初三模拟考试数学试卷
120分，考试时间120分钟。）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．已知为实数，那么等于（ ）
2．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为 （
a）1b）2c）-1d）-2
3．已知⊙o是的外接圆，若ab=ac=5，bc=6，则⊙o的半径为（ ）
a．4 b．3.25 c．3.125d．2.25
4．在一个不透明的袋子里装有两个红球和两个黄球，它们除颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（ ）
abcd．5．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
a．0.4米 b．0.5米 c．0.8米 d．1米。
6．已知矩形abcd的边ab＝6，ad＝8．如果以点a为圆心作⊙a，使b、c、d三点中在圆内和在圆外都至少有一个点，那么⊙a的半径r的取值范围是（ ）
a．6＜r＜10 b．8＜r＜10 c．6＜r≤8 d．8＜r≤10
7．小莹准备用纸板制作一顶圆锥形“圣诞帽”，使“圣诞帽”的底面周长为cm，高为40cm．裁剪纸板时，小莹应剪出的扇形的圆心角约为（ ）
a．72 b．79 c．82 d．85
8．小强从如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．你认为其中正确信息的个数有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
9．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
a． b． c．或 d．或。
10．已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）
a． b．或。
c． d．或。
11．如图，ab是⊙o的直径，c，d为圆上两点，aoc =130°，则∠d等于（ ）
a．25° b．30°
c．35° d．50°
12．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
二、（每小题3分，共15分）
13．如图，⊙o1和⊙o2的半径为1和3，连接，交⊙o2于点，，若将⊙o1绕点按顺时针方向旋转，则⊙o1和⊙o2共相切___次．
14．如图，⊙o的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是cm．
15．如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是。
16．如图，与中，交于．给出下列结论：
其中正确的结论是 ．
（填写所有正确结论的序号）．
17．某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，，因某种活动要求铺设红色地毯，则在ab段楼梯所铺地毯的长度应为 ．
三、解答题。
18. (本题满分10分)
已知：如图，ab是⊙o的切线，切点为a，ob交⊙o于c，且c为ob中点．过c点的弦cd使∠acd= 45°，弧ad的长为，求弦ad、ac的长。
19、(本题满分10分)
如下图，某隧道口的横截而是抛物线形，已知路宽ab为6米，最高点离地面的距离oc为5米。以最高点o为坐标原点，抛物线的对称轴为轴建立平面直角坐标系。
求：（1）以这一部分抛物线为图像的函数解析式，并写出的取值范围；
2）有一辆宽2米，高2米的货车（最高处与地面ab的距离为2米）在不违章的情况下能否通过此隧道？
20. (本题满分10分)
下图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆．
求证：（1）ac是⊙d的切线： （2）ab+eb=ac．
21．(本题满分8分)
腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点c，利用三角板测得雕塑顶端a点的仰角为，底部b点的俯角为，小华在五楼找到一点d，利用三角板测得a点的俯角为（如图②）.若已知cd为10米，请求出雕塑ab的高度．（结果精确到0.
1米，参考数据）．
22．(本题满分10分)
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施。调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
23．（本题满分10分）
如图，线段ab与⊙o相切于点c，连结oa，ob，ob交⊙o于点d，已知，．
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
24．（本题满分10分）
如图，抛物线的顶点为a（2，1），且经过原点o，与x轴的另一个交点为b．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上求点m，使△mob的面积是△aob面积的3倍；
3）连结oa，ab，在x轴下方的抛物线上是否存在点n，使△obn与△oab相似？若存在，求出n点的坐标；若不存在，说明理由．
初三模拟考试数学试卷答案。
13.3 14 .3 15. 1617.米（或5.464米）
18.解：连接oa，od．
∠acd=45°．∴aod=90°
设⊙o的半径为r．
则，∴．在rt△aod中，oa=od=，ad=．
又∴ab是⊙o的切线，∴∠bao=90°
在rt△abo中，c为ob的中点，ac=ob，∴ac=oc=oa，ac=．
即ad=2，ac=．
19.解：（1）设所求函数的解析式为
由题意，得函数图像经过点b（3，－5）
所求的二次函数的解析式为
的取值范围是
2）当车宽cn=2米时，此时把代入解析式得
对应得。货车能够通过此隧道。
20.证明：（1）过点d作df⊥ac予f．
ab为⊙d的切线，ad平分∠bac，bd=df
ac为⊙d的切线．
2）在△bde和△dcf中，∵bd=df,de=dc．
△bde≌△dcf（hl）
eb=fc又ab=af， ∴ab+eb=af+fc， 即ab+eb=ac．
21．（本题满分9分）
解：过点作于．
在中，在中，（米）．
所以，雕塑的高度约为6.8米．
22．（本题满分10分）
解：（1）根据题意，得，即．
2）由题意，得．
整理，得．解这个方程，得．要使百姓得到实惠，取．所以，每台冰箱应降价200元．（3）对于，当时， ．
所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元． 10分。
23．(本题满分10分)
（1）连结oc，则 ．
在中，． ⊙o的半径为3．
2）∵ oc=, b=30o, ∠cod=60o．
扇形ocd的面积为。
阴影部分的面积为。
24．(本题满分10分)
（1）由题意，可设抛物线的解析式为，抛物线过原点，，
抛物线的解析式为．
2）和所求同底不等高，的高是高的3倍，即m点的纵坐标是．∴，即．解之，得 ，．
满足条件的点有两个：，．
3）不存在．
由抛物线的对称性，知，．
若与相似，必有．
设交抛物线的对称轴于点，显然．
直线的解析式为．由，得，．
过作轴，垂足为．在中，．
又ob=4，∴，与不相似．
同理，在对称轴左边的抛物线上也不存在符合条件的点．所以在该抛物线上不存在点n，使与相似．
初三数学模拟试题
九年级数学试题。一 选择题 14 3分 42分 1 5的相反数是。a.5bc.5d.2 拒绝 餐桌浪费 刻不容缓 据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为 3 下列计算正确的是 a 7a a 7a2 b 3x2y 2yx2 x2y c 5y 3y 2 ...
初三数学模拟试题
数学试题。4.在rt abc中，c 90 ac 3，bc 4，那么cosb的值是。5 如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b向a走去当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc 3米 ca 1米，则树的高度为 6 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，...
初三数学模拟试题
一 选择题 每小题4分，共32分 1.下列事件中，是确定事件的是 a.打雷后会下雨 b.明天是睛天。c.1小时等于60分钟 d.下雨后有彩虹。2.要使式子有意义，a的取值范围是 a a 0 b a 2且a 0 c a 2或a 0 d a 2且a 0 3.下列运算正确的是 a.b.c.2d.4.如图，...