一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的。
1. 在rt△abc中，∠c=90°，cosa= ，则∠a=(
a．30° b．60° c．45° d．75°
2. 已知m是方程x2 - x -2 = 0的一个根，则代数式2m2 - 2m的值为（ ）
a、4b、2 c、8 d、-2
3. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为1，2，3，随意从每组牌中各抽一张组成一个两位数，则这个两位数是32的概率是（ ）
a. b. c. d.
4. 若反比例函数的图象经过（2，-2），（m，1）,则m=（
a．1 b．-1 c．4 d．-4
5. 如图，△abc中，∠c=90°，ac=bc，ad平分∠cab交bc于。
点d，de⊥ab，垂足为e，且ab=6cm，则△deb的周长为（ ）
a．4cm b．6cm c．8 cm d．10cm
6. 某商品进价400元，标价600元，打折销售时的利润率为5%，则此商品是按（ ）销售的
a、6折 b、7折 c、8折 d、9折。
7. 二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
a． b． c． d．
8. 如图，四边形abcd为矩形纸片．把纸片abcd折叠，使点b恰好落在。
cd边的中点e处，折痕为af．若cd＝6，则梯形adcf的面积等于（ ）
a. b. cd.
9. 如图，有一矩形纸片abcd,ab=10,ad=6,将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed以de为。
折痕向右折叠，ae与bc交于点f，则△cef的面积为（ ）
a．4 b．6 c．8 d．10
10.如图，e，f，g，h分别是正方形abcd各边的中点，要使中间阴影部。
分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（ ）
a、 b、 c、5 d、
11. 如图，在平面直角坐标系中，oabc是正方形，点a的坐标是(4，0)，点p为边ab上一点，∠cpb＝60°，沿cp折叠正方形，折叠后，点b落。
在平面内点b’处，则b’点的坐标为（ ）
a．(2，) b．(，c．(2，) d．(，
12. 如图，△oap、△abq均是等腰直角三角形，点p、q在函数。
的图象上，直角顶点a、b均在轴上，则点b的。
坐标为。a．（，0） b.，0） c.（3，0） d.（，0）
二、填空题（每小题3分，共12分）
14．抛物线y＝2x2+4x+5的对称轴是x
15. 将二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到新的二次函数的顶点坐标是。
16. 已知，如图，o为正方形abcd的中心，be平分∠dbc，交dc于。
点e，延长bc到点f，使cf=ce，连接df，交be的延长线于点g，连接og;若ge·gb=，则正方形abcd的面积为
三、解答题（52分）
17. 计算： 18. 解方程： （3x－1）（2x－3）=3－2x
19. 如图，f是正方形abcd边cd上一点，ae⊥af，e在cb的延长线上，ef交ab于g。（1）求证：
df·fc=bg·ec；（2）当tan∠daf=1/3时，aef的面积为10，则当tan∠daf=2/3时，△aef的面积是多少？
20. 在不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），现从中任意摸出。
一个是白球的概率为，从中任意摸出一个是红球的概率为。白球比红球多1个。
1）试求袋中白球、黄球、红球的个数；
2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图，或列**法，求两次摸到都是白球的概率。
21. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？
(2)两个正方形的面积之和是否有最小值？若有，求出面积和的最小值．
22. 如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，且∠qpn=30°,点a处有一所学校，ap=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响。
1）拖拉机在公路mn上沿pn的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响？请说明理由。
2）如果学校受到噪声影响，那么学校计划在路边修建隔音墙，则隔音墙至少应修多长？
≈1.4， ≈1.7，结果保留整数）
23. 如图，已知抛物线经过o(0,0)，a(4,0),b(3,)三点，连结ab，过点b作bc∥轴交该抛物线于点c.
1） 求这条抛物线的函数关系式。
2） 两个动点p、q分别从o、a两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动。 其中，点p沿着线段0a向a点运动，点q沿着折线a→b→c的路线向c点运动。 设这两个动点运动的时间为（秒) (0＜＜4)，△pqa的面积记为s.
① 求s与的函数关系式；
② 当为何值时，s有最大值，最大值是多少？并指出此时△pqa的形状；
是否存在这样的值，使得△pqa是直角三角形？若存在，请直接写出此时p、q两点的坐标；若不存在，请说明理由。
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