初三第二次月考数学试卷。
班次姓名考号得分。
一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1. 在，，，0，，，中，其中：
整数有无理数有有理数有。
2.若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。
3.2023年10月31日，上海世博会闭幕，累计参观者突破7308万人次，创造了世博会的历史上的新纪录，用科学计数法表示为人次（结果保留2个有效数字）
4若│x+3│+(y-2)=0则x-y
5.函数y=1/x+3中自变量x的取值范围是。
6.因式分解-+4a
7.如方程2x2+x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
8. 果x2－5x+k=0的两根之差的平方是16，则k
2、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9. 有下列说法中正确的说法的个数是（ ）
1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
a．1 b．2 c．3 d．4
10.一个数的算术平方根为a，则比这个数大2的数是。
a．a+2 b．a-2 c． +2 d． -2
11.两直线y=ax+b与y=bx+a在同一坐标系内的图象可能是 （
abcd 12.若ab/3 c.-a<-b 13.函数y=-o.5x-1的图像与坐标轴围城的三角形的面积是（ ）
a.2 b.1 c.4 d.3
14.如图，是二次函数y=+bx+c图像的一部分，图像过点a（-3,0），对称轴为x=-1.给出四个结论：
>4ac 2a+b=0 a-b+c=0 ④5a其中正确的结论是a②④ b①④ c②③ d①③
15已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为（ ）
a．2 b 3 c、4 d、5
16.某班共有48人，人人都会下棋（象棋或围棋），会下象棋的人数是会下围棋人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的有（ ）
a 20人 b 19人 c 11人或13人 d 19人或20人。
3、解答题（满分72分）
17.（5分）解方程组。
18.（5分）如图，一次函数与x轴交与点b，与反比例图像交于点a（-1,6）三角形aob的面积为6，求一次函数的解析式和反比例函数的解析式。
19.（6分）如图，四边形abcd为菱形，已知a(o,4) b（-3，0）。
（1）求d点坐标。
（2）求经过c点的反比例函数的解析式。
20.(6分）已知二次函数的图像经过a,b,c三点（如图），求这个二次函数解析式式。
21、（7分）巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。364只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。
诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有和尚多少个？
22、（7分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：
1)用含x的代数式表示m;
2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。
23、（8分）某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
1）若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
3）请画出上述函数的大致图象．
24.（8分）某居民小区按照分期付款的形式福利售房，**给予一定的贴息。小明家购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000远与上一年剩余欠款利息的和，设剩余欠款年利率为0.
4％。⑴ 若第x（x≥2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（元）与x（年）的函数关系式；
⑵ 将第。三、第十年应付房款填入下表中：
25、（10分）某城市为了缓解缺水状况，实施了一项饮水工程，就是把200千米以外的的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲乙两个施工队，工期为50天，甲、乙两队合作了30天后，乙队因另有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙队回来，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队也比原来多修0.4千米，结果如期完成。
问甲乙两队原计划每天各修多少千米？
26、（10分）如图，已知矩形oabc的长oa＝，宽oc＝1，将△aoc沿ac翻折得△apc.
1）填空：∠pcb＝ 度，p点坐标为 ；
2）若p、a两点在抛物线y＝－x2＋bx＋c上，求b、c的值，并说明点c在此抛物线上；
3）在（2）中的抛物线cp段（不包括c，p点）上，是否存在一点m，使得四边形mcap的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时m点的坐标；若不存在，请说明理由。
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