第20次课：总复习（二）
一、考点、热点回顾。
例题讲解。二、典型例题。
1、 已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce. 求证：(1)△abc是等腰三角形；
2)当∠a=90°时，试判断四边形afde是怎样的四边形，证明你的结论。
2、 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
3、已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于a、b两点，求：
(1)a、b两点的坐标； (2)△aob的面积．
4、 在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直线mn经过点c，且ad⊥mn于d，be⊥mn于e.
1)当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证：
①△adc≌△ceb；②de=ad+be；
2)当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，求证：de=ad-be；
3)当直线mn绕点c旋转到图3的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。
5、作出如下图的三种视图。
6如图，用树状图或**求右面两个转盘配成紫色的概率。
7、(8分)海中有一个小岛a，该岛四周10海里内有暗礁。今有货轮由西向东航行，开始在a岛南偏西55°的b处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的c处。之后，货轮继续向东航行。
你认为货轮继续向东航行图中会有触礁的危险吗？请说明你的理由。
8、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点。
1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围。
9、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
10、已知函数图像经过点（-2、k），试求函数y=kx-1的图像与坐标轴围成的三角形的面积。
11、是否存在这样的非负整数k，使关于x的一元二次方程有两个实数根。若存在，请求出k值；若不存在，请说明理由。
12、在△abc中，∠，斜边ab=10，直角边ac、bc的长是关于x的方程的两个根。求m的值。
三、课后练习。
1、 画图：已知一等腰三角形的底边长和腰长，求作等腰三角形。
2、 如图，在平形四边形abcd中，e、f是对角线ac上的两点，且ae=cf。求证：de=bf
3、 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
4、 同一底上的两底角相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请给出证明（要求画出图形，写出已知、求证、证明）；如果不是，请给出反例（只需画图说明）.
6、列方程解应用题：一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽。
7、已知：矩形abcd中，o是ac与ｂｄ的交点，过o点的直ef与ab、cd的延长线分别交于e、f。
1）求证：△boe≌△dof
2）当ef与ac满足么条件时，四边形aecf是菱形，并明你的结论。
8. 正比例函数和反比例函数的图象相交于a，b两点，已知点a的横坐标为1,点b的纵坐标为－3.
1） 求a，b两点的坐标；
2） 写出这两个函数的表达式。
9. 如图，用树状图或**求右面两个转盘配成紫色的概率。
10解方程：（1）x2+4x-12=0 （2） 3(x-5)2=2(5-x)
11、（1）添线补全右面几何体的三种视图 （2）在下图中画出形成影子的光源。
12、已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m,某一时刻ab在太阳光下的投影bc=3m.（1）请你在图8中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m,计算de的长。
13．已知：如图四边形abcd是平行四边形，p、q是直线ac上的点，且ap=cq。 求证：四边形pbqd是平行四边形。
14、 近视眼镜的度数与镜片焦距成反比。小明到眼镜店调查了一些数据如下表：
1)求眼镜度数y(度)与镜片焦距x(cm)之间的函数关系式；
2)若小明所戴眼镜度数为500度，求该镜片的焦距。
15．（本题满分9分）
如图，给出四个等式：①ae=ad；②ab=ac；③ob=oc；④∠b=∠c. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作为结论。
1）请你写出一个正确的命题，并加以证明；
2）请你至少写出三个这样的正确命题。
16、（10分）如图，已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点。
1)求反比例函数的解析式；
2）如图4，已知点a在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点a的坐标；
3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点p，使△aop为等腰三角形？若存在，把符合条件的p点坐标都求出来；若不存在，请说明理由。
四、课后反馈表。
1、本次课学生总体满意度打分（满分100分。
2、学生对课程内容的满意度（ ）
a.非常满意 b.比较满意 c.一般 d.比较不满意 e.非常不满意。
3、学生对授课教师的满意度（ ）
a.非常满意 b.比较满意 c.一般 d.比较不满意 e.非常不满意。
4、学生对授课场地的满意度（ ）
a.非常满意 b.比较满意 c.一般 d.比较不满意 e.非常不满意。
5、学生对授课教师的上课的总体精神状态（ ）
a.非常满意 b.比较满意 c.一般 d.比较不满意 e.非常不满意。
6、您对本课程的意见和建议。
家长（学生）签字：
201 年月日。
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