训后32名学生中“合格”与“优秀”的学生共有24名 ……3分。
考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约占4分。
所以，培训后全校考分等级为“合格”与“优秀”的学生人数约有：640×＝480名 ……6分。
20. (6分)解：过点e、d分别作bc的垂线，交bc于点f、g．
在rt△efc中，因为fc＝ae＝20，∠fec＝45°
所以ef＝202分。
在rt△dbg中，dg＝ef＝20，∠bdg＝37°
因为tan∠bdg＝≈0.754分。
所以bg≈dg×0.75＝20×0.75＝15………5分。
而gf＝de＝5
所以bc＝bg＋gf＋fc＝15＋5＋20＝40
答：大楼bc的高度是40米． …6分。
21. (7分)证明：（1）∵fc平分∠bcd ∴∠dcf＝∠fcb………1分。
四边形abcd为□ ∴fd∥bc ∴∠dfc＝∠fcb………2分。
∠dcf＝∠dfc
df＝dc3分。
2）∵df＝dc，de⊥fc
fe＝ec4分。
四边形abcd为□ ∴fd∥bc
∠dfc＝∠fcb
又∵∠aef＝∠ceb
△afe≌△bce6分。
∴ae＝be7分。
22．(6分)解：设正方形蔬菜温室边长为xm，则蔬菜种植区域的两边长分别。
为（x－2）、(x－41分。
据题意得：（x－2）(x－4)＝2243分。
解之得x1＝18，x2＝－12（舍去5分。
答：当正方形蔬菜温室边长为18m时，蔬菜种植区域的面积是224m2．……6分。
23．(8分)（1）① 0.21分。
不正确2分。
因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验次数很大时，频率才趋近于。
概率． …3分。
2） 列表如下：
………5分。
所有可能的结果共有36种，每一种结果出现的可能性相同．
所以p（点数之和超过6）＝，p（点数之和不超过6）＝…7分。
因为＞，所以小亮获胜的可能性大．……8分。
24．(7分)（1）画图正确 ……2分。
24分。3) 点c旋转过程中所经过的路径是一个以o为圆心，co为半径的半圆．因为co＝，所以点c旋转。
过程中所经过的路径长l＝π…7分。
25．(7分)（1）由题意得oa＝1，因为s△aob＝1，所以×1×n ＝1，解得n ＝2……1分。
所以b点坐标为（，2），代入y＝得m＝1，所以反比例函数关系式为y＝……2分。
因为一次函数的图象过点a、b，把a、b点坐标代入y＝kx＋b得。
解得。所以，一次函数的关系式为y＝x＋……5分。
2）由图象可知，不等式组的解集为：0＜x＜……7分。
26．(9分) （1）连结oa
由△aed与△ahd关于直线ad成轴对称可知∠ado＝∠ade ……1分。
因为ab⊥cd，所以∠aed＝∠ahd＝90°．
又因为oa＝od，所以∠oad＝∠oda2分。
所以∠oad＝∠ade，所以oa∥de ……3分。
所以∠oap＝90°，又因为点a在圆上，所以ae为⊙o的切线． …4分。
2）设⊙o的半径为x,在rt△aop中，oa2＋ap2＝op2
x2＋22＝(x＋1)25分。
解得x＝1.5
所以⊙o的半径为1.57分。
因为oa∥de，所以△ped∽△pao
所以＝，＝解得de＝……9分。
27．(9分)（1）80－x ，300＋15x ， 800－300－(300＋15x) …3分。
2）y＝30×300＋(30－x)( 300＋15x) －10(200－15x5分。
－15x2＋300x＋16000
x的取值范围为：0≤x＜30 ……6分。
3） y＝－15x2＋300x＋16000＝－15(x－10)2＋17500 ……7分。
当x＝10时，y取最大值． …8分。
即当第二个月的销售单价为70元时，才使得销售这批t恤获得的利润最大．……9分。
28．(9分)（1）证明：过点f作fp⊥dc于点p
在正方形abcd中易证fp＝dc………1分。
又因为fp⊥dc，易证∠pfg＝∠hdc………2分。
fp＝dc，∠pfg＝∠hdc，∠fpg＝∠dch＝90°
△fpg≌△dch3分。
∴dh＝fg4分。
2）过点e分别作ad、bc的垂线，交ad、bc于点m、n，交ab、cd于点r、t．
因为点e在ac上，可得四边形arem、enct是正方形．……6分。
易证△fre≌△dme≌△enp
fe＝de＝ep8分。
又∵de⊥fp，∴df与dp的关系为相等且垂直．……9分。
初三数学模拟卷
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