初三数学阅读理解

发布 2022-10-06 11:35:28 阅读 3044

阅读理解专题(2)

1、定义符号max的含义为:当a≥b时max=a;当a<b时max=b.如:max=1,max=-2.则max的最小值是___

2、观察下列各式及其展开式:

a+b)2=a2+2ab+b2

a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是( )

a.36 b.45 c.55d.66

3、某商场在“五一”期间举行**活动,根据顾客按商品标价一次性购物总额,规定相应的优惠方法:①如果不超过500元,则不予优惠;②如果超过500元,但不超过800元,则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元,则其中800元给予8折优惠,超过800元的部分给予6折优惠.**期间,小红和她母亲分别看中一件商品,若各自单独付款,则应分别付款480元和520元;若合并付款,则她们总共只需付款元.

4、在直角坐标系中,对于点和。给出如下定义:

若,则称点为点的“可控变点” .

例如:点的“可控变点”为点,点的“可控变点”为点。

1)若点是一次函数图象上点的“可控变点”,则点的坐标为 .

2)若点在函数的图象上,其“可控变点”的纵坐标的取值范围是—16<≤16,则实数的取值范围是 .

5、问题**:

一)新知学习:

圆内接四边形的判断定理:如果四边形对角互补,那么这个四边形内接于圆(即如果四边形efgh的对角互补,那么四边形efgh的四个顶点e、f、g、h都在同个圆上).

二)问题解决:

已知⊙o的半径为2,ab,cd是⊙o的直径.p是上任意一点,过点p分别作ab,cd的垂线,垂足分别为n,m.

1)若直径ab⊥cd,对于上任意一点p(不与b、c重合)(如图一),证明四边形pmon内接于圆,并求此圆直径的长;

2)若直径ab⊥cd,在点p(不与b、c重合)从b运动到c的过程汇总,证明mn的长为定值,并求其定值;

3)若直径ab与cd相交成120°角.

当点p运动到的中点p1时(如图二),求mn的长;

当点p(不与b、c重合)从b运动到c的过程中(如图三),证明mn的长为定值.

4)试问当直径ab与cd相交成多少度角时,mn的长取最大值,并写出其最大值.

6、定义:数学活动课上,乐老师给出如下定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形.

理解:(1)如图1,已知a、b、c在格点(小正方形的顶点)上,请在方格图中画出以格点为顶点,ab、bc为边的两个对等四边形abcd;

2)如图2,在圆内接四边形abcd中,ab是⊙o的直径,ac=bd.求证:四边形abcd是对等四边形;

3)如图3,在rt△pbc中,∠pcb=90°,bc=11,tan∠pbc=,点a在bp边上,且ab=13.用圆规在pc上找到符合条件的点d,使四边形abcd为对等四边形,并求出cd的长.

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