一、选择题（每小题 3分，共计 30分）
1. 下列实数中，无理数是（ ）
ab． c． d．|﹣2|
2．下列运算正确的是。
a）a+a=a2b）a2·a=a2 （c）a3÷a2=a (a≠0) （d）(a2)3=a5
3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
4．对于每一象限内的双曲线y=，y都随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ）
a）m＞-2b）m＜-2c）m＞2d）m＜2
5.如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它左视图是( )
6.如图，在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树的坡面上的距离ab为( )
a. 5cosα b. c.5sinα d.
7.某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平均每次降价的百分。
率为x，则下列方程中正确的是（ ）
a．55 (1+x)2=35 b．35(1+x)2=55 c．55 (1－x)2=35 d．35(1－x)2=55
8.已知在△abc中，点d为ab上一点，过点d作bc的平行线交ac于点e,过点e作。
ab的平行线交bc于点f.则下列说法不正确的是（ ）
a. b. c. d.
9.如图，e是ab边上的中点，将△abc沿过e的直线折叠，使点a落在bc上f处，折痕交边ac于点d，若△abc的周长为12，则△def的周长是( )
a.5cm b. 6cm c.5cm d.4cm
10．甲、乙两人都从a出发经b地去c地，乙比甲晚出发1分钟，两人同时到达b地，甲。
在b地停留1分钟，乙在b地停留2分钟，他们行走的路程y（米）与甲行走的时间x
分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的个数有 （
甲到b地前的速度为100m/min
乙从b地出发后的速度为600m/min
a、c两地间的路程为1000m
甲乙再次相遇时距离c地300m.
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
二、填空题(每小题3、分。共计30分)
11.将384 000用科学记数法表示为。
12.在函数y=中，自变量x的取值范围是。
13．把ab3—ab分解因式的结果是。
14．计算。
15.不等式组的解集是。
16. 分别写有-5，-9，0，5，9的五张外观形状完全相同的卡片，蒙上眼睛从中任抽一张，那么抽到表示负数的卡片概率是 .
17.已知扇形的半径为5cm，圆心角为120°，那么扇形的弧长为 ．
18.如图、将绕着点c按顺时针方向旋转，b点落在位置，点a落在位置，若c.则的度数是
19.已知△abc，o为ac中点，点p在ac上，若op=,tan∠a=，∠b=120°，bc=2,则ap
20.已知△abc中，点d为bc边上一点(bd＞cd)，点。
a、e均在cd的垂直平分线上，bg⊥bd ,连接gd交。
ab于点f, 若∠afd =45°,ec=gd,∠gdb+∠ecb =90°,ac=，bd=7，则cd
三、解答题(其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各l0分。共计60分)
21.先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°.
22．如图，图44正方形网格，每个小正方形的边长为l，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
1)在图中画出一个等腰△abc．
2)直接写出你所画出的△abc的面积。
23.某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：
1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；
2）将条形统计图补充完整；
3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1 500名学生中，完成假期作业的有多少人？
24. 已知点d是bc的中点，e是线段ad的中点，过点a作af∥bc交be的延长线于点f，连接cf．
1）如图1，求证：af＝dc；
2）如图2，连接ac,若ab⊥ac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论．
25.某服装店老板到厂家选购a、b两种品牌的儿童服装，每套a品牌服装进价比b品牌服装每套进价多25元，若用2 000元购进a种服装的数量是用750元购进b种服装数量的2倍。
1）求a、b两种品牌服装每套进价分别为多少元？
2）若a品牌服装每套售价为130元，b品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进b品牌服装的数量比购进a品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1 200元，则最少购进a品牌的服装多少套？
26. 已知⊙o 为rt△abd的外接圆，∠dab=90°,过点b作⊙o的切线交da的延长线于点f，点c为⊙o上一点，连接bc交ad于点e,连接ac,且∠abf=∠abc.
1) 如图1，求证：ab=ac;
2）点k为⊙o内部一点，连接ok、ck,若∠okc=∠kca=90°时，求证：da=2ck;
3）在(2)的条件下，若ok=3, ⊙o的半径为5,求ce的长。
27.如图直线分别交x、y轴于a、b，抛物线y=x2+bx+2经过a、b 两点，交x轴于另外一点c.
1)求抛物线的解析式；
2）点q为ab上一动点，过点q做y轴的平行线交抛物线于点d,当qd=qa时，求点d的坐标；
3）在（2）的条件下，连接db,点p为抛物线上一动点，连接ap交线段bd于点e,过点d做ap的垂线交ap于h,交ab于f,连接ef,当∠dea=∠bef时，求点p的坐标。
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