2014-2023年度九年(下)九月考试数学试卷。
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a)4个b)3个c)2个d)1个。
2．下图是由相同小正方体组成的立体图形，它的主视图为( )
3.下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是（ ）
(a)正六边形 (b)正五边形 (c)正方形 (d)正三角形。
4.如图，市**准备在我校侧门修建一座高ab＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面ac与地面bc的夹角∠acb的正弦值为，则坡面ac的长度为（ ）m．
a)10 (b)8 (c)6 (d)6
5.△ade∽△abc，相似比为2：3，则△ade与△abc的面积比为 （
a) 2：3 (b)3：2 (c) 9：4 (d) 4：9
6.在□abcd中，点e为ad的中点，连接be，交ac于点f，则af∶cf＝(
a)1∶2 (b)1∶3 (c)2∶3 (d) 2∶5
7．在rt△abc中，若∠c=90°，ab=10，ac=8，则tana的值为( )
(ab) (cd)
8. 小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc上的点e处，还原后，再沿过点e的直线折叠，使点a落在bc上的点f处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是（ ）
a) +1 (b) +1 (c)2.5 (d)
9.如图，等边△abc的边长为3，p为bc上一点，且bp＝1，d为ac上一点，若∠apd＝60°，则cd的长为（ ）
abcd)
10.如图，⊙o上有两定点a与 b，若动点p点从点b出发在圆上匀速运动一周，那么弦ap的长度d与t的关系可能是下列图形中的( )
a)①或④ (b) ②或④ (c)②或③ (d) ①或③
二．填空题（每小题3分，共30分）
11. ⊙o中，弦ab的长为6cm，圆心o到ab的距离为4cm，则⊙o的半径长为 cm.
12.如图，已知 ⊙o中，mn是直径，ab是弦， mn⊥bc，垂足为，由这些条件可推出结论不添加辅助线，只写出1个结论即可）．
13．如果点p（ x , y）关于原点的对称点为（－2，3），则x + y
14．如图，小明在打网球时，要使球恰好打过网，而且落在离网5m的位置上，则球拍击球的高度应为米。
15. 如图，⊙o中 ∠aob的度数为60°，ac是⊙o的直径，那么∠obc等于 (
a．120° b．130° c．60° d．30°
16．如图，将△abc绕点a逆时针旋转20°得到△ab′c′，此时bc与b′c′交于点p，则∠b′pc的度数为。
17．如图，ab为⊙0的弦，⊙0的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙0于点c，且cd=1，则弦ab的长是。
18.如图，ab是的直径，弦cd∥ab，若∠abc=65°，则∠acd ．
19. 如图，坐标系中四边形oabc与cdef都是正方形，oa=2,m、d分别是ab、bc的中点，当把正方形cdef绕点c旋转某个角度后，点f的对应点为g，且og=om.则点g的坐标为
20．如图所示，△abc中，ad是bc边上的中线，f是ad边上一点，且，射线cf交ab于e点，则af:fd的值___
20、如图，在四边形abcd中，ab=ad，∠bad=∠c=60°，点e为四边形abcd内部一点，连接ae、be，∠aeb=∠cbe=90°，bc=3，则线段be的长为。
三、解答题（共计60分）
21. (本题6分)
如图，已知△abc与△a′b′c′成中心对称，画出它们的对称中心o．
22．(本题6分)
abc在平面直角坐标系中的位置如图所示，a、b、c三点在格点上．
(1)作出△abc关于y轴对称的△a，b，c，并写出点c1的坐标；
(2)作出△abc关于原点0对称的△a2b2c2，并写出点c2的坐标．
23.（本题6分）
如图， 海上有一灯塔p, 在它周围3海里处有暗礁。 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行， 行至a点处测得p在它的北偏东600的方向， 继续行驶20分钟后， 到达b处又测得灯塔p在它的北偏东450方向。 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？
24. (本题6分)
如图，△abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连接bd并延长交ce于点e.
(1)求证：△abd∽ced；
2)若ab＝6，ad＝2cd，求be的长．
25. (本题8分)
如图，a、b都在⊙o上，oa⊥ob,点c、d分别为ob、oa的中点， ac、bd相交于e.
1)求证：ac=bd.
2)若⊙o的半径为6，求线段de的长。
26.(本题8分)
为保证学生有安全舒适的学习环境，我区教委决定对21中学府明校区进行翻新维修。甲、乙两工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用的时间是乙工作队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天。
1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
2)若由甲工程队单独施工，平均每天的施工费用为0.8万元。为了缩短工期，教委选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元？
27. (本题l0分)
已知：直线y=x+4交x轴于点a，交y轴于点b，直线y=mx+n经过点b，交x轴于a点左侧于点c，且⊿abc的面积等于⊿aob的面积。
1） 求直线bc的解析式；
2）若点p、q分别从c、o两点出发，以相同的速度沿ca、ob边向点a、b运动，连接pq与ab交于点n，设pc=k，问是否存在这样的k值，使得以p、a、n为顶点的三角形与⊿abc相似？若存在，求出k的值，并求出此时直线pq的解析式；若不存在，请说明理由。
28. （本题10分）
已知：在等腰直角△abc中，∠acb=90°，点d为ab中点，点e为△abc内部一点，连接ae、ce、de，∠aec=90°，1） 如图1，求证：∠bce+∠bde=90°；
2） 如图2，延长ce交ab于f，试**线段fd和ac之间的数量关系，并证明你的结论．
28、如图，梯形abcd在平面直角坐标系中，dc∥ab，a点在x轴的负半轴上，其坐标（-1,0），b点在x的正半轴上，坐标（3,0），c点在y的正半轴上，d点在第二象限，bd为一条对角线，又知双曲线y=-18/x经过点d，梯形abcd的面积为21.
1）求bd所在直线的解析式。
2）平面内有一点e（1，-2），点f在x轴的正半轴上，∠bef=∠adb，求点f 的坐标。
3）在（2）的条件下，设直线bd与y的正半轴交点为g，点p在x的正半轴上，若以p、g、f为顶点的三角形是等腰三角形， 求所有满足条件的点p的坐标。
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