一、选择题（每题3分，共24分）
1、计算（+2）+（3）所得的结果是（ ）
2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
abcd、以上都不是。
3、不等式组的解集在数轴上可表示为。
4、如右图，在中，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为( )
a. b. c. d.
5、花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是。
6、如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（
7、二次函数图象如图所示，下列关于a、b、c关系判断正确的是。
8、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ）
a、正三角形b、正五边形 c、等腰梯形 d、菱形。
二、填空题（每题3分，共24分）
9、分解因式。
10、袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是。
11、抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标为。
12.广东某慈善机构全年共募集善款5250000元，将5250000用科学记数法表示为，3，4，5，6这五个数的平均数是4，则这组数据的方差是。
14、一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2．则这个扇形的半径是
15、若函数y=ax2+b的图象经过点（0,1），（1,2），则a+b
16．观察下列等式：
计算：3×[1×2+2×3+3×4+…+n（n+1
三、解答题(一)(本题共3小题，共22分)
17．（6分）
18. （6分）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来。
19、（10分）如图，四边形abcd是矩形。
1）用直尺和圆规作出∠a的平分线与ad边的垂直平分线的交点q（不写作法，保留作图痕迹）．
2)求证△aqd为等腰直角三角形。
四、解答题（二）（本大题共3小题，共30分）
20、（10分）
目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
1）这次调查的家长总数为 ．家长表示“不赞同”的人数为 ；
2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是 ；
3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．
21、（10分）
钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船a、b，b船在a船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在a的东北方向，b的北偏东15°方向有一我国渔政执法船c，求此时船c与船b的距离是多少．（结果保留根号）
22、（10分）
甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
五、解答题（三）（本大题共2小题，共24分）
23、（12分）
如图，四边形是平行四边形，以对角线为直径作⊙，分别于、相交于点、.
1）求证四边形为矩形。
2）若试判断直线与⊙的位置关系，并说明理由。
24、（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的**题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向a、b两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点p，使ap与bp的和最小．他的做法是这样的：
作点b关于直线l的对称点b′．
连接ab′交直线l于点p，则点p为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△abc中，点d、e分别是ab、ac边的中点，bc=6，bc边上的高为4，请你在bc边上确定一点p，使△pde得周长最小．
1）在图中作出点p（保留作图痕迹，不写作法）．
2）请直接写出△pde周长的最小值？
六、解答题（四）（本大题共2小题，共26分）
25**题1.(12分)
提出问题】1）如图1，在等边△abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等边△amn，连结cn．求证：∠abc=∠acn．
类比**】2）如图2，在等边△abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论∠abc=∠acn还成立吗？请说明理由．
拓展延伸】3）如图3，在等腰△abc中，ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等腰△amn，使顶角∠amn=∠abc．连结cn．试**∠abc与∠acn的数量关系，并说明理由．
26、**题2(14分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点。
a(-2，0）、b（4，0）两点，与y轴交于点c。
1)求抛物线的解析式；
2)点p从a点出发，**段ab上以每秒3个单位长度的速度向b点运动，同时点q从b点出发，**段bc上以每秒1个单位长度的速度向c点运动。其中一个点达到终点时，另一个点也停止运动。当△pbq存在时，求运动多少秒使△pbq的面积最大，最大面积是多少？
3)△pbq的面积最大时，在bc下方的抛物线上存在点k，使。
求k点坐标。
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