康杰中学2015--2016学年高一年级九月月考。
数学试题。时间 120分钟满分150分。
1．选择题（12*5=60分）
1.已知集合a＝，b＝，则a∩b
a．2.已知全集u＝r，a＝，b＝，则集合u(a∪b
a． b． c． d．，b＝，则a∩b＝(
a．[－2，－1] b．[－1，2) c．[－1，1] d．[1，2)
4.设全集u＝，集合a＝，则ua＝(
ab．5.下列函数中，在区间(0，＋∞上为增函数的是( )
6.函数在上单调递增，则下列一定正确的是（ ）
ab． c． d．
7.函数，且，则的取值集合为( )
abcd．{}
8.函数，则下列关于函数的说法错误的是（ ）
a．的定义域为rb．的值域为
c．不是单调函数d．
9.函数，若，则的取值范围是（ ）
10.函数的定义域为，值域为，且在定义域内为减函数，若，则的定义域为( )
11.集合，若，则（ ）
12.函数，在区间上函数的最大值为m,最小值为n，当取任意实数时，m—n的最小值为1，则（ ）
a．1b．2c．3d. 4
2．填空题（4*5=20分）
13.函数的定义域为。
14.集合，则___
15.函数，定义域为，则的值域为___
16.函数，若函数为r上的减函数，则的取值范围是___
3．解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17.已知集合集合。
（1）求；（2）求。
18.已知集合。
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围。
19.已知函数。
（1）证明：当时，函数是增函数；
（2）设关于的不等式的解集为a，集合，求。
20.已知函数。
（1）画出函数的图像；
（2）写出函数的单调区间；
（3）当时，求函数的值域。
21.已知集合，集合。
（1）求集合n中所有元素的乘积；
（2）若集合n中所有元素的和为14，写出所有满足条件的集合n。
22.用水清洗衣服时，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可清除衣服上残留赃物的，用水越多，清除掉的赃物也越多。
设用单位量的水清洗一次后，衣服上残留的赃物与本次清洗前残留的赃物之比为函数。
（1）规定的值，并解释其实际意义；
（2）设，且用两个单位量的水清洗一次可清除衣服上残留赃物的。现用单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，哪种方案清洗后衣服上残留的赃物比较少？说明理由。
参***。
18.（1） （2）（注意b为空集）
19.（1）用定义 （2）
20.（1）直接画图。
（2）增区间，减区间（写成闭区间也对）
（3） 值域是。
21.（1）乘积为0 （5分）
写对一个给1分，共7分）
22.（1），没有清洗时衣服上的残留物不发生变化。
当时，把水平均分成2分清洗两次残留的赃物较少；
当时，两种方案效果一样；
当时，用单位量的水清洗一次残留的赃物较少。
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