1. 阅读理解。
一、 选择题。
1. (2016·深圳)给出一种运算：对于函数y＝xn，规定y′＝nxn－1.例如：若函数y＝x4，则有y′＝4x3.已知函数y＝x3，则方程y′＝12的解是( )
a. x1＝4，x2＝－4
b. x1＝2，x2＝－2
c. x1＝x2＝0
d. x1＝2[}'altimg': w':
26', h': 22', eqmath': s(, r(3))'x2＝－2[}'altimg':
w': 26', h': 22', eqmath':
s(, r(3))'
2. (2016·湖州)定义：若点p(a，b)在函数y＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,x)'}的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数 y＝ax2＋bx称为函数y＝[}altimg': w': 15', h':
32', eqmath': s( \f(1,x),)的一个“派生函数”．例如：点[2,\\frac\\end}\ight)',altimg':
w': 72', h': 43', eqmath':
b\\lc\\(rc\\)a\\vs4\\al\\co1(2，\\f(1,2)))在函数y＝['altimg': w': 22', h':
43', eqmath': f(1,x)'}的图象上，则函数y＝2x2＋[}altimg': w':
15', h': 32', eqmath': s( \f(1,2),)x称为函数y＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,x)'}的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：① 存在函数y＝['altimg': w':
22', h': 43', eqmath': f(1,x)'}的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；② 函数y＝['altimg':
w': 22', h': 43', eqmath':
f(1,x)'}的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是( )
a. 命题①与命题②都是真命题。
b. 命题①与命题②都是假命题。
c. 命题①是假命题，命题②是真命题。
d. 命题①是真命题，命题②是假命题。
3. (导学号23432160)(2016·杭州)设a、b是实数，定义关于@的一种运算如下：a@b＝(a＋b)2－(a－b)2，则下列结论：
① 若a@b＝0，则a＝0或b＝0；② a@(b＋c)＝a@b＋a@c；③ 不存在实数a、b，满足a@b＝a2＋5b2；④ 设a、b是矩形的长和宽，若该矩形的周长固定，则当a＝b时，a@b的值最大．其中正确的是( )
a. ②b. ①
c. ①d. ①
二、 填空题。
4. (2016·娄底)当a、b满足条件a>b>0时，[_altimg': w':
29', h': 55', eqmath': f(x\\s(2,),a\\s(2t':
latex', orirawdata': frac_{}altimg': w':
31', h': 63', eqmath': f(y\\s(2,),b\\s(2,))1表示焦点在x轴上的椭圆．若[_{altimg':
w': 53', h': 50', eqmath':
f(x\\s(2,),m＋2)'}altimg': w': 58', h':
54', eqmath': f(y\\s(2,),2m－6)'}1表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是___
5. (2016·常德)平面直角坐标系中有两点m(a，b)、n(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点q(a＋c，b＋d)为m、n的“和点”．若以坐标原点o与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点a(2，5)、b(－1，3)，若以o、a、b、c四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点c的坐标是。
6. (2016·泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点a，交y轴于点a1，点a2、a3……在直线l上，点b1、b2、b3……在x轴的正半轴上，若△a1ob1、△a2b1b2、△a3b2b3……依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形anbn－1bn的顶点bn的横坐标为___
第6题\\end', altimg': w': 64', h':
20', eqmath': a\\vs4\\al(第6题)'}第7题\\end', altimg': w':
64', h': 20', eqmath': a\\vs4\\al(第7题)'}
7. (2016·德州)如图，在平面直角坐标系中，函数y＝2x和y＝－x的图象分别为直线l1、l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点a1，过点a1作y轴的垂线交l2于点a2，过点a2作x轴的垂线交l1于点a3，过点a3作y轴的垂线交l2于点a4……依次进行下去，则点a2017的坐标为。
8. (导学号23432161)(2016·永州)如图，给定一个半径为2的圆，圆心o到水平直线l的距离为d，即om＝d.我们把圆上到直线l的距离等于1的点的个数记为m.
如d＝0时，l为经过圆心o的一条直线，此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点，即m＝4.由此可知：
1) 当d＝3时，m
2) 当m＝2时，d的取值范围是___
第8题\\end', altimg': w': 64', h': 20', eqmath': a\\vs4\\al(第8题)'}
三、 解答题。
9. (2016·济宁)已知点p(x0，y0)和直线y＝kx＋b，则点p到直线y＝kx＋b的距离可用公式d＝[_y^{}b|,\sqrt]计算．
例如：求点p(－1，2)到直线y＝3x＋7的距离．
解：∵ 直线y＝3x＋7，其中k＝3，b＝7.
