深圳实验承翰学校2015~2016学年第一学期第9月月考。
数学试题。满分：100分时间：90分钟命题人：陈志军。
一选择题（每小题3分，共36分）
1．如图，△abc中，∠b，∠c的角平分线相交于点o，过o作de∥bc，若bd+ce=5，则de等于（ ）
a．7 b．6 c．5 d．4
2.若关于x的方程a(x－1)2=2x2－2是一元二次方程，则a的值是。
a．2b．－2 c．0 d．不等于2
3．将方程x2+8x-9=0左边变成完全平方式后，方程是 （
a.(x+4)2=25 a.(x+4)2=7 a.(x+8)2=9 a.(x+8)2=7
4.某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）
a、50（1+x）＝72b、50（1+x）＋50（1+x）2＝72
c、50（1+x）×2＝72d、50（1+x）2＝72
5、三角形三边长为，那么这个三角形的最短边上的高为（ ）
a．8 b．6 c．7.4 d．4.5
6、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
a．角平分线 b．中位线 c．高 d．中线。
7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ）
a．等腰梯形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是。
a．正方形 b．矩形 c．菱形 d．平行四边形。
9.如图∠aop=∠bop=15°,pc∥oa交ob于c，pd⊥oa垂足为d，若pc=4,则pd=（
a、4 b、3 c、2 d、1
10.已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次。
方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
a、9或12 b、9 c、12 d、21
11.如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，p是ad上的动点，pe⊥ac于e，pf⊥bd于f，则pe+pf的值为（ ）
a. 2bc.5d第11题图。
12.如图所示，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，直角∠epf的顶点p是bc中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e、f，给出以下四个结论：
ae=cf；
△epf是等腰直角三角形；
s四边形aepf=s△abc；
ef=ap．当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时（点e不与a、b重合），上述结论中始终正确的有（ ）
a、①④b、①②c、①②d、①②
二填空题（每小题3分，共12分）
13、方程（x-1）（x+4）=0的根是。
14.如图2，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，且dm=1，n为对角线ac上任意一点，则dn+mn的最小值为 .
图2) (图3)
15.在△abc中，∠a、∠b、∠c的度数的比是1 : 2 : 3，ab边上的中线长2cm，则△abc的面积是。
16.如图3所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地abcd上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与ab平行，另一条与ad平行，其余部分种草。若使每一块草坪的面积为120m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为x m，则x满足的方程为。
三、解答题(共52分)
17.解方程（每题4分，共16分）：
1）9 x2=162）3(x-5)2=2(5-x)
3）x2-2x-3=04）（用公式法）
18.（7分）如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点．(1)求证：ab=cf
2)当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由．
19.（6分）已知：菱形abcd的对角线ac=6m，周长是20m，求另一条对角线bd的长及菱形的面积。
20.（7分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元**，可销售800件，如果每件提价1元**，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？
21.（9分）如图10，正方形abcd边长为1，g为cd边上的一个动点（点g与c、d不重合），以cg为一边向正方形abcd外作正方形gcef，连接de交bg的延长线于点h．
1）求证：①△bcg≌△dce；②bh⊥de．
2）当点g运动到什么位置时，bh垂直平分de？请说明理由．
22. （7分）如图，在三角形中，，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，⊿pcq的面积等于？运动时间为t. .
1）几秒时，⊿pcq的面积等于？
2）⊿pcq能否为等腰三角形，若能，求出t的值，若不能，请说明理由。
成都年级9月月考试题
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