2024年初三数学中考模拟试题（三）
总计150分考试时间120分钟）
一、选择题(每小题4分，共40分) 下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．
1. 比－2小的有理数是。
a．－2b．－3c．0d．1
2．的平方根是。
abcd．
3．2024年10月24日，我国在西昌卫星发射中心成功发射首颗月球探测卫星“嫦娥一号”，已知地球距离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示应为---
a.千米 b.千米 c.千米 d.千米。
4．下列计算中，正确的是。
a． b． c． d．
5．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是。
6．在△abc中，ac=3，bc=4，ab=5，则tan b的值是。
abc． d．
7. 如图，点a、b、c、d、e在⊙o上，则的度数是。
a.550 b.1250 c.1100 d.1500
8．在a处观察b处时的仰角为，那么在b处观察a处时的俯角为。
a． b． c． d．
9．在相同条件下重复试验，若事件a发生的概率是，下列陈述中，正确的是(▲)
a．说明做100次这种试验，事件a必发生7次；
b．说明事件a发生的频率是；
c．说明反复大量做这种试验，事件a平均发生大约7次；
d．说明做100次这种试验，事件a可能发生7次。
10. 如图(甲)，水平地面上有一面积为30 cm2的灰色扇形oab，其中oa的长度为6cm，且与地面垂直。若在没有滑动的情况下，将图(甲)的扇形向右滚动至ob垂直地面为止，如图(乙)所示，则o点移动的距离为。
a. 20cmb. 24cmc. 10 cmd.30 cm
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．已知∠α与∠β互余，且∠α=15°，则∠β为 ▲ 度．
12．我校组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
则全体参赛选手年龄的中位数是 ▲ 岁．
13．已知⊙o的半径为5厘米，若⊙o′与⊙o外切时，圆心距为7厘米，则⊙o′与⊙o内切时，圆心距为 ▲ 厘米。
14．写出和为2的两个无理数只需写出一对）．
15．已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，那么当x＝4时， y＝ ▲
16.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框ab在地面上。
的影长de=1.8m，窗户下檐到地面的距离bc=1m，ec=1.2m，那么窗户的高为 ▲ m．
三、解答与计算题（共86分）
17. （本题6分）计算：
18．（本题6分）先将化简，然后请你自选一个合理的a值，代入求出原式的值。
19．（本题8分）已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf=ce．
1）求证：△abc是等腰三角形；
2）当∠a=90°时，试判断四边形afde是怎样的。
特殊四边形？并说明理由．
20．（本题8分）小强和小新都喜爱如图所示的三幅手机彩屏**，假定他俩各为自己的手机从中随机选取一幅**，1）小强恰好选中小鸟**的概率是多少？
2）试用树状图或列表法求小强和小新都选中小鸟**的概率。
21．（本题8分）阅读理解：
按照某种规律移动一个平面图形的所有点，得到一个新图形称为原图形的像。如果原图形每一个点只对应像的一个点，且像的每一个点也只对应原图形的一个点，这样的运动称为几何变换。特别地，当新图形与原图形的形状大小都不改变时，我们称这样的几何变换为正交变换。
问题1：我们学习过的平移变换都是正交变换。
如果一个图形绕着一个点（旋转中心）旋转n （0例如，图12一①中奔驰车标示意图具有120,240,360的旋转变换。
图12-②的几何图形具有180的旋转变换，所以它是中心对称图形。
问题2：图13-①和图13-②中的两个几何图形具有n度旋转变换，请分别写出n的最小值。
答：(图13
答：(图13
问题3：如果将图13-①和图13-②的旋转中心重合，组合成一个新的平面图形，它具有n度旋转变换，则n的最小值为。
问题4：请你在右图中画出一个具有180旋转变换的正多边形。（要求以o为旋转中心，顶点在直线与圆的交点上）
22．（本题8分）5月份是空调销售和安装的高峰时期．某区域售后服务中心现有600台已售空调尚待安装，另外每天还有新销售的空调需要安装．设每天新销售的空调台数相同，每个空调安装小组每天安装空调的台数也相同．若同时安排3个装机小组，恰好60天可将空调安装完毕；若同时安排5个装机小组，恰好20天就能将空调安装完毕．
1）求每天新销售的空调数；
2）如果要在5天内将空调安装完毕，那么该区域售后服务中心至少需要安排几个空调安装小组同时进行安装？
23．（本题8分）某书店用两种方式进行**活动：第一种是九折优惠，凡在书店购书的按九折优惠，第二种优惠方式是：凡在书店一年内购书金额累积满200元的，赠购书券20元；满500元的，赠购书券75元。
（注：用所赠购书券购书时，不再优惠，每次购书时只能使用一种优惠方式）。
1）以上两种优惠方式中，第二种优惠方式，可用如下形式表达：设购书金额为x元，优惠金额为y元，则：
当200≤x＜500时，y=20；② x≥500，y=__
2）某人一年内在此书店先后两次购书都得到了优惠，所得优惠金额共计45元，请你估计此人购书的金额至少应为多少元？并求出购书金额的范围。
24．（本题10分）我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数的图象．
类似的，将一次函数的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数的图象．
解决问题：（1）将一次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图象；
2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数的图象；
3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？
25．（本题10分）已知：如图，在⊙o中，弦cd与直径ab相交于点e，∠bed=60°，de=oe=2．
求：（1）cd的长；（2）⊙o的半径．
26．（本题14分）如图所示，在直角坐标系中，矩形obcd的边长ob=4，od=2．
1）p是ob上一个动点，动点 q在 pb或其延长线上运动，op=pq，作以 pq为一边的正方形pqrs，点p从o点开始沿射线ob方向运动，直到点p与点b重合，设op=x，正方形pqrs与矩形obcd重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式；
2）在（1）中，当x分别取1和3时，y的值分别是多少？
3）已知直线：y=ax－a都经过一定点a，求经过定点a且把矩形obcd面积平均分成两部分的直线的关系式和a点的坐标．
2024年初三数学中考模拟试题（三）答题卡。
一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题（每题4分，共24分）
三、解答题：（共计86分）
17.（本题6分18. （本题6分）
19. （本题8分）
20. （本题8分）
21. （本题8分）
问题1问题2
问题3问题4：
22. （本题8分）
23．（本题8分）
1）①当200≤x＜500时，y=20；② x≥500，y=__
24．（本题10分）
解决问题：（12
25. （本题10分）
26．（本题14分）
2019初三数学模拟试题
一 选择题 1 5的绝对值是 2 用科学计数法表示0.000067的结果是 3 如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数是 4 如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上。5 下列说法正确的是 a 调查我市市民对甲型h1n1流感的了解宜采用全面调查。b 描述一周内...
2019初三数学模拟试题
一 选择题 每小题 3分，共计 30分 1.下列实数中，无理数是 ab c d 2 2 下列运算正确的是。a a a a2b a2 a a2 c a3 a2 a a 0 d a2 3 a5 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 4 对于每一象限内的双曲线y y都随x的增大而增大，则m的...
2019初三数学模拟试题
一 选择题 本大题共12小题，每小题3分，共36分 1 计算 2 的结果是 a 2b 2c 0.5d 0.5 2 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是 3.下列计算正确的是 ab c d 4.南宁地铁1号线一期工程西起石埠，东至南宁东站，全线采用地下线方式铺设，线路长32.1公里，3...