常青藤实验中学初三数学第二周周清班级姓名学号
一、选择题命题人：刘丹2014-9-11
1.将方程3x(x+2)－4x+6=6x2+4化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次系
数分别为（ ）a.－3，2 b.3，6c.-3，－6 d.3，－2
2. 已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ）
a．1b．0c．0或1 d．0或-1
3.用配方法将代数式a2+4a-5变形，结果正确的是（ ）
a.(a+2)2-1 b. (a+2)2-5 c. (a+2)2+4 d. (a+2)2-9
4.方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）
a． k≥1 b． k≤1 c． k>1d． k<1
5.关于x的一元二次方程的一个根为2，则另一个根为（ ）
a．1 b．-2 c．0.5 d．-0.5
6.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于（ ）
a．2 b．-4c．4 d．3
7.甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是（ ）
a．x2+4x-15=0 b．x2-4x+15=0 c．x2+4x+15=0 d．x2-4x-15=0
8.已知m、n是方程的两个根，则（ ）a、1990 b、1992 c、-1992 d、1999
二、填空题。
1.以下四个方程①x2-4x+1=0，②y2-y+3=0，③x2+9=6x，④x（5x+21）=20，其中有实数根的方程是填写你认为正确的答案的序号）．
2.已知关于x的方程（a2－1）x2－（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，则a的值___
3.若关于x的一元二次方程有两实根，则m的取值范围___
4.解方程（x2－5）2－x2+3=0，令x2－5=y，则原方程变为___
5.如果是一元二次方程的两个根，那么的值是___
6.若两数和为7，积为12，则由这两个数构成的方程是。
7.若，，则的值为 ；
8.若方程的两根之差为1，则的值是 __
三、解答题 1.用适当方法解方程。
2.已知、、均为实数且，求方程的根；
3.用配方法证明，多项式2x4-4x2-1的值总大于x4-2x2-4的值．
4.已知关于x的一元二次方程x2+（m－1）x－2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1，x2．（1）当m为何值时，x1≠x2； （2）若x12+x22=2，求m的值．
5.已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值．
1) 方程两实根的积为5； (2) 方程的两实根满足．
附加题1.如图，一块长方形木板长40cm，宽30cm，在木板中间挖去一个底边长为20cm高为15cm的u形孔，已知剩下的木板面积是原来面积的，求挖去的u形孔的宽度．
2.学校为了美化校园环境，在一块长米，宽米的长方形空地上计划新建一块长米，宽米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；
2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由。
常青藤实验中学初三数学第二周周末作业班级姓名学号
一、选择题。
1.若(x+y)一(x+y)一6=0，则x+y的值为( )a．2 b．3 c．一2或3 d．2或一3
2.已知x=2是关于x的方程1.5一2=0的一个根，则2一1的值是。
a．3b．4c．5d．6
3.对于任意实数，多项式一5x+7的值是一个( )
a．负数b．非正数 c．正数 d．无法确定正负的数．
4.若a是关于x的方程x2+bx+a＝0的根，且a≠0，则由此可得求得下列代数式的值恒为常数的是（ ）b.
5.已知△abc的两边长分别为2和3，第三边长是方程一7x+10=0的根，则△abc的周长为( )a．7 b．10 c．7或10 d．以上都不对。
6．如果x = 是一元二次方程一3x+m=0的一个根，x= 一是一元二次方程十3x一m=0的一个根，那么的值是( )
a．1或2b．0或一3 c．一l或一2 d．0或3
7.如果方程有两个同号的实数根，则的取值范围是。
a．＜1 b． 0＜≤1 c．0≤＜1 d．＞0
8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件应降价a．10元 b．20元 c．10元或20元 d．以上都不对。
二．填空题
9．已知方程x2+kx+=0的一个根是 -1，则k= ，另一根为 .
10．x2+8x+__x+__2, x2-6x=(x-__2-__x2+mx+9是完全平方式，则m=__
11．方程中根的情况是。
12.已知代数式x2+x的值为6，则x=__代数式2x2+2x+3的值为___
13．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .
14．已知是方程的两个实数根，则。
15.设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则。
16.据报告：武汉市2023年国内生产总值达1493亿元，比2023年增长11.
8％．下列说法：①2023年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2023年国内生产总值为亿元； ③2023年国内生产总值为亿元；④若按11.
8％的年增长率计算，2023年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是。
三、解答题 17.解下列方程．
(1)4(x一3) =36 (2)—7x+6=0（3）2y(y一)=一y (4)2一6x+3=0(配方法)
18．已知关于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋4k－3＝0。
1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；
2）当rt△abc的斜边长a＝，且两条直角边b和c恰好是这个方程的两个根时，求△abc的长。
19．已知是方程的两个实数根，且．(1)求及a的值；(2)求的值．
20.已知是一元二次方程的两个实数根．
1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由．(2) 求使的值为整数的实数的整数值．
初二数学12 6一张回家作业
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初三数学第二周周末作业
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初三数学培优试卷第二周
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