一、选择题:
3.下列说法错误的是。
a.直径是圆中最长的弦b.长度相等的两条弧是等弧。
c.面积相等的两个圆是等圆 d.半径相等的两个半圆是等弧。
4.函数y=(x+3)2的图象可以由函数y=x2的图象( )得到( )
a. 向左平移3个单位b.向右平移3个单位。
c.向上平移3个单位d.向下平移3个单位。
5.如图,把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠2=135°,则。
tan∠1的值为( )
a. bc.1 d.
7.关于x的一元二次方程(a-c)x2+bx+=0有两个相等的实数根,那么以a、b、c为三边长的三角形是( )
a.以a为斜边的直角三角形 b.以c为斜边的直角三角形。
c.以b为底边的等腰三角形 d.以c为底边的等腰三角形。
8.如图,p是⊙o外的一点,pa是⊙o的切线,若po=13,pa=12,则⊙o的面积和周长分别为( )
a.5π,10π b.10π,5π c.25π,10π d.10π,25π
9.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象过点(-1,0),顶点为(1,2),则结论:①abc<0;②x=1时,函数的最大值是2;③a+2b+4c<0;④2a=-b;⑤2c>3b.其中正确的结论有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10.如图,p是圆o外的一点,pa、pb与圆o分别相切于点a、b、c是劣弧上任一点,过点c的切线分别交pa、pb于点d、e.若∠p=38°,则∠doe=(
a.38° b.52° c.70° d.71°
二、填空题:
15.化简。
16.扇形的圆心角为120°,半径为6cm,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径 cm.
17.已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0的一个根是-1,则m的值为 .
18.如图,扇形oab的半径oa=2,圆心角∠aob=120°,点c是弧上的动点,连结ac和bc,记弦ac、cb与弧、围成的阴影部分的面积为s,则s的最小值为 .
三、解答题:
21.(本题满分5分)如图,∠c是△abd边bd上的高,bc=15 cm,∠bac=30°,∠dac=45°,求ad的长.
22.(本题满分6分)如图,正方形abcd的外接圆为⊙o,点p在劣弧上(不与c点重合).
(1)求∠bpc的度数;
2)若⊙o的半径为8,求正方形abcd的边长.
23.(本题满分6分)某商场以每件40元的**购进一种小纪念品,由试销知,每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元)之间的函数关系为t=-3x+300.
(1)写出商场每天销售这种小纪念品的毛利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系(每件小纪念品销售的毛利润是指每件小纪念品的销售价与进货价的差);
2)商场要想每天获得最大的销售毛利润,每件销售价应定为多少元?
25.(本题满分7分)如图,防洪大堤的横断面是梯形abcd,其中ad∥bc,坡角α=60°,汛期来临前对其进行了加固,改造后的坡长为ae,背水面坡角β=45°.若原坡长ab=20m,求改造后的坡长ae(结果保留根号).
26.(本题满分8分)如图,在直角坐标系xoy中,抛物线。
y=x2+bx-3与x轴交于a、b两点,与y轴交于点c,顶点为m,已知a(-1,0).
(1)则顶点m的坐标为 ;
(2)当y>0时,试写出x的范围,并求a、b两点间的距离;
3)在抛物线曲线段bmc上有一动点d,求四边形obdc面积的最大值.
27.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
28.(本题满分9分)如图,点a、b、c、d在⊙o上, ab=ac,ad与bc相交子点e,ae=ed,延长de到点f,使fb=bd,连接af.
(1)证明:∠f=∠cad;
(2)试判断直线af与⊙o的位置关系,并给出证明.
28、 (12分) 已知:如图所示,直线l的解析式为,并且与x轴、y轴分别交于点a、b.
1)求a、b两点的坐标;
2)一个圆心在坐标原点、半径为1的圆,以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动,问在什么时刻与直线l相切;
3)在题(2)中,若在圆开始运动的同时,一动点p从b点出发,沿射线ba方向以0.5个单位/秒的速度运动,设t秒时点p到动圆圆心的距离为s,求s与t的关系式;
4)问在整个运动过程中,点p在动圆的圆面(圆上和圆内部)上,一共运动了多长时间?
29.(本题满分10分)抛物线y=x2+bx+c经过点a(-4,0),b(2,0)且与y轴交于点c.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,p为线段ac上一点,过点p作y轴平行线,交抛物线于点d,当△adc的面积最大时,求点p的坐标;
3)如图2,抛物线顶点为e,ef⊥x轴子f点,m、n分别是x轴和线段ef上的动点,设m的坐标为(m,0),若∠mnc=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
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