一、选择题。
1.要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是。
a.x≥1b.x>-1 c.x≥-1 d.x>1
2.已知关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
a. m>-1b. m<-2 c.m ≥0d.m<0
3. 下列根式中,与是同类二次根式的是。
abcd.
4. 对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试,他们的成绩通过计算得; =s2甲=0.025,s2乙=0.026,下列说法正确的是
a.甲短跑成绩比乙好b.乙短跑成绩比甲好。
c.甲比乙短跑成绩稳定d.乙比甲短跑成绩稳定。
5.如图,a、d是⊙上的两个点,bc是直径,若∠d = 35°,则∠oac的度数是。
a.35° b.55° c.65° d.70°
6. 下列四边形中,两条对角线一定不相等的是。
a.正方形b.矩形c.等腰梯形d.直角梯形。
7.已知两圆的半径分别为1和2,圆心距d,若两圆有公共点,则下列结论正确的是。
a.d=1 b.d=3c.18. 现有一个圆心角为,半径为的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计).该圆锥底面圆的半径为。
ab. c. d.
二、填空题(本题共10个小题,每小题3分,共30分.)
9.有一组数据11,8,10,9,12的方差是。
10.化简:的结果为。
11.函数的自变量x 的取值范围是。
12.若相切两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根,则两圆圆心距d 的值是 .
13.将抛物线y=x2-1向右平移1个单位后所得抛物线的关系式为。
14.某药品原价每盒元,为了响应国家解决老百姓看病贵的号召,经过连续两次降价,现在售价每盒元,则该药品平均每次降价的百分率是。
15.等腰梯形abcd中,ab∥dc,ad=bc=cd,点e为ab上一点,连结ce,请添加一个你认为合适的条件使四边形aecd为菱形.
16.如图,pa、pb分别与⊙o相切于点a、b,⊙o的切线ef分别交pa、pb于点e、f,切点c在弧ab上,若pa长为2,则△pef的周长是。
17.如图,扇形的圆心角为,四边形是边长为1的正方形,点分别在,弧ab上,过作交的延长线于点,那么图中阴影部分的面积为 .
18. 如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出ab=3cm,则此光盘的直径是___cm
三、解答题(本题共10个小题,共96分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.计算(本题满分8分)
20.(本题满分8分)如图,在等腰中,是斜边的中点,以为顶点的直角的两边分别与边,交于点,,连接.当绕顶点旋转时(点不与,重合),试判断是什么形状的三角形并请你说明理由.
21.(本题满分8分)
计算:某同学作业本上做了这么一道题:“当时,试求的值”,其中是被墨水污染的,该同学所得的答案为,请判断该同学答案是否正确,说出。
你的道理。22.(本题满分10分)已知关于x的方程。
1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
2)若等腰三角形abc的底边长为a=3,两腰的长b、c恰好是这个方程的两个根,求△abc的周长。
23.(本题满分10分)为丰富学生的学习生活,某校九年级组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:
春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?
24.(本题满分8分)阅读下列例题:解方程。
解:(1)当时,原方程化为,解之得(不符题意,舍去)
2)当时,原方程化为,解之得(不符题意,舍去)
所以原方程的解是。
请参照例题解方程。
25.(本题满分10分)如图,ab为⊙o的直径,d是⊙o上的一点,过o点作ab的垂线交ad于点e,交bd的延长线于点c,f为ce上一点,且fd=fe.
1)请**fd与⊙o的位置关系,并说明理由;
2)若⊙o的半径为2,bd=,求bc的长.
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