初三数学第三周周末作业。
班级姓名。一、 细心选一选（本题有10个小题，每小题4分，共40分）
1．的平方根是（ ）
a．5b．±5cd．
2．如图所示，已知直线ab∥cd，∠c=1250，∠a=450，则∠e的度数为（ ）
a．70b．80c．90d．100
3．下列运算中，不正确的是（ ）
a．a3+a3=2a3 b．a2·a3=a5 c．(-a3)2=a9 d．2a3÷a2=2a
4．⊙o1与⊙o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距为7cm，两圆的位置关系为（ ）
a．外离b．外切 c．相交d．内切。
5．下列几个图形中，不是中心对称图形的是（ ）
abcd．6．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）
a． b． c． d．
7．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
a.59，63b.59，61c.59，59 d.57，61
8. 函数y=+中自变量x的取值范围是（ ）
a．x≤2 b．x=3 c．x＜2且x≠3 d．x≤2且x≠3
9．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（ ）
a． 1 b．－1 c．2 d．3
10．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象。
可能是（ ）
二、精心填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：2x2-8x+8
12．国家体育场“鸟巢”建筑面积25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字），可以表示为平方米。
13．如图，rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8．则△abc的内切圆半径。
14．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对(m,-2m)放入其中，得到实数2，则m
15.如图a是长方形纸带，∠def=200，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf
折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
16．如图，在△abc中，∠a＝，∠abc的平分线与∠acd的平分线。
交于点a1 得∠a1 ，∠a1bc的平分线与∠a1cd的平分线交于点a2,得∠a2a2008bc的平分线与∠a2008cd的平分线交于点a2009，得∠a2009 ,则∠a2009
三、细心做一做。
17.（8分）计算：
18.（10分）先化简，再求值：
19.（12分）
在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
1）本次抽样调查的样本容量是调查中“了解很少”的学生占。
2）补全条形统计图；
3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？
4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．
20．（12分）
如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定．
1）这里所运用的几何原理是（ ）
a．三角形的稳定性b．两点之间线段最短。
c．两点确定一条直线d．垂线段最短。
2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若。
oa=60cm，求点b到边oa的距离．（≈1.7，结果精确到整数）
21.（12分）
如图所示，正方形网格中，△abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
1）把△abc沿ba方向平移后，点a移到点a1，在网格中画出平移后得到的△a1b1c1；
2）把△a1b1c1绕点a1按逆时针方向旋转900，在网格中画出旋转后的△a1b2c2；
3）如果网格中小正方形的边长为1，求点b经过（1）、（2）变换的路径总长．
22.（12分）
前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到a、b两个仓库。甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而a库的容量为70吨，b库的容量为110吨。从甲、乙两库到a，b两库的路程和运费如下表：
1） 若甲库运往a库粮食x吨，请写出将粮食运往a、b两库的总运费y（元）与x(吨)函数关系式。
2） 当甲、乙两库各运往a、b两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
23．（12分）如图，△abc内接于半圆，ab为直径，过点a作直线mn，若∠mac=∠abc。
1） 求证：mn是半圆的切线。
2）设d是弧ac的中点，连结bd交ac于g，过d作de⊥ab于e，交ac于f，求证：fd=fg。
3）若△dfg的面积为4.5,且dg＝3,gc＝4,试求△bcg的面积。
24．（12分）
阅读材料：如图26-①，过△abc的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△abc的“水平宽”（a），中间的这条直线在△abc内部的线段的长度叫△abc的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：s△abc=ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：如图26-②，抛物线顶点坐标为点c（1，4），交x轴于点a（3，0），交y轴于点b．
1）求抛物线和直线ab的解析式；（2）求△cab的铅垂高cd及s△cab；
3）设点p是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点p，使s△pab=s△cab，若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由．
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