2018学年第一学期九年级第一次质量分析
数学试卷 命题：丈亭镇中审核：）
一、仔细选一选（本题有12个小题，每小题4分，共48分）
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )
a. 大于b. 等于 c. 小于 d. 不能确定。
2．关于二次函数，下列说法正确的是。
a．当x=2时，有最大值-3 b. 当x= -2时，有最大值-3
c．当x=2时，有最小值-3 d. 当x= -2时，有最小值-3
3．有两个事件，事件a：367人中至少有2人生日相同；事件b：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（ ）
a．事件a、b都是随机事件。
b．事件a、b都是必然事件。
c．事件a是随机事件，事件b是必然事件
d．事件a是必然事件，事件b是随机事件。
4. 二次函数y=－3x2+1的图象是将（ ）
a． 抛物线y=－3x2向左平移3个单位得到； b. 抛物线y=－3x2向左平移1个单位得到 c． 抛物线y=3x2向上平移1个单位得到； d. 抛物线y=－3x2向上平移1个单位得到
5．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
则绿豆发芽的概率估计值是（ ）
a．0.96 b．0.95 c．0.94d．0.90
6． 已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是( )
a. x1＝1，x2＝－1b. x1＝1，x2＝0
c. x1＝1，x2＝2d. x1＝1，x2＝3
7．关于的一元二次方程没有实数根，则抛物线的顶点在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
8．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点e、f分别是矩形abcd的两边ad、bc上的点，ef∥ab，点m、n是ef上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
a． b． c． d．
9．如图，已知二次函数的图像与x轴交于点a、b，与y轴交于点c，顶点坐标为d．则△abc与△abd的面积之比是（ ）
a． b． c． d．
10．二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=－2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（ ）
ab. cd.
11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若|ax2+bx+c|=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
a．k＜﹣3 b．k＞﹣3 c．k＜3 d．k＞3
12．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）
a． b． cd.
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。
13．抛物线与直线交于（1，），则。
14．三张完全相同的卡片上分别写有函数，，，从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图象在第一象限内随的增大而增大的概率是。
15．已知点（－2，y1）, 5.4 , y2), 1.5 , y3)，在抛物线y=2x2-8x+m2的图象上，则y1、 y2、 y3大小关系是。
16．王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式，跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳过的最大高度为m．
17．请选择一组你喜欢的的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是。
18.如图，平行于x轴的直线ac分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于b、c两点，过点c作y轴的平行线交y1于点d，直线de∥ac，交y2于点e，则。
三、全面答一答（本题有8个小题，共78分）
19．（6分）已知二次函数y=－（x－4）2 +4
1)写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；
2)x取何值时，①y=0，②y﹥0，③y﹤0．
20．（8分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）．
1)求两个函数解析式；(2)求两个函数图象的另一个交点．
21．（本题8分）不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），绿球1个。若从中任意摸出一个球，它是绿球的概率为。
1）直接写出袋中黄球的个数；
2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列**的方法，求两次摸到不同颜色球的概率。
22.(本题10分)。如图，二次函数的图象与x轴交于a（-3，0）和b（1，0）两点，交y轴于点c（0，3），点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d．
1）请直接写出d点的坐标；
2）求二次函数的解析式；
3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
23．（本题10分）。在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园abcd（篱笆只围ab，bc两边），设ab=x（m）．
1）若花园的面积为187m2，求x的值；
2）若在p处有一棵树与墙cd，ad的距离分别是16m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积s的最大值．
24．（本题10分）在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致．小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点p（m，n）的横坐标，第二个数作为点p（m，n）的纵坐标，则点p（m，n）在反比例函数的图象上的概率一定大于在反比例函数的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？
1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点p（m，n）的情形；
2）分别求出点p（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确．
25.（本题12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每**1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价**x元（为正整数），每个月的销售利润为y元．
1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？
26．（本题14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a和点b，其中点a的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点d，与直线bc交于点e．
1）求抛物线的解析式；
2）若点f是直线bc上方的抛物线上的一个动点，是否存在点f使四边形abfc的面积为17，若存在，求出点f的坐标；若不存在，请说明理由；
3）平行于de的一条动直线l与直线bc相交于点p，与抛物线相交于点q，若以d、e、p、q为顶点的四边形是平行四边形，求点p的坐标．
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