初三入学测试卷。
本试卷共三大题25小题。 共6页，考试时间120分钟，满分120分)
参考公式： 扇形面积公式，其中，是半径，是圆心角的度数，l是弧长。
二次函数图象的顶点坐标是。
一．选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确的填在下面的**里）
1．的算术平方根是：
a. 4 bc. d.
2.下面既是轴对称又是中心对称的几何图形是（ ）
a.角 b.等腰三角形 c.平行四边形 d.正方形。
3．今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学计数法表示为( )
a)0.10×106 (b)1.08×105 (c)0.11×106 (d)1.1×105
4.下面计算中正确的是 （
ab． cd． x=x
5．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为（ ）
a．5 b．－5 c．－6 d．6
6．下面所给几何体的俯视图是（ ）
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是
ab8.如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形abc，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为（ ）
a. b. c. d.
9．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：
a、b异号；②当x＝1和x＝3时，函数值相等；
4a＋b＝0；④当y＝4时，x的取值只能为0．
其中正确的结论有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二．填空题（每小题3分，满分18分，请将正确的填在下面对应横线上）
10．点a(－2，1)关于原点对称点为点b，则点b的坐标为。
11.如图，点a、b、c在⊙o上，若∠bac = 24°，则∠boc
12.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是
13.在四边形中，点e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点，如果四边形efgh为菱形，那么四边形abcd是 （只要写出一种即可）．
14. 化简。
15.如图，在△abc中，∠b=45°，cos∠c=，ac=5a，则△abc的面积用含ａ的式子表示是。
三、解答题（共10题，满分75分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）
16.(5分) 计算：2+-
17.解方程组： (5分)
18.(7分)在小正方形组成的15×15的网络中，四边形abcd和四边形的位置如图所示。
现把四边形abcd绕d点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，若四边形abcd平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形。
19．(7分)尺规作图：请在原图上作一个∠aoc，使其是已知∠aob的倍（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和结论）
已知：求作：
20．(7分)如图，ac是我市某大楼的高，在地面上b点处测得楼顶a的仰角为45，沿bc方向前进18米到达d点，测得tan∠adc＝．现打算从大楼顶端a点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端距地面15m，请你计算标语ae的长度应为多少？
21． (9分) 为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法**：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其**减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元。
1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；
2）若市**投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？
22．(本题满分7分)儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动，有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干个白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具。已知参加这种游戏的儿童有40000人次，公园游戏场发放海宝玩具8000个。
1）求参加此次活动得到海宝玩具的概率？
2）请你估计袋中白球的数量接近多少？
23．（本小题满分8分）
定义为一次函数的特征数．
1）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；
2）设点分别为抛物线与轴、轴的交点，其中，且的面积为4，为坐标原点，求图象过、两点的一次函数的特征数．
24．（8分）如图，已知⊙o1与⊙o2都过点a，ao1是⊙o2的切线，⊙o1交o1o2于点b，连结ab并延长交⊙o2于点c，连结o2c.
1）求证：o2c⊥o1o2；
2）证明：ab·bc=2o2b·bo1；
3）如果ab·bc=12，o2c=4，求ao1的长。
25．(本题满分12分)
如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下o点打出一球向球洞a点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡oa与水平方向oc的夹角为30o，o、a两点相距8米．
1）求出点a的坐标及直线oa的解析式；
2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从o点直接打入球洞a点 ．
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