一、选择题：（每小题3分，共30分）
a． b． c． d．
2. 某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（ ）
a．长方体 b．圆锥体 c．立方体 d．圆柱体。
3.商场将某商品a按标价的9折**，仍可获利10%，若商品a的标价为33元，则该商品的进价为（ ）
a．31元b． 30.2元c． 29.7元d． 27元。
4．一个均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字，连续抛掷两次，朝上的数字依次。
记为m、n. 若把m、n作为点a的横、纵坐标，那么点a(m，n)在函数y=2x的图象上的概率是（ ）
a. b. c. d.
5. 某商品经过两次降价，由每件100元调至81元，则每次降价的百分率是( )
a． b． c． d．
6.某电路的电压为定值，如图所示，则电流与电阻的函数关系是（ ）
a．i＝6r b． c． d．i＝6r2
7.均匀的正四面体的各面上依次标有四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是（ ）
a． bcd.
8.下列命题中，错误的是（ ）
a．等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边；
b．三角形三边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等；
c．顺次连结任意四边形的四边中点所围成的四边形一定是平行四边形。
d．对角线相等的四边形是矩形；
9. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b>0；④ abc>0 . 其中所有正确结论的序号是（ ）
abcd. ①
10. 如图，在等腰直角△abc中，ac=bc，以斜边ab为一边作等边△abd，使点c、d在ab的同侧；再以cd为一边作等边△cde, 使点c、e落在ad的异侧．若ae=1，则cd的长为 (
a． b． c． d．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11.方程x(x+3)=x的解是。
12.如图，△abc中，∠a＝30°，tanb＝，ac＝，则ab＝__
13.某电视台综艺节目从接到的5000个****中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次****，她成为“幸运观众”的概率是。
14.如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴交于a、b两点，若b点。
坐标是（），则a点的坐标是。
15．将下图①所示的正六边形进行进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图③, 再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割…,则第n个图形中，共有___个正六边形。
16．一束光线从y轴上点a（0，1）出发，经过x轴上点c反射后经过点b（3，3），则光线从a点到b点经过的路线长是。
三、解答题本大题有7题，其中第16题5分；第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题。
6分，第21题7分，第22题9分，第23题9分，共52分）
17. （1）计算：(-0+()2+-9tan300． （2）解方程：x2-5x+4= -2
18.在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？
19.有两个可以自由转动的均匀转盘a、b，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示。王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘a与b；②两个盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0，王扬获胜；否则刘菲获胜。
(1)用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
(2)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由。
20.如图，小山上有一座铁塔ab，在d处测得点a的仰角∠adc=60°，点b的仰角∠bdc=45°; 在e处测得点a的仰角∠e=30°,并测得de=90米。求小山的高bc，和铁塔高ab（结果用根号表示）。
21、如图，已知梯形abcd中，ad∥cb， e、f分别是bd， ac的中点，bd平分∠abc。
求证：ae⊥bd
若ad=4,bc=14,求ef的长。
22．已知二次函数的图象的对称轴为x=1，并与x轴交于点b（－1，0）和点c，顶点为p。点a是抛物线上一点，且点a的横坐标为－3，求这个二次函数的表达式；
在对称轴x=1上找出点q，使△qab的周长最小，并求出点q的坐标和△qab周长的最小值；
在x轴上是否存在点d，使△abc与△pcd相似？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由。
23. 把两个全等的等腰直角三角形abc和efg（其直角边长均为4）叠放在一起（如图①），且使三角板efg的直角顶点g与三角板abc的斜边中点o重合。现将三角板efg绕o点顺时针旋转（旋转角α满足条件：
0°＜α90°)，四边形chgk是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）。
1）在上述旋转过程中，bh与ck有怎样的数量关系？四边形chgk的面积有何变化？证明你发现的结论；
2）连接hk，在上述旋转过程中，设bh＝x，△gkh的面积为y，求y与n之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△gkh的面积恰好等于△abc面积的？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由。
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