班级___姓名___
1.已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（ ）
a．18cmb．5cmc．6cmd．±6cm
2.．已知点p是线段ab的**分割点（ap＞pb），ab=4，那么ap的长是（ ）
a． bcd．
3．如图，点p在△abc的边ac上，要判断△abp∽△acb，添加一个条件，不正确的是（ ）
a．∠abp=∠c b．∠apb=∠abc cd． =
第3题第4题第5题第6题。
4．如图，在平行四边形abcd中，ef∥ab交ad于e，交bd于f，de：ea=3：4，ef=3，则cd的长为（ ）
a．4b．7c．3d．12
5.如图，已知△abc和△ade均为等边三角形，d在bc上，de与ac相交于点f，ab=9，bd=3，则cf等于（ ）
a．1b．2c．3d．4
6.如图，de∥bc，ef∥ab，则下列比例式错误的是。
a． b． c． d．
第7题第9题第10题第11题。
7.如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=60°，bc=2cm，d为bc的中点，若动点e以1cm/s的速度从a点出发，沿着a→b的方向运动，设e点的运动时间为t秒（0≤t＜4），连接de，当t的值为___时，△bde与△abc相似。
8. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，a、b两地的图上距离是3.4厘米，那么a、b两地的实际距离是千米．
9. 如图，已知：l1∥l2∥l3，ab=6，de=5，ef=7.5，则ac= ．
10.如图，在△abc中，cd⊥ab，垂足为d．下列条件：①∠a＋∠b＝90°；②ab2＝ac2＋bc2；③；cd2＝ad·bd，其中能证明△abc是直角三角形的有___
11.如图，在直角坐标系中有两点a(4，0)、b(0，2)，如果点c在x轴上（c与a不重合），当点c的坐标为___时，由b、o、c三点连接成的三角形与△aob相似．
12. 如图，d、e分别是ac、ab上的点，△ade∽△abc，且de＝4，bc＝12，cd＝9，ad＝3，求ae、be的长．
13.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，m是bc的中点，de⊥am于点e．
1）求证：△ade∽△mab；（2）求de的长．
14.如图，△abc中，cd是边ab上的高，且=．
1）求证：△acd∽△cbd；
2）求∠acb的大小．
15.如图，ab⊥bd，cd⊥bd，ab＝6 cm，cd＝4 cm，bd＝14 cm，点p在bd上由点b向点d方向移动，当点p移到离点b多远时，△apb和△cpd相似？
16.如图，在abcd中，过点b作be⊥cd,垂足为e,连接ae,f为ae上一点， 且∠bfe=∠c.
求证：△abf∽△ead;
17．如图，△abc是等边三角形，点d、e分别在bc、ac上，且bd=ce，ad与be相交于点f．
(1)试说明：△abd≌△bce． (2)△aef与△abe相似吗？请说明理由．
3)试说明：bd2=ad·df．
18.如图，在四边形abcd中，ad＝cd，∠dab＝∠acb＝90°，过点d作de⊥ac，垂足为f，de与ab相交于点e．试说明ab·af＝cb·cd．
19.如图，在△abc中，ce⊥ab于e，bf⊥ac于f，试说明：
(1)△abf∽△ace．
2)△aef∽△acb．
20.如图，在rt△acb中，ac=8m，bc=6m，点p、q同时由c、b两点出发分别沿ca、bc向点a、c匀速移动，它们的速度分别是2米/秒、1米/秒，问几秒后△pcq与△acb相似？
21.△abc和△def是两个等腰直角三角形，∠a=∠d=90°，△def的顶点e位于边bc的中点上．
1）如图1，设de与ab交于点m，ef与ac交于点n，求证：△bem∽△cne；
2）如图2，将△def绕点e旋转，使得de与ba的延长线交于点m，ef与ac交于点n，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论．
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