初三数学复习(圆、概率统计)
一、填空选择题。
1.如图1,ab、ac是⊙o的两条切线,切点分别为b、c两点,点d是优弧bc上的一点,已知∠bac=800,那么∠bdc度。
2. 已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1(a为常数,a≠0)的方差是。
3.如图4,已知圆锥的母线长oa=8,底面圆的半径r=2.若一只小虫从a点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到a点,则小虫爬行的最短路线的长是结果保留根式).
4.若圆锥的母线长为20cm,底面半径是母线长的,则这个圆锥的侧面积是。
5.如果两个圆的直径分别为16cm和6cm,圆心距为4cm,那么这两个圆的位置关系是___
6.如图7,ab为半圆o的直径,ab=10,弦cd=6,ad、bc交于p,则cos∠bpd
7.如下图,在半径为,圆心角等于450的扇形aob内部作一个正方形cdef,使点c在oa上,点d、e在ob上,点f在上,则阴影部分的面积为(结果保留。
8.有下面的说法:
1)一组数据的中位数,一定是这组数据中的某一个数;
2)一组数据的平均数,一定是这组数据中的某一个数;
3)一组数据的众数(如果存在),一定是这组数据中的某一个数;
4)一组数据的平均数、中位数和众数都比这组数据中最大的数小,比其中的数大,其中正确的个数是( )
a.1b.2c.3d.0
三、解答题。
9.如图, rt△abc中,∠c=900,o为ab上一点,以o为圆心,oa为半径的圆与bc相切于d,与ab交于e.(1)求证:ad平分∠bac(2)若ac=4,cd=3,求⊙o的直径。
10、如图,pa为⊙o的切线,a为切点,过a作op的垂线ab,垂足为点c,交⊙o于点b,延长bo与⊙o交于点d,与pa的延长线交于点e.
1)求证:pb为⊙o的切线;(2)若tan∠abe=,求sin∠e.
11. 如图,已知在矩形abcd中,ab=3,bc=4,p是边bc延长线上的一点,联接ap交边cd于点e,把射线ap沿直线ad翻折,交射线cd于点q,设cp=x,dq=y.
1)求y关于x的函数解析式,并写出定义域.
2)当点p运动时,△apq的面积是否会发生变化?如果发生变化,请求出△apq的面积s关于x的函数解析式,并写出定义域;如果不发生变化,请说明理由.
3)当以4为半径的⊙q与直线ap相切,且⊙a与⊙q也相切时,求⊙a的半径.
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