初三数学周末练习

初三数学周末练习(2013.11.22)

一、选择题。

1. 下列各数中，与的积为有理数的是。

abc. d.

2.若，则锐角的度数是。

a.200b.300c. 400d.500

3.如图ab为⊙o一固定直径，自上半圆上一点c作弦cd⊥ab，∠ocd平分线交⊙o于p，当点c在上半圆上移动时（不包括ab两点），点p

a . 到cd距离不变 b. 位置不变 c. 平分弧bd d. 随c点的变化而变化

4.如图，在△abc中，ab=ac=，bc=2，以ab为直径的⊙o分别交ac、bc两边于点d、e，则△cde的面积为。

a． b． c． d．

5．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是。

a．正三角形b．等腰直角三角形 c．等腰梯形 d．正十二边形。

6如图，在4×8的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，△abc的三个顶点都是格点，则tan∠bac的值为（）

ab．1cd．

二．填空题。

7.函数中自变量x的取值范围是。

8.计算（12

9. 若两圆内切，圆心距为5，其中一个圆的半径为6，则另一个圆的半径是。

10.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为只需写出～的角度）．

11.如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)，⊙a的半径为1，⊙b的半径为2，要使⊙a与静止的⊙b内切，那么⊙a由图示位置需向右平。

移个单位长．

12.如图，将边长为2cm的正方形的四边沿直线向右滚动(不滑动)，当正方形滚动一周时，正方形的顶点a所经过的路线的长是cm．

13．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，那么折痕ab的长为 cm．

14．如图，b是线段ac的中点，过点c的直线l与ac成50°的角，在直线l上取一点p，使得∠apb=30°，则满足条件的点p的个数是个。

三．解答题。

15.计算。

16．解方程：

12）x2+4x－2=03）；

4）（5）(x-1)2=32 （8）

17.商场服装柜在销售中发现：某童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天销售这种童装共盈利1200元，童装应定价多少？

18.如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是劣弧ae的中点，交于点，°，

1）求的度数；（2）求证：bc是⊙的切线；（3）求md的长度．解：（1）

19.如图，中，，的平分线交于点，交于点．

1）设是的外接圆，试说明是的切线；

2）设交于点，连接，试求的半径及的值．解：（1）

20.图l是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120，该六棱校的高为3cm。现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．

1)制作这种底盒时，可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮，请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请你说明理由；

2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少。

应为cm。(说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．)

21.如图，菱形abcd的边长为2cm，∠dab=60°，点p从a点出发，以cm/s的速度，沿ac向c做匀速运动；与此同时，点q也从a点出发，以1cm/s的速度，沿射线ab做匀速运动；当p运动到c点时，p、q都停止运动。设点p运动的时间为 t s。

1)当p异于a、c时，请说明pq∥bc；

2)以p为圆心，pq长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙p与边bc分别有1个公共点和2个公共点？