一、选择题(本题共32分,每小题4分)
二、填空题(本题共16分,每小题4分)
19. 解(1) m、h分别是ad,bd的中点,1分。
2分。2)连接hn,作hqmn交mn于点q3分。
同理(1)可知,hn//dc,hn=2.
是等腰三角形,.
nq=qm4分。
mh=2, ,5分。
22.解:参考分法如下图所示(答案不唯一).
说明:各图中,只画出一对全等三角形或只画出一对相似直角三角形不得分;两者都画正确每图得2分.
23. 解:(1) 由题意得1=,解得k= ,反比例函数的解析式为y= ;
(2) 过点a作x轴的垂线交x轴于点c,在rt△aoc中,oc=,ac=1,可得oa==2,aoc=30,由题意,aob=30,ob=oa=2,∴boc=60,过点b作x轴的垂线交x轴于点d。
在rt△bod中,可得bd=,od=1,∴b点坐标为(1,),将x= 1代入y= 中,得y=,∴点b(1,)在反比例函。
数y= 的图像上。
(3) 由y= 得xy= ,点p(m, m6)在反比例函数y= 的图像上,其中m<0,∴m(m6)= m22m1=0,∵pqx轴,∴q点的坐标为(m,n)。
∵△oqm的面积是,∴ omqm=,∵m<0,∴mn= 1,∴m2n22mn2n2=0,∴n22n= 1,∴n22n9=8。
24.解:(1)设直线ab的解析式为.
将直线与x轴、y轴交点分别为。
-2,0),(0,),沿x轴翻折,则直线、直线ab
与x轴交于同一点(-2,0),a(-2,0).
与y轴的交点(0,)与点b关于x轴对称,b(0,),解得,.
直线ab的解析式为. 2分。
2)设平移后的抛物线的顶点为p(h,0),则抛物线解析式为: =
d(0,).
df∥x轴,点f(2h,),又点f在直线ab上,. 3分。
解得,. 抛物线的解析式为或.
5分。3)过m作mt⊥fh于t,rt△mtf∽rt△agf.
设ft=3k,tm=4k,fm=5k.
则fn=-fm=16-5k.
=48,又.
解得或(舍去).
fm=6,ft=,mt=,gn=4,tg=.
m(,)n(6,-4).
直线mn的解析式为:. 7分。
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