24.（本题满分6分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形abcd的四个顶点都在格点上， o为ad边的中点，若把四边形abcd绕着点o顺时针旋转180°，试解决下列问题：
（1）画出四边形abcd旋转后的图形；
2）求点c旋转过程中所经过的路径长；
3）设点b旋转后的对应点为b’，求tan∠dab’的值．
27．（本小题满分8分）在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，ab=5.
ⅰ)**新知。
如图① ⊙o是△abc的内切圆，与三边分别相切于点e、f、g..
1）求证：内切圆的半径r1=1;
2）求tan∠oag的值；
ⅱ）结论应用。
1）如图②若半径为r2的两个等圆⊙o1、⊙o2外切，且⊙o1与ac、ab相切，⊙o2与bc、ab相切，求r2的值；
2）如图③若半径为rn的n个等圆⊙o1、⊙o2、…、on依次外切，且⊙o1与ac、ab相切，⊙on与bc、ab相切，⊙o1、⊙o2、…、on均与ab相切，求rn的值。
二、填空题(本题有6小题，每小题5分共30分)
11．当时，分式的值为0.
12.据**报道，今年“五一”**周期间，我市旅游收入再创历史新高，达***元，用科学记数法表示为元。
13．如图是小敏五次射击成绩的图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是环。
14．已知△abc∽△，ab∶=2∶3，则与之比为。
15．如图，一次函数的图象经过点p和q，则的值为。
16．如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向边连续翻转2006次，点p依次落在点的位置，则的横坐标。
三、解答题 （本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第题每题12分，第24题14分，共80分）
17．计算；
18．解方程；
19．如图，在网格中有两个全等的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法。
20．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：
1) 分别求出购买各品牌计算器的人数；
2) 试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图。
21．某校教学楼后面紧邻着一个士坡，坡上面是一块平地，如图所示，bc∥ad，斜坡ab长22m，坡角∠bad=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对土坡进行改造。经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡。
1) 求改造前坡顶与地面的距离be的长(精确到0.1m)
2) 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚a不动，坡顶b沿bc前进到f点处，问bf至少是多少米(精确到0.1m)
(参考数据：
22．邮政部分规定：信函重100克以内(包括100克)每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分加贴邮票2元，不足100克以100克计算。
1) 若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？
2) 若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？
3) 七(1)班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少。
23.我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
1) 阅读与证明：
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等。
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证明它们全等(证明略)
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△abc、△均为锐角三角形，ab=，bc=，∠c=∠，证明：△abc≌△
请你将下列证明过程补充完整)
证明：分别过点b、，作bd⊥ca于d，于，则∠bdc==90，∵bc=，∠c=∠
△bcd≌△ bd=
2) 归纳与叙述：由(1)可得到一个正确结论，请你写出这个结论。
24．某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图。
请结合图象，回答下列问题：
1) 根据图中信息，请你写出一个结论；
2) 前15位同学接水结束共需要几分钟？
3) 小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟。”你说可能吗？请说明理由。
27．分析：（ⅰ1）运用切线长定理可得；（2）连接oa,og，构造直角三角形求解；（ⅱ1)联想（ⅰ）2）的解题方法，用r2表示ab的长列方程求解；（2）寻找规律，用rn表示ab的长列方程求解。
解： （1）证明：在图①中，连结oe,of,oa. ∵四边形ceof是正方形， ce=cf=r1.
又∵ag=ae=3-r1，bg=bf=4-r1，ag+bg=5，∴（3-r1）+（4-r1）=5.即r1=1.
2）连结og，在rt△aog中，r1=1， ag= 3-r1=2，tan∠oag==；
一、 填空题。
初三数学总复习试卷
中考数学模拟测试 一 一 填空题 每空2分，共32分 1 1的相反数是 的倒数是 5的平方根是 2 不等式组的解集是。3 以 2和1为根的一元二次方程是。4 抛物线y x2 4x 3的顶点坐标为。5 下列命题中，假命题的序号是。过不在同一条直线上三个点能作一个圆。如果三角形的一边上的中线等于一边的一...
初三数学总复习 二
第20次课 总复习 二 一 考点 热点回顾。例题讲解。二 典型例题。1 已知 如图，d是 abc的bc边上的中点，de ac，df ab，垂足分别是e f，且bf ce.求证 1 abc是等腰三角形 2 当 a 90 时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的结论。2 某水果批发商场经销一种高...
2 初三数学总复习
姓名分数 实数的运算。1.加法同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加 异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 任何数与零相加等于原数。2.乘方 3.开方如果x2 a且x 0，那么 x 如果x3 a，那么。先乘方 开方，然后乘 除，最后加 减 有括号时，先算括号里面...