银川英才学校九年级数学模拟试卷(二)
注意事项：1、考试时间120分钟，全卷总分120分。
2、答题前请将密封线内的项目填写清楚。
3、答题一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1． -6的相反数是 （
a．-6 b．6 c． d．
2． 今年3月，随着技术的更新，某厂水泥熟料已达年产***吨，用科学记数法可计作（ ）
a．吨 b．吨 c．吨 d．吨
3． 下列计算正确的是 （
ab． cd．
4．已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5．在下列四种边长均为a 正多边形，能与边长为a 的正三角形作平面镶嵌的正多边形有：
正方形②正五边形③正六边形④正八边形。
a．4种 b．3种 c． 2种 d．1种。
6．如图，四边形abcd内接于⊙o它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有（ ）
a．2对 b．4对 c．6对 d．8对。
7．如图所示，将正三角形剪去一个角后，等于。
a． b． c． d．
8． 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是。
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．从-2，-1，1，2这四个数中，任取不同的数作为一次函数：的系数k,b，则一次函数图像不经过第四象限的概率为 。
10．已知二次函数有最大值，且ac=4，则二次函数的顶点在。
第象限。11．如图，已知的两直角边ac、bc的长分别为3，4，以ac为直线作图与斜边ab交于点d，则ad
12．如图，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径oa绕o按逆时针方向旋转角度是假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到）
13．实数a,b，在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果。
14．某商品的进价是1000元，售价为1500元。由于销售情况不好，商店决定降价**，但又要保证利润率不低于5%，那么，商店最低降元**商店。
15．分解因式。
16．对正实数a,b作定义，若，则。
17．扇形的半径是30cm，圆心角为，用它做成一个圆锥的底面半径是。
18．两圆的直径分别是方程的两根，且圆心距为14，则两圆的位置关系是。
三、解答下列各题。
19．（5分）解方程：
20．（5分）
21．（5分）已知：，求的值。
22．（5分）如图，，绕c点顺时针旋转一定的角度后，a点到点，作出旋转后的对应图形（不写作法，但要保留作图痕迹）
23．（6分）口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有，口袋外有2张卡面分别写有4，5，现随机从口袋中取出一张卡片，与口袋外的两张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度。回答：
求这三条线段能构成三角形的概率；
求这三条线段能构成直角三角形的概率；
求这三条线段能构成等腰三角形的概率。
24．（8分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。
小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。
1）分别写出两种优惠方法购买费用（元）与所买水性笔支数（支）之间的函数关系式；
2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔2支，请你设计怎样购买最经济。
25．（8分）如图，已知ab是⊙o的直径，ac为弦，且平分，，垂足为d。
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若⊙o的直径为4，ad=3，求的度数，26．（8分）某商场将每台进价为3000元彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台，假设这种品牌的彩电每台降价（为正整数）元，每天可以多销售出台。
1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为元，试写出与之间的函数关系式；
2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？
27．如图，m、n分别是⊙o的内接正三角形abc，正方形abcd，正五边形abcde，正边形abcde……的边，ab、bc上的点，且bm=cn，连接om、on。
1）求①中的度数。
2）②中的度数是 ，③中的度数是。
3）试**的度数与正边形的关系。（只写答案）
28．（8分） 如图，在中，ab=ac，d是bc边上点，，，垂足分别为e、f，添加一个条件使de=df，并说明理由。
29．（10分）如图：已知直线与双曲线交于a、b两点且点a的横坐标为4。
1）求k的值。
2）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求的面积。
3）过原点的另一条直线交于p、q两点（p点在第一象限），若由点a、b、p、q为顶点组成四边形，判断该四边的形状，并说明理由，若该四边形的面积为24，求p点的坐标。
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