满分：120分时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. －7的相反数是 （
a）7b）－7c）． d）．
2. 由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是。
a）精确到十分位，有2个有效数字． （b）精确到个位，有2个有效数字．
c）精确到百位，有2个有效数字d）精确到千位，有4个有效数字．
3. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车
的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是。
a）． b）． c）． d）．
4. 小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m）：
3.6，3.8，4.
2，4.0，3.8，4.
0．那么，下列结论正确的是。
a）众数是3 .9 m． （b）中位数是3.8 m ． c）平均数是4.0m ． d）极差是0.6m．
5. 如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是。
6. 直线y = x + 3与y轴的交点坐标是。
a）（0，3b）（0，1c）（3，0d）（1，0）．
7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是。
a）边边边b）边角边c）角边角． （d）角角边．
8.均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，能大致反映水面高度随时间变化的图像是 (
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 因式分解。
10. 某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为。
11.如图，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是 .
12. 不等式组的解集是。
13.如图，∠a是⊙o的圆周角，∠a=40°，则∠obc的度数为___
14.如图，平行于y轴的直线l被抛物线y＝、y＝
所截．当直线l向右平移3个单位时，直线l被两条抛物线所截得的线段。
扫过的图形面积为平方单位．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15.先化简，再求值：，其中。
16．迎接“建国62年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗街，需采用、两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的．
1）求两种灯笼各需多少个；
2）已知两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用。
17.甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负．若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少？
请用列表。
或画树状图的方法加以说明．
18．有三个3×3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1．请在图①、图②、图③中各画出一个面积为2，形状不同的四边形，要求顶点均在正方形的格点处，且四边形为轴对称图形．
四、解答题（每小题6分，共12分）
19.如图，a、b两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量a、b间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②所示（图中．．．表示长度，，，表示角度）．
1）请你写出小明设计的三种测量方法中ab的长度：
图①ab= ，图②ab= ，图③ab= ；
2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母。
标注需测量的边或角，并写出ab的长度．
20.如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固。
并使上底加宽3米，加固后背水坡的坡度。
1)求加固后坝底增加的宽度；
2)求完成这项工程需要土石多少立方米？(结果保留根号)
五、解答题（每小题6分，共12分）
21.如图，在，斜边的垂直平分线交于点交于点，连接。（1）若是外接圆的切线，求的大小；
2）当时，求外接圆的半径。
22. 2024年5月18日“全国第二届农村地区基础教育课程改革研讨会”在成都召开，某市的“2+x”拓展课程受到专家的高度评价。 在100多项“2+x”拓展课程中，教育行政主管部门对其中若干学生参加球类、棋类、绘画、书法、摄影、舞蹈活动的人数比例情况进行调查，所得的部分数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如下图）．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1）求出扇形统计图中α的值，并求出调查学生的总人数；
2）求出参加棋类活动的学生人数，并补全频数分布直方图；
六、解答题（每小题7分，共14分）
23.如图，已知正比例函数y = ax（a≠0）的图象与反比例函致（k≠0）的图象的一个交点为a（－1，2－k2），另—个交点为b，且a、b关于原点o对称，d为ob的中点，过点d的线段ob的垂直平分线与x轴、y轴分别交于c、e．
1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
2）试计算△coe的面积是△ode面积的多少倍．
24.四边形面积计算方法．如图所示，设四边形abcd的对角线ac、bd的长分别为m、n．
1）如图①，如果和互相垂直平分时，求出四边形的面积；
2）如图②，如果时，求出四边形的面积；
3）如图③，如果对角线、不垂直时，设、所夹的锐角为，相信你一定会有所发现，推导出计算四边形面积的一个公式来，试试看．（用含、、的式子写出推导过程）
七、解答题（每小题10分，共20分）
25.在一条直线上依次有a、b、c三个港口，甲、乙两船同时分别从a、b港口出发，沿直线匀速驶。
向c港，最终达到c港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与b港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．
1）填空：a、c两港口间的距离为 km， ；
2）求图中点p的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．
26.如图，点坐标分别为（4，0）、（0，8），点是线段上一动点，点在轴正半轴上，四边形是矩形，且．设，矩形与重合部分的面积为．根据上述条件，回答下列问题：
1）当矩形的顶点在直线上时，求的值；
2）当时，求的值；
3）直接写出与的函数关系式；（不必写出解题过程）
4）若，则。
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