点p(－1，2)到直线y＝3x＋7的距离d＝[_y^{}b|}}altimg': w': 47', h':
54', eqmath': f(2,\(10))'altimg': w':
47', h': 52', eqmath': f(\(10),5)'}
根据以上材料，解答下列问题：
1) 求点p(1，－1)到直线y＝x－1的距离；
2) 已知⊙q的圆心q的坐标为(0，5)，半径r为2，判断⊙q与直线y＝['altimg': w': 33', h':
29', eqmath': r(3)'}x＋9的位置关系，并说明理由；
3) 已知直线y＝－2x＋4与y＝－2x－6平行，求这两条直线之间的距离．
10. (2016·绥化)阅读下面的解题过程．
解一元二次不等式：x2－5x>0.
解：设x2－5x＝0，解得x1＝0，x2＝5，则抛物线y＝x2－5x与x轴的交点坐标为(0，0)和(5，0)．画出二次函数y＝x2－5x的大致图象(如图所示)，由图象可知，当x<0或x>5时函数图象位于x轴上方，此时y>0，即x2－5x>0，所以一元二次不等式x2－5x>0的解集为x<0或x>5.
通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：
1) 上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的___和___填序号)；
转化思想 ② 分类讨论思想 ③ 数形结合思想。
2) 一元二次不等式x2－5x<0的解集为___
3) 用类似的方法解一元二次不等式：x2－2x－3>0.
第10题\\end', altimg': w': 76', h': 20', eqmath': a\\vs4\\al(第10题)'}
11. (2016·咸宁)
阅读理解。我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图①，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把[',altimg': w':
58', h': 43', eqmath': f(1,sin α)的值叫做这个平行四边形的变形度．
1) 若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°，则这个平行四边形的变形度是___
猜想证明。2) 设矩形的面积为s1，其变形后的平行四边形的面积为s2，试猜想s1、s2、[αaltimg': w':
42', h': 33', eqmath': s(, f(1,sin )α之间的数量关系，并说明理由．
拓展**。3) 如图②，在矩形abcd中，e是边ad上的一点，且ab2＝ae·ad，这个矩形发生变形后为平行四边形a1b1c1d1，e1为e的对应点，连接b1e1、b1d1.若矩形abcd的面积为4(m>0)，平行四边形a1b1c1d1的面积为2[}'altimg':
w': 31', h': 22', eqmath':
s(, r(m))'m>0)，试求∠a1e1b1＋∠a1d1b1的度数．
第11题\\end', altimg': w': 76', h': 20', eqmath': a\\vs4\\al(第11题)'}
12. (2016·贵阳)
1) 阅读理解。
如图①，在△abc中，若ab＝10，ac＝6，求边bc上的中线ad的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：延长ad到点e，使de＝ad，再连接be(或将△acd绕着点d逆时针旋转180°得到△ebd)，把ab、ac、2ad集中在△abe中，利用三角形三边的关系即可判断．中线ad的取值范围是。
2) 问题解决。
如图②，在△abc中，d是边bc上的中点，de⊥df于点d，de交ab于点e，df交ac于点f，连接ef，求证：be＋cf>ef.
3) 问题拓展。
如图③，在四边形abcd中，∠b＋∠d＝180°，cb＝cd，∠bcd＝140°，以点c为顶点作一个70°角，角的两边分别交ab、ad于e、f两点，连接ef，探索线段be、df、ef之间的数量关系，并说明理由．
第12题\\end', altimg': w': 75', h': 20', eqmath': a\\vs4\\al(第12题)'}
初中数学阅读理解题
小炎遇到这样一个问题 如图1，点e f分别在正方形abcd的边bc，cd上，eaf 45 连结ef，则ef be df，试说明理由 图1图2小炎是这样思考的 要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中 她先后尝试了翻折 旋转 平移的方法，最后发现线段ab，ad是共点并且相等的，于是找到解...
初中阅读理解题型与解题技巧
7.拟选题目题。这类题是对文章的高度概括。一些文章的标题往往隐含在文章的主题句中。做这类题一要切题即能够概括出全文的主旨 二要简洁即文字要简单明了。二。阅读理解题的解题方法和技巧。1.先对文章泛读一遍，将文章中的问题细读一遍，然后带着问题去精读文章。阅读时要特别注意开头段 观点 结尾段 结论 及各段...
阅读理解题
江苏丰县渠英。阅读理解是近年来中考试题 现的新题型 解决此类问题的关键是认真仔细地阅读材。料，弄清材料中所隐含的数学知识 提示的数学规律或暗示的新的解题方法，然后展开联想，将获得的新知识 新方法进行建模迁移 常见的主要题型有 判断概括型，即阅读所给的范例推出一般的结论 模拟方法型，即通过阅读解题过程...