2012学年第二学期九年级模拟测试。
数学试题。考生须知：
1．全卷分试题卷ⅰ、试题卷ⅱ和答题卷．试题卷有三个大题，26个小题．满分为130分，考试时间为120分钟．
2．请用蓝、黑圆珠笔或水笔答题，并按要求将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．
3．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．
4．抛物线的顶点坐标为．
试题卷 ⅰ一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.的值等于。
a．4bcd．2
2．据**报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为。
a. bcd.
3．计算的结果是（ ▲
ab． c． d．
4. 在rt△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，那么cosb的值是。
abcd．
5．如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去。
当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3米 , ca=1米， 则树的高度为（ ▲
a. 4.5米b. 6米c. 3米d. 4米。
6．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（ ▲
a．r b．2r c． r d．3r
7．小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的。
分式方程的解是（ ▲
a．x=1 b．x=2c．x=3 d．x=4
8．从长度分别为的4条线段中任取3条作边，能组成三。
角形的概率为（ ▲
a． bcd．
9． 如图，直线l1∥l2，⊙o与l1和l2分别相切于点a和点b．点m和点n分别是l1和l2上的动点，mn沿l1和l2平移．⊙o的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是。
ab．若mn与⊙o相切，则
c．l1和l2的距离为2d．若∠mon＝90°，则mn与⊙o相切。
10. 如图，已知a点坐标为（5，0），直线与y轴交于点b，连接ab，若∠a=75°，则b的值为。
a．3 bcd．
11．如图，oabc是边长为1的正方形，oc与x轴正半轴的夹角为15°，点b在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为。
abcd．
12. 如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （
a．1b．2c．3 d．5
试题卷 ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）
13．在函数y=中，自变量x的取值范围是。
14．已知关于x的方程的一个根是1，则k
15. 如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是。
16．抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是 ▲
17．如图，在中，ab=10，ac=8，bc=6，经过点c且与边ab相切。
的动圆与ca，cb分别相交于点p，q，则线段pq长度的最小值是 ▲
18. 如图，已知点a（0,2）、b（,2）、c(0,4),过点。
c向右作平行于x轴的射线，点p是射线上的动点，连结ap,以ap为边在其左侧作等边△apq ,连结。
pb、ba.若四边形abpq为梯形，则。
1）当ab为梯形的底时，点p的横坐标是 ▲
2）当ab为梯形的腰时，点p的横坐标是 ▲
三．解答题（第19题6分，第20-22题各8分，第23-24题10分，第25题12分，第26题14分，共76分）
19. （本题6分）计算：
20.先化简再求值：，其中．
21． （本题8分）某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图。根据图示，解答下列问题：
1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？
2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；
3）2024年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2024年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？
4）请根据以上结论谈谈你的看法。
22. （本题8分）如图，ab为量角器（半圆o）的直径，等腰直角△bcd的斜边bd交量角器边缘于点g，直角边cd切量角器于读数为60°的点e处（即弧ae的度数为60°），第三边交量角器边缘于点f处．
1）求量角器在点g处的读数α（0°＜α90°）；
2）若ab=10cm，求阴影部分面积．
23．宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：
1) 2024年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求陈某这一年共收益多少万元？ （收益＝销售额－成本）
2) 2024年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2024年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？
3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?
24. (1)动手操作：
如图①，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点处，折痕为ef，若∠abe=20°，那么的度数为。
2）观察发现：
小明将三角形纸片abc（ab＞ac）沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点a和点d重合，折痕为ef，展平纸片后得到△aef（如图③）．小明认为△aef是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
3）实践与运用：
将矩形纸片abcd 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕ef，折痕与ad边交于点e，与bc边交于点f；将矩形abfe与矩形efcd分别沿折痕mn和pq折叠，使点a、点d都与点f重合，展开纸片，此时恰好有mp=mn=pq（如图④）,求∠mnf的大小。
25.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点a（4，0）、b（﹣1，0），与y轴交于点c，点d**段oc上，od=t，点e在第二象限，∠ade=90°，tan∠dae=，ef⊥od，垂足为f．
1）求这个二次函数的解析式；
2）求线段ef、of的长（用含t的代数式表示）；
3）当△eca为直角三角形时，求t的值．
26. （本题14分）在半径为4的⊙o中，点c是以ab为直径的半圆的中点，od⊥ac，垂足为d，点e是射。
线ab上的任意一点，df//ab，df与ce相交于点f，设ef=，df=．
1) 如图1，当点e在射线ob上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
2) 如图2，当点f在⊙o上时，求线段df的长；
(3) 如果以点e为圆心、ef为半径的圆与⊙o相切，求线段df的长．
数学参***。
一、选择题（每小题3分，共36分）
二、填空题（每小题3分，共36分）
13. x>214
三．解答题。
19. 解：原式＝1+2-1-34分。
6分。20.解：原式2分。
4分。6分。
当时，原式=38分。
21解：(12分 (2)540-140=400人图略 （计算和作图各得1分 ）.4分
3）2×=1.5万人6分
4）说明：内容健康，能符合题意可。..8分。
22. 解：连接oe，of，1）∵cd切半圆o于点e∴oe⊥cd，bd为等腰直角△bcd的斜边，∴bc⊥cd，∠d=∠cbd=45°，oe∥bc∴∠abc=∠aoe=60°，∴abg=∠abc-∠cbd=60°-45°=15°
弧ag的度数=2∠abg=30°，∴量角器在点g处的读数α=弧ag的度数=30°（4分）
初三数学模拟试题
九年级数学试题。一 选择题 14 3分 42分 1 5的相反数是。a.5bc.5d.2 拒绝 餐桌浪费 刻不容缓 据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 3 下列计算正确的是 a 7a a 7a2 b 3x2y 2yx2 x2y c 5y 3y 2 ...
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数学试题。4.在rt abc中，c 90 ac 3，bc 4，那么cosb的值是。5 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc 3米 ca 1米，则树的高度为 6 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，...
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一 选择题 每小题4分，共32分 1.下列事件中，是确定事件的是 a.打雷后会下雨 b.明天是睛天。c.1小时等于60分钟 d.下雨后有彩虹。2.要使式子有意义，a的取值范围是 a a 0 b a 2且a 0 c a 2或a 0 d a 2且a 0 3.下列运算正确的是 a.b.c.2d.4.如图，...