班___姓名___分数。
a卷 100分。
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）
1、下列运算中，正确的是（ ）
a． b. c. d.
2、如果关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）
a. bc. d.
3、下列说法中，正确的是（ ）
a.正多边形一定是中心对称图形。
b.四条边都相等的四边形是正方形。
c.相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
d.三角形的重心到顶点的距离是它到对边距离的2倍。
4、如图，将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形。
aecd的中位线fg上，若，则ae的长为（ ）
ab. 6c. 3d. 4
5、在直角坐标系中，⊙o的圆心在圆点，半径为3，⊙a的圆心a的坐标为。
－，1），半径为1，那么⊙o与⊙a的位置关系为（ ）
a、外离 b、外切 c、内切 d、相交。
6、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
a、平均数 b、众数 c、最高分数 d、中位数。
7、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替（ ）
a、两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”;
b、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球；
c、扔一枚图钉；
d、人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一。
8、点p在平面直角坐标系中第一象限内，且又是半径为1的⊙o上的点，已知∠pox=α，则点p关于y轴对称的点p′的坐标为。
a.(sinα，cosb.(cosα，sinα)
c.(－sinα，cosd.(－cosα，sinα)
9、.函数y =中，自变量x的取值范围是（ ）
10、有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（ ）
a、平均数 b、众数 c、最高分数 d、中位数。
二。填空： (每题4分，共16分)
11、一个矩形的周长为60㎝，其面积为s，则s的取值不超过2.
12、已知实数a、b、c均不为0，且a、b、c满足＝＝ k，则一次函数y＝kx＋k2的图象一定经过象限。
13、甲、乙、丙三位同学参加一次节日活动，很幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物。事情是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止。
甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第2件、第3件礼物，事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物b最精美，那么取得礼物b可能性最大的是三位同学中的。
1 4、已知双曲线y＝经过抛物线y＝(x－1)2－2的顶点，则k
三．解答下列各题： (三个小题，每题8分，共24分)
15、计算：－＋2sin45－cos60＋.
16、解不等式组，并写出它的整数解中是3的倍数的解的概率。
17、电线杆上有一盏路灯o，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，ab、cd、ef是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知ab、cd在灯光下的影长分别为bm = 1. 6 m，dn = 0. 6m.
1）请画出路灯o的位置和标杆ef在路灯灯光下的影子。
2）求标杆ef的影长。
四。认真阅读，做一做： （本18小题10分）
某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表。
60~70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．
1）求、的值；
2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多。
少？并说明理由。
五、(本19小题共10分)
如图，已知⊙o的弦ab垂直于直径cd，垂足为f，点e在ab上，且ea=ec.
(1)求证：ac2=ae·ab；
2)延长ec到点p，连结pb，若pb=pe，试判断pb与⊙o的位置关系，并说明理由。
六(本20小题共10分)
晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购a、b两种型号的轿车，用300万元可购进a型轿车10辆，b型轿车15辆，用300万元也可以购进a型轿车8辆，b型轿车18辆。
（1）求a、b两种型号的轿车每辆分别为多少万元？
2）若该汽车销售公司销售1辆a型轿车可获利8000元，销售1辆b型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进a、b两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？
b卷 (50分)
一。 填空：(本大题共4个小题，共20分)
21、如图，将半径为2cm的⊙o分割成十个区域，其中弦、关于点对称，、关于点对称，连结，则图中阴影部分的面积是___cm（结果用表示）．
22、从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个。
不同的数作为一次函数的系数，，则。
一次函数的图象不经过第四象限的概率是___
23、如图，边长为4的正方形abcd的对称中心是坐标原点o
ab∥轴，bc∥轴，反比例函数与的图像均与正方形abcd的边相交，则图中阴影部分的面积之和是。
24、如图，斜边长12cm，的直角三角尺abc绕点直角顶点c顺时针方向旋转至的位置，再沿cb向左平移使点b′落在原三角尺abc的斜边ab上，则三角尺向左平移的距离为cm.(结果保留根号)
二、（本25小题，10分）
一次函数y=(k－)x－3k+10（k为偶数）的图象经过第。
一、二、三象限，与x轴、y轴分别交于a、b两点，过点b作一直线与坐标轴围成的三角形面积为2，交x轴于点c.
1）求该一次函数的解析式；
2）若一开口向上的抛物线经过点a、b、c三点，求此抛物线的解析式。
3）过（2）中的a、b、c三点作△abc，求tan∠abc的值。
三（本26小题12分）如图，在△中，，内切圆与边、、分别切于。
1）求证：；
2）若∠=30°，，求。
四（本27题满分12分）
如图，二次函数的图象与轴相交于点a、b，与轴相交于点c，连结ac.
1）求证：∽.
2）过点c作cd//轴交二次函数的图象于点d，若点m**段ab上以每秒1个单位的速度由a向b运动，同时点n**段cd上也以每秒1个单位的速度由点d向点c运动，连结线段mn，设运动时间为t秒。（）
是否存在时刻t，使mn＝ac？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
是否存在时刻t，使mnbc？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由。
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