模拟五。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列四个数中，最大的数是。
a） 1b） －1c） 0d）
2. 在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（ ）
a）元 （b）元 （c）元 （d）元。
3．下列运算正确的是（ ）
a．2+=3 b．2=1 c．2·=3 d．2÷a=a
4. 一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，应关心卖出鞋的尺码组成的一组数据的（ ）
a）平均数b）中位数 （c）众数 （d）方差
5. 如图，在中，，是的角平分线，则的度数为（ ）a）b）
c）d第5题）
6. 若以a（－0.5，0），b（2，0），c（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点。
不可能在（ ）
a） 第一象限 （b） 第二象限 （c） 第三象限 （d） 第四象限。
7.如图，为的直径，弦于，已知，be=2,则的直径为（ ）
a）8 （b）10 （c）16 （d）20
第7题第8题）
8．如图，在中，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动；同时，动点从点出发沿方向以每秒的速度向终点运动，将△沿翻折，点的对应点为点。设点运动的时间秒，若四边形为菱形，则的值为（ ）
a） （b）2 （c） （d）3
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．要使分式有意义，则的取值范围是。
10．分解因式。
11．不等式组的解集为。
12．某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为l.7米，则树的高度为___米。
第12题第13题第14题）
13．用平行四边形纸条沿对边ab、cd的中点e、f所在的直线折成v字形图案，已知图中∠1=68°，∠2的度数为。
14．如图，将一本长为12cm、宽为8cm的书打开，则被打开的相邻两面上任意两点间的线段最长为cm．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．先化简，再求值：，其中，．
16．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，按原计划的速度匀速行驶60千米后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40分钟到达目的地，求原计划的行驶速度．
17．已知：如图，m是的中点，过点m的弦mn交ab于点c，设⊙o的半径为4cm，mn＝4cm．
1）求圆心o到弦mn的距离；
2）求∠acm的度数．
18. 现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数学．先将标有数字的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里。现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球。
用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和等于0的概率。
四、解答题（每小题6分，共12分）
19．如图，在8×6正方形方格中，点a、b、c在小正方形的顶点上．
1）在图①中画出与△abc关于直线l成轴对称的三角形．
2）在图②中画出△abc关于点c成中心对称的三角形．
20．某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题：
1）直接写出喜欢阅读“报纸杂志”的百分比．
2）如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人？
五、解答题（每小题6分，共12分）
21．如图，在△oab中，oa=ob，ab⊥x轴于点p，点b的坐标为（2，-1）．反比例函数（x>0）的图象经过点a．
1）求k的值．
2）将△oab沿x轴向右平移1个单位至△o1a1b1处，求反比例函数的图象与a1b1的交点q的坐标．
22．小刚把矩形刻度尺、量角器按如图所示方式放置在一起，直尺的下边缘与量角器的直径ab（零刻度线）重合，上边缘与量角器所在弧分别交于点c、d．点c、d在刻度尺上的读数分别分1.0cm、9.4cm，点c在量角器上的读数为36°．设o为ab的中点，求刻度尺的宽度（精确到0.
1cm）．
参考数据：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73．】
六、解答题（每小题7分，共14分）
23．某景区的旅游线路如图1所示，其中a为入口，b，c，d为风景点，e为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“a→d→c→e→a”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到a处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．
1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
2）求c，e两点间的路程；
3）乙游客与甲同时从a处出发，打算游完三个景点后回到a处，两人相约先到者在a处等候， 等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．
24．如图①所示，已知、为直线上两点，点为直线上方一动点，连接、，分别以、为边向外作正方形和正方形，过点作于点，过点作于点。
(1)如图②，当点恰好在直线上时(此时与重合)，试说明；
2)在图①中，当、两点都在直线的上方时，试探求三条线段、、之间的数量关系，并说明理由；
3)如图③，当点在直线的下方时，请直接写出三条线段、、之间的数量关系。(不需要证明)
七、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于、两点，点在轴上，点的纵坐标为．点是直线下方的抛物线上一动点（不与点、重合），过点作轴的垂线交直线于点，作于点．
1）求、及的值；
2）设点的横坐标为．
用含的代数式表示线段的长，并求出线段长的最大值；
连接，线段把分成两个三角形，使这两个三角形的面积之比为？若存在，直接写出的值．
26．如图，矩形abcd中，点a，b，d的坐标分别为a（0，2），b（3，2），d（0，4）．点m，n的坐标为m（2，0），n（7，0）．点p从点a出发，沿折线a→b→c→d以每秒1个单位长度匀速运动，同时，点q从点m出发，沿线段m→n→m方向以每秒1个单位长度匀速运动．当点p与点d的重合时，运动停止．设运动时间为时，△opq的面积为s．
1）用含t的式子表示q点的坐标．
2）求s关于的函数关系式．
3）当s取最大值时，求△opq的周长．
4）已知在运动过程中，存在点p，使∠opq＝90，请你直接写出此时点p的坐标．
16. 设原计划的行驶速度为千米/时。
解得，经检验：是原方程的解，且符合题意，所以．
答：原计划的行驶速度为60千米/时。
17. （1）连结om．∵点m是的中点，∴om⊥ab．
过点o作od⊥mn于点d，由垂径定理，得．
在rt△odm中，om＝4，，∴od＝．
故圆心o到弦mn的距离为2 cm．
2）cos∠omd＝
∠omd＝30°，∴acm＝60°．
1）在正方形中，∵，
又∵, 又∵四边形为正方形，∴,
在与中， ,
过点作，垂足为，由（1）知：≌，
25.（1）由，得．
由，得，．经过、两点．
设直线与轴交于点，则．
轴，．2）①由（1）知，抛物线的解析式为．
在中，当时，有最大值．
存在满足条件的值．或．
提示。如图，分别过点、作，垂足分别为、．
在中，．又，当时，解得；
当时，解得．
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