九年级9月月考数学试

发布 2022-08-03 10:16:28 阅读 4151

九年级9月月考数学试卷。

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

三、解答题。

9、解下列方程(每小题4分,共16分)

1) (2x+3)2=(x-1)22)(x--3)(x--4)=5x

34) (2x--1)2-10(2x-1)+25=0

20、(6分)先化简,再求值:(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3b2,其中a=-2-√3,b=√3-2

21、(7分)某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过718台?

22、(8分)杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端a处弹跳到人梯顶端椅子b处,其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分,如图。

1)求演员弹跳离地面的最大高度;

2)已知人梯高bc=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳点a的水平距离是4米,问这次。

表演是否成功?请说明理由。

23、(8分)某服装经销部每天的固定费用为300元,现试销一种成本为每件80元的服装。规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得低于35﹪。经试销发现,每件销售单价相对成本提高x(元)(x为整数)与日均销售量(y件)之间的关系符合一次函数y=kx+b,且当x=10时y=100,x=20时y=80.。

1)求一次函数y=kx+b的关系式;

2)该服装经销部日均获得毛利润为w元(毛利润=销售收入—成本—固定费用),求w关于x的关系式;并求当销售单价定为多少元时日均毛利润最大是多少元?

24、(9分)已知关于x的方程。

1)求证:无论k取任何实数时,方程总有实数根;

2)若二次函数的图象与x轴连个交点的横坐标均为整数,求k值;

3)在(2)的条件下,设抛物线的顶点为m,直线y=-与y轴交与点c,与直线交与点d,现将抛物线平移,保持顶点在直线od上。若平移的抛物线与射线cd(不含端点c)只有一个公共点,求平移后抛物线解析式。

25、(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交与a,b两点,与y轴交与点c,三个交点的坐标分别是a(-1,0),b(3,0),c(0,3)

1)求抛物线的解析式及顶点坐标;

2)若p为抛物线上的一动点,过点p作pm⊥x轴与点m,求四边形pmac面积的最大值和此时的p点的坐标;

3)点p是抛物线在第一象限的一个动点,过点p作pq∥ac交x轴与点q。当点p的坐标为时四边形pqac是平行四边形;当点p的坐标为时,四边形pqac是等腰梯形(只写结果,不写过程)

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