九上期末数学模拟6
一．选择题。
1.设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（ ）
a．＝·b．＝＋c．()2＝a d．＝
2.在 -3，－，1， 0 这四个实数中，最大的是（ ）
a. -3bc. －1d. 0
3.下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）
4.如果，那么代数式的值是（ ）
a．0 b．2 c．5 d．8
5.从1～9这九个自然数中作任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
abc． d．
6.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
abcd.
7.如图，△abc内接于⊙o，∠a=40°，则∠boc的度数为（ ）
a. 20° b. 40° c. 60° d. 80°
8.如图，5个圆的圆心在同一条直线上， 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为 （
(第8题)a. 48 b. 24 c. 12 d. 6
9.小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所。
示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做。
成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这。
张扇形纸板的面积是（ ）
a．120πcm2b．240πcm2
c．260πcm2d．480πcm2
10.如图为某机械装置的截面图，相切的两圆⊙o1,o2均与⊙o的弧ab相切，且o1o2∥l1( l1为水。
平线)，⊙o1,⊙o2的半径均为30 mm,弧ab的。
最低点到l1的距离为30 mm,公切线l2与l1间的。
距离为100 mm.则⊙o的半径为( )
a.70 mmb.80 mm c.85 mmd.100 mm
二．填空题。
11.如图，△abc是⊙o的内接三角形，点d是的中点，已知∠aob=98°，∠cob=120°．则∠abd的度数是 ．
12.如图，正方形abcd边长为4，以bc为直径的半圆o交对角线bd于e．则直线cd与⊙o的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留。
第14题)13.如图，菱形abcd中，ab=2 ，∠c=60°,菱形abcd在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心o所经过的路径总长为(结果保留。
14.如图， 已知△,，是的中点，⊙与ac，bc分别相切于点与点．点f是⊙与的一。
个交点，连并延长交的延长线于点。 则。
三．解答题。
15.计算：（－1）2010－| 7 |＋0＋（）1
16.计算：(－3.14)0－|－3|＋－1)2010.
17.先化简，再求值：,其中。
18.分别按下列要求解答：
1）在图1中，将△abc先向左平移5个单位，再作关于直线ab的轴对称图形，经两次变换后得到△a1b1 c1.画出△a1b1c1；
2）在图2中，△abc经变换得到△a2b2c2.描述变换过程。
19.如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于 e，bd交ce于点f．
1）求证：cf﹦bf；
2）若cd ﹦6， ac ﹦8，则⊙o的半径为。
ce的长是 ．
20. 如图，在正方形abcd中，ab＝4，o为对角线bd的中点，分别以ob、od为直径作⊙o1，⊙o2．
1）求⊙o1的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
21.已知是⊙的直径，是⊙的切线，是切点，与⊙交于点。
ⅰ）如图①，若，，求的长（结果保留根号）；
ⅱ）如图②，若为的中点，求证直线是⊙的切线。
22.如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是的中点，交于点，°，
1）求的度数（2）求证：bc是⊙的切线；（3）求的长度．
23.如图，已知⊙o的半径为1，pq是⊙o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个△a1b1c1的顶点a1与点p重合，第二个△a2b2c2的顶点a2是b1c1与pq的交点，…，最后一个△anbncn的顶点bn、cn在圆上．
1）如图1，当n＝1时，求正三角形的边长a1；
2）如图2，当n＝2时，求正三角形的边长a2；
3）如题图，求正三角形的边长an （用含n的代数式表示）．
24.如图，ab是⊙o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若de＝2，∠dpa＝45°．
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积．
25.如图1，rt△abc≌rt△edf，∠acb=∠f=90°，∠a=∠e=30°．△edf绕着边ab的中点d旋转， de，df分别交线段ac于点m，k．
（1）观察： ①如图2、图3，当∠cdf=0° 或60°时，am+ck___mk(填“>”或“=”
如图4，当∠cdf=30° 时，am+ck___mk(只填“>”或“<”
2）猜想：如图1，当0°＜∠cdf＜60°时，am+ck___mk，证明你所得到的结论．
3）如果，请直接写出∠cdf的度数和的值．
26.已知：如图（1），在平面直角坐标xoy中，边长为2的等边△oab的顶点b在第一象限，顶点a在x轴的正半轴上．另一等腰△oca的顶点c在第四象限，oc＝ac，∠c＝120°．现有两动点p、q分别从a、o两点同时出发，点q以每秒1个单位的速度沿oc向点c运动，点p以每秒3个单位的速度沿a→o→b运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止。
1）求在运动过程中形成的△opq的面积s与运动的时间t之间的函数关系，并写出自变量t的取值范围；
2）在等边△oab的边上（点a除外）存在点d，使得△ocd为等腰三角形，请求出所有符合条件的点d的坐标；
3）如图（2），现有∠mcn＝60°，其两边分别与ob、ab交于点m、n，连接mn．将∠mcn绕着c点旋转（0°＜旋转角＜60°），使得m、n始终在边ob和边ab上．试判断在这一过程中，△bmn的周长是否发生变化？若没有变化，请求出其周长；若发生变化，请说明理由．
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