聊城市2024年高中招生考试数学模拟试题（七）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．若，则a的取值范围为( )
a)a≥2b)a≤2c)a≥―2d)a≤―2
3.下列计算，正确的是（ ）
ab. cd.)=
4. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下：
则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
a、19，20 b、19，19 c、19，20.5 d、20，19
5．如图，每个小正方形的边长为1，a、b、c是小正方形。
的顶点，则∠abc的度数为（ ）
a．90° b．60c．45d．30°
6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是。
a． b． c． d．
7. 如图，⊙o是△abc的外接圆，连接oa、oc，⊙o的半径r=2，，则。
弦ac的长为a. 3 b. c. d.
8．下列命题： ①方程x2=x的解是x=1 ②4的平方根是2
有两边和一角相等的两个三角形全等。
连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形。
其中真命题有：（
a．4个 b.3个 c.2个 d.1个。
9. 如图3，圆锥的母线长是3，底面半径是1，a是底面圆周上一点，从点a出发绕侧面一周，再回到点a的最短的路线长是（ ）
abcd)3
10．如图，已知函数与函数的图象交于a、b两点，过点a作ac⊥y轴于c，过点b作bd⊥y轴于d，连接ad、bc．若四边形acbd的面积是4，则的值是a．8 b．4 c．2 d．1
10题图11题图
11．如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板abc绕直角顶点c顺时针旋转900到△a1b1c，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】
ab． c． d．
12．如图，在菱形abcd中，∠a=60°，e，f分别是ab，ad的中点，de，bf相交于点g，连接bd，cg，有下列结论：①∠bgd=120° ；bg+dg=cg; ③bdf≌△cgb；④.其中正确的结论有（ ）
1个b. 2个c. 3个d. 4个
二、填空题（每小题4分，共20分）
4s手机风靡全球，苹果公司估计2024年的净利润超过2024年，并有望冲击400亿美元（1美元约合人民币6.3元），用科学记数法表示400亿美元约合人民币元．(保留2位有效数字)
14．分解因式： =
函数中，自变量x的取值范围是 .
15.若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ 让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是。
16．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def
测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上．已知纸板的两条直角边de=40cm，ef=20cm，测得边df离地面的高度ac=1.5 m，cd=8 m，则树高ab
17．一个自然数的立方，可以**成若干个连续奇数的和，例如：23，33，和43分别可以按如图所示的方式“**”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;……若63也按照此规律来进行“**”，则63“**”出的奇数中，最大的那个奇数是。
三．解答题（8个小题，共64分）
18．（5分）解方程：．
19．（6分）先化简，再求值：，其中a=2－
20．（8分）如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相较于点，与相较于，连接。
(1)求证：四边形是菱形；
(2) 若求md的长。
21.（7分）“新华网北京5月9日电，近一个月以来，菲律宾的我国中沙黄岩岛海域不断制造事端：袭扰中国渔船，提出国际仲裁，给黄岩岛改名，欲去除岛上与中国有关的标志……”南海局势紧张，某校针对“黄岩岛事件”在学生中做了一次抽样调查，并把调查结果分为三种类型：
a. 不知道“黄岩岛事件”；
b. 知道“黄岩岛事件”，但不太清楚原因；
c. 知道“黄岩岛事件”，并不清楚事发原因并表示关注．
图11是根据调查结果绘制的部分统计图．
请根据提供的信息回答问题：
1）已知a类学生占被调查学生人数的30%，则被调查学生有多少人？
2）计算b类学生的人数并根据计算结果补全统计图；
3）如果该校共有学生2000人，试估计该校有多少学生知道黄岩岛事件，并清楚事发原因并表示关注．
22．（9分）如图，ab是⊙o的弦，d为oa半径的中点，过d作cd⊥oa交弦ab于点e，交⊙o于点f，且ce=cb．
1）求证：bc是⊙o的切线；
2）连接af，bf，求∠abf的度数；
3）如果cd=15，be=10，sina=，求⊙o的半径．
23．（8分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分acb和矩形的三边ae，ed，db组成，已知河底ed是水平的，ed＝16m，ae＝8m，抛物线的顶点c到ed的距离是11m，以ed所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
1)求抛物线的解析式；
2)已知从某时刻开始的40h内，水面与河底ed的距离h(单位：m)随时间t(单位：h)的变化满足函数关系且当水面到顶点c的距离不大于5m时，需禁止船只通行，请通过计算说明：
在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
24．（9分）如图，四边形是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点在轴上，点在轴上，将边折叠，使点落在边的点处．已知折叠，且．
1）判断与是否相似？请说明理由；
2）求直线与轴交点的坐标；
3）是否存在过点的直线，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
25．（12分）如图1，已知△abc中，ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm．如果点p由b出发沿ba方向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
1）当t为何值时，pq∥bc．
2）设△aqp面积为s（单位：cm2），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值．
3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把△abc的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
4）如图2，把△aqp沿ap翻折，得到四边形aqpq′．那么是否存在某时刻t，使四边形aqpq′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
初三数学模拟试题
九年级数学试题。一 选择题 14 3分 42分 1 5的相反数是。a.5bc.5d.2 拒绝 餐桌浪费 刻不容缓 据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 3 下列计算正确的是 a 7a a 7a2 b 3x2y 2yx2 x2y c 5y 3y 2 ...
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数学试题。4.在rt abc中，c 90 ac 3，bc 4，那么cosb的值是。5 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc 3米 ca 1米，则树的高度为 6 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，...
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一 选择题 每小题4分，共32分 1.下列事件中，是确定事件的是 a.打雷后会下雨 b.明天是睛天。c.1小时等于60分钟 d.下雨后有彩虹。2.要使式子有意义，a的取值范围是 a a 0 b a 2且a 0 c a 2或a 0 d a 2且a 0 3.下列运算正确的是 a.b.c.2d.4.如图，...