2019初三数学模拟试题

博宇中学2015初三数学模拟试题。

一、选择题。

1、下列等式中，y是x的函数的有（）个。

a 1个 b 2个 c 3个d 4个。

2、若一直角三角形的斜边长为，内切圆半径是，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )

a、 b、 c、 d、

3.如图，在□中，⊥于点，⊥于点。若，，且□的周长为40，则□的面积为（）

a.24 b.36 c.40 d.48

4．图中三视图所对应的直观图是。

5.若解分式方程产生增根，则（）

a. b. c. d.

6、已知如图d为等边三角形abc内一点，db=da，bf=ab，，则 (

a b c d

7、在中，m为bc中点，an平分于n，且ab=10，ac=16，则mn等于。

a 2 b 2.5 c 3 d 3.5

8、如图点p为弦ab上一点，连结op，过p作，pc交于点c，若ap=4，pb=2，则pc的长为。

ab 2cd 3

9、已知二次函数的图象。

如图，在下列代数式中：（1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b; （5）,值为正数的有（）个。

a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。

10．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……8n（n是正整数）的结果为。

a． b． c． d．

二、填空题。

11、为实数，先规定一种新的运算：

=，那么时，x=__

12、将一张矩形纸片abcd沿ce折叠，b点恰好落在ad边上，设此点为f，若ab：bc=4：5，则的值是。

13、已知m，n两点关于y轴对称，且点m在双曲线上，点n在直线上，设点m坐标为（a，b）,则的顶点坐标为___

14．甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：

经计算， =10， =10，试根据这组数据估计种水。

稻品种的产量比较稳定．

15、抛物线与直线，，，围成的正方形有公共点，则实数的取值范围是。

三、解答题。

16、(1)先化简再求值。

其中a满足。

2)解方程解方程：

17. 如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．

请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率．

18.如图，已知⊙o的半径为1，de是⊙o的直径，过d点作⊙o的切线ad，c是ad的中点，ae交⊙o于b点，若四边形bcoe是平行四边形，（1）求ad的长；

（2）bc是⊙o的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由．

19.甲、乙两名职工接受相同的量的生产任务，开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩下624件，随后，乙改造了技术，每天比原来多做了6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务的时间相同，求原来甲、乙两人每天各做多少件？每人的全部生产任务是多少？

20.已知，矩形中， ,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为。

1)如图20-1,连接、.求证四边形为菱形，并求。

的长；2)如图20-2,动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周。即点自→→→停止，点自→→→停止。在运动过程中，已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒，当、、、四点为顶点的四边形是平行四边形时，求的值。

若点、的运动路程分别为、(单位：,)已知、、、四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式。

附加题】如图，已知直线分别与y轴，x轴交于a，b两点，点m在y轴上，以点m为圆心的与直线ab相切于点d，连结md.

1)求证： ∽

2)如果的半径为，请求出点m的坐标，并写出以为顶点，且过点m的抛物线的解析式；

3)在（2）的条件下，试问此抛物线上是否存在点p，使得以p、a、m三点为顶点的三角形与相似，如果存在，请求出所有符合条件的点p的坐标，如果不存在，请说明理由。

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