张家界市2023年初中毕业学业考试模拟检测试卷(2)
数学。注意事项：
1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。
2．本试卷共三道大题，满分100分，时量120分钟。
一、选择题。（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．的倒数等于（ ）
abcd．2
2．若，为实数，且，则的值为（ ）
a．1bc．2d．
3．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（
a．110b．115°
c．120d．130°
5．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）
a．0.1b．0.15
c．0.25d．0.3
6．如图点、在上，直径于点，， cm，则为（ ）
a．4 cmb．8 cm
c．12 cmd． cm
7．下列说法中，正确的是（ ）
a．如果，那么 b．的算术平方根等于3
c．当时，有意义d．方程的根是。
8．如图，菱形abcd的对角线相交于点o，过点d作de∥ac，且de=ac，连接ce、oe，连接ae，交od于点f. 若ab=2，∠abc=60°，则ae的长为（ ）
ab． cd．
二、填空题。（每小题3分，共6道小题，合计18分）
9．已知一种新定义运算，则。
10．如图，在rt△abc中，∠a=30°，de垂直平分斜边ac，交ab于。
d，e为垂足，连接cd，若bd=1，则ac的长是。
11．不等式组的解集为。
12．如图，已知圆锥的底面半径为2 cm，母线长为5 cm，则。
该圆锥的侧面积为。
13．某射击运动员在一次射击训练中五次射击的成绩为，为了解他射击成绩的稳定性，请你计算这组数据的方差：
s214．如图，正方形a1b1b2c1，a2b2b3c2，a3b3b4c3，…，anbnbn+1cn，按如图所示放置，使点a1、a2、a3、a4、…、an在射线oa上，点b1、b2、b3、b4、…、bn在射线ob上。 若∠aob=45°，ob1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作s1，s2，s3，…，s2018，则s2018
三．解答题（本大题共9个小题，满分58分）
15．（本小题满分5分）
计算： 16．（本小题满分5分）
先化简，然后a在三个数中任选一个合适的数代入求值。
17．（本小题满分6分）
如图，平行四边形abcd中，点e是ad的中点，连接be并延长交cd的延长线于点f.
1）求证：△abe≌△dfe；
2）连接ce，若be平分∠abc，且当cm，cm时，求的长。
18．（本小题满分6分）
如图，一次函数的图象与x轴交于点a，与反比例函数的图象交于点b（2，3）和点c.
1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
2）过点b作bd⊥x轴，垂足为d，求△bcd的面积。
19．（本小题满分6分）
如图，一圆弧形桥拱的圆心为e，拱桥的水面跨度ab=80米，桥拱到水面的最大高度df为20米。 求：
1）桥拱的半径；
2）现水面**后水面跨度为60米，求水面**的高度。
20．（本小题满分6分）
如图，随着我市铁路建设进程的加快，现规划从地到地有一条笔直的铁路（东西走向）通过，但在附近的处有一大型油库，现测得油库在地的北偏东60°方向上，在地的西北方向上，的距离为米。 已知在以油库为中心，半径为200米的范围内施工均会对油库的安全造成影响。 问若在此路段修建铁路，油库是否会受到影响？
请说明理由。
21．（本小题满分6分）
一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图）. 小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去。
1）用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平。
22．（本小题满分8分）
为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用**调控手段达到节约用水的目的，规定：每户居民每月用水不超过15m3时，按基本**收费；超过15m3时，不超过的部分仍按基本**收费，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年月份的用水量和水费如表所示：
1）求该市居民用水的两种收费**；
2）若该居民6月份交水费80元，求该居民这个月的用水量。
23．（本小题满分10分）
如图，已知二次函数（c＞0）的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于点c，且ob=oc=3，顶点为m.
1）求二次函数的解析式；（3分）
2）点p为线段bm上的一个动点，过点p作x轴的垂线pq，垂足为q，若oq=m，四边形acpq的面积为s，求s关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（3分）
3）探索：线段bm上是否存在点n，使△nmc为等腰三角形？如果存在，求出点n的坐标；如果不存在，请说明理由。 （4分）
张家界市2023年初中毕业学业考试模拟检测试卷(2)
数学参***。
一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．510．211． -3＜x＜1
12．10πcm21314．
三、解答题。
15．原式=27+1-3+6×=28-．
16．解：原式=，当a=2（a≠-1，a≠1）时，原式==5．
17．（1）略 （2）3 cm
18．解：（1）一次函数解析式为y=x+2；反比例函数解析式为y=．
2）点c为（-6，-1），s△bcd=12．
19．（1）桥拱的半径为50米。（2）10（米）
20．解：如图，过点作于，由题意可知。
即，∴.∵250米＞200米。
∴在此路段修建铁路，油库不会受到影响。
21．解：（1）画树状图：
p（和小于4）==即小颖参加比赛的概率为；
2）该游戏不公平．理由如下：因为p（和不小于4）=，所以p（和小于4）≠p（和不小于4），可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去．
22．解：（1）设基本水费**为：x元/m3，超过的部分水费**为：y元/m3，解得：，基本水费**为：3元/m3，超过的部分水费**为：5元/m3；
2）∵3×15=45＜80（元），∴这个月一定超过15立方米，则15×3+5（a-15）=80，解得：x=22．答：这个月该用户用水22立方米．
23．（1）二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；（3分）
2）直线mb的解析式为y=-2x+6 点p的坐标为（m，-2m+6）
s四边形acpq=s△aoc+s梯形pqoc=aoco+（pq+co）oq（1≤m＜3）
×1×3+（-2m+6+3）m=-m2+m+；（3分）
3）线段bm上存在点n①当cm=nc时，此时n（，）2分）②当cm=mn时，，此时n（1+，4-）（1分）
当cn=mn时，此时n（2，2）．（1分）
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