初三数学月考。
一、选择题：（3*8=24） 请将答案写在题号前面。
1、如图1已知，p是边上一个点，连结，以下条件中不能确定∽△abc
的是（ ）2、在平行四边形中，f是ad延长线上一点，连结bf交dc于点e，如图2中的相似三角形共有（ ）
1对2对3对4对。
3、如图3在中，若，de=6，ab=10，ae=8，则bc的长为（ ）
4. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是
5．如图，a为反比例函数图象上一点，ab轴与点b，若，则为（ ）
ab cd 无法确定。
6．如果函数为反比例函数，则的值是。
abcd 7、如图，已知de∥bc，且，那么△ade与△abc的面积比等于（ ）
a、2：5 b、2：3 c、4：9 d、4：25
8、如图4在中，边bc=12cm，高ad=6cm，边长为x的正方形pqmn的。
一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，则正方形的边长为（ ）
3cm .4cm .5cm .6cm
二、填空题（4*7=28）
1、如果，那么。
2、在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于d点，bc=5，cd=4，那么ad
3、如图，△ade∽△abc，且∠ade=∠b，ad:db=2:3，de=3，则bc的长为___
4、如图，平行四边形abcd中，k是bc边上的一点，且bk：kc=2:3，则△ade和△kbe的周长比为。
5.如图所示，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时， 长臂端点升高___米。
6．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第。
一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大。
7、如图，acab，ebab，ab=10，ac=2，用一块三角尺进行如下操作，将直角顶点p**段。
ab上滑动，一直角边始终经过点c，另一直角边与be
相交于点d，若bd=8，则ap长为。
三、解答题。
1、（6分）已知：如图，.
求证：△pab∽△pca
2、（7分）在梯形abcd中，ad∥bc，∠bad=90°，对角线bd⊥dc，试问：
1）△abd与△dcb相似吗？请证明。
2）如果ad=4，bc=9，你能求出bd的长吗？
3、（7分）如图，在△abc中，ab=ac，直线de与ab交于d，与bc交于e，与ac的延长线交于f.求证：
4. （7分）如图，在中，，p为ab上一点，且点p不与点a重合，过点p作pe⊥ab交ac边于e点，点e不与点c重点，若，，设ap的长为x，四边形pecb的周长为y，求y与x之间的函数关系式．
5．（7分）如图，在平面直角坐标系xoy中，反比例函数（）的图象与一次函数的图象的一个交点为．
1）求一次函数的解析式；
2）设一次函数的图象与y轴交于点b，p为一次函数的图象上一点，若的面积为5，求点p的坐标．
6．（7分）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝6 cm，ca＝8 cm，动点p从点c出。
发，以每秒2 cm的速度沿ca、ab运动到点b，则从c点出发多少秒时，可使。
s△bcp＝s△abc？
7、（7分）在平面直角坐标系中，四边形oabc为等腰梯形，bc∥oa，oa=7，ab=4，coa=60°，点p为x轴上的一个动点（点p不与点o、点a重合）
1）求点b的坐标。
2）当点p运动到什么位置时，△ocp为等腰三角形，求点p的坐标。
3）当点p运动到什么位置时，可使∠cpd=∠oab，且，求点p的坐标。
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