2010-2011学年上学期。
厦门理工学院附中高三阶段测试卷。
科目：数学(理科)
时间：2010.10.8下午15:35—17:35
命题：骆毅审核：周荣南。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共50分）
1．若集合a=，b=则集合a∪b=（
a) (b) (c) (d)
2．下列命题中的假命题是（ ）
ab),cd),3．已知函数，则（ ）
a)4 (b) (c)-4 (d)-
4．函数的图象（ ）
a)关于原点对称 (b)关于直线对称 (c)关于轴对称 (d)关于轴对称。
5．下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）
a) (b) (c) (d)
6．“”是“函数在区间递增”的（ ）
a)充分不必要条件b)必要不充分条件
c)充要条件d)既不充分也不必要条件。
7．若函数在内有极小值，则实数b的取值范围是（ ）
a) (b) (c) (d)
8．若，则函数在区间(0,2)上恰好有（ ）
a) 0个零点 (b) 1个零点 (c) 2个零点 (d) 3个零点。
9．已知定义在r上的奇函数，满足，且在区间[0,2]上是增函数，则（ ）
ab) cd)
10．函数的图像大致是（ ）
(abcd)
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是。
函数的图象在点处的切线方程是。
函数是定义在实数集上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是。
设，则的最小值为。
将边长为的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则s的最小值是。
2010-2011学年上学期。
厦门理工学院附中高三阶段测试卷。
科目：数学(理科)
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
三、解答题（本大题共6小题，满分80分，其中16~19题每题13分，20~21题每题14分。要写出解答过程或证明步骤）
已知集合，集合。
⑴当时，求；
若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围。
解：⑴当时，，
因此， 若命题是命题的充分不必要条件，则，，
解得，，实数的取值范围为。
17．已知函数。
解不等式；⑵若对于恒成立，求实数的取值范围。
解：⑴，i）当时， ，
(ii)当时，1>3，显然不成立；
(iii)当时， ，
综上，不等式的解集为。
容易得到，都有，因此，若对于恒成立，则有，所以实数的取值范围。
18．已知二次函数的图像过点，又。
求的解析式； ⑵若有两个不等实根，求实数的取值范围。
解：⑴依题意设二次函数，将点代入方程得。
所以，的解析式为：即。
由可得，，即。
令，依题意则当时，有两个不等的零点。，由得。
当时，，当时，，所以时的极小值点。
因为，当时，有两个不等的零点，故有。
所以，实数的取值范围为。
19．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用c（单位：
万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：c（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。
设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
1）求k的值及的表达式。（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。
解：(i)设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为。再由，得，因此。而建造费用为，最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为。
ii）,令，即，解得。
当时，，当时，，故当时，有。所以，当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。
20．已知函数(其中常数a,b∈r),是奇函数。
1）求的表达式；（2）讨论的单调性，并求在区间[1,2]上的最大值和最小值。
解：（i）由题意得，因此。
因为函数是奇函数，所以，即，从而解得，因此。
ii）由（i）知，所以，令得，则当时，。从而，在区间上是减函数；当时，。从而，在区间上市增函数。
由上面讨论知，在区间[1,2]上的最大值和最小值只能在时取得，而，，，因此在区间[1,2]上的最大值为，最小值为。
21.已知函数，其中。
若，求曲线在点处的切线方程；
若在区间上，恒成立，求a的取值范围。
ⅰ）解：当a=1时，f（x）=，f（2）=3；f’(x)=,f’(2)=6.所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-3=6（x-2），即y=6x-9.
ⅱ）解：f’(x)=.令f’(x)=0，解得x=0或x=.
以下分两种情况讨论：
1） 若，当x变化时，f’(x)，f（x）的变化情况如下表：
当等价于。解不等式组得-5（2） 若a>2，则。当x变化时，f’(x),f（x）的变化情况如下表：
当时，f（x）>0等价于即。
解不等式组得或。因此2综合（1）和（2），可知a的取值范围为0 一 选择题 每小题6分，共84分 1.满足的集合的个数是。a 9 b 8 c 7d 6 2.若，则在。a 第。一 二象限b 第。一 三象限。c 第。一 四象限d 第。二 四象限。3.若，且，则的值是。a b c d 4.把函数的图象沿x轴向右平移一个长度单位后，所得图象记为c，则c关于原点对称的图象... 邯郸市一中2011 2012学年第二学期9月月考试卷 9月1 2日 年级高三 文 科目数学命题人张占友审核人白春林。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1 曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是。53b 54c 35d 45 2... 康杰中学2015 2016学年高一年级九月月考。数学试题。时间 120分钟满分150分。1 选择题 12 5 60分 1.已知集合a b 则a b a 2.已知全集u r，a b 则集合u a b a b c d b 则a b a 2，1 b 1，2 c 1，1 d 1，2 4.设全集u 集合a 则...高三9月月考数学试题
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