九年级上期数学第一次定时训练（试题卷）
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a卷（100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程是一元二次方程的是。
a.3x2+7=0 c.（x-2)(x+5)=x2-1 d.3x2-=0
2、如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=5，ac=2，则cosa的值是（ ）
3、已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是( )
a．－1b．1c．－2d．2
4、一元二次方程的根的情况是（ ）
a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根
c.只有一个实数根d.没有实数根。
5、由于物价**，多年以来西河中学食堂午餐经过两次涨价，每顿由5元涨为6.5元．已知两次涨价的百分率均为x，根据题意列方程得（ ）
a. b. c. d.
6、已知k>0，则函数y=kx，的图像大致是下图中的。
7、如图，将矩形abcd沿对角线bd折叠，使点c和点重合，若ab=2，则的长为（ ）
a.1b.2c.3d.4
8．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（ ）
9、已知反比例函数y=，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（ ）
a.（－2，1b.（1，2c.（-2，-2） d.（1，-2）
10、在rt△abc中，∠c=90°，bc=4，sina=，则ac=（
a、4b、3c、5d、6
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、方程x2－2＝0的解是x＝ ；
12、方程x2－2x－8＝0的两个根分别是，则。
13、若是反比例函数，求m
14、已知关于x的方程ax2+2x+1=0有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是。
三、解答题（共54分）
15.（每小题3分，共6分）
1）计算2）解方程组。
16．按要求解方程（每小题3分，共12分）
1）用开平方法解方程2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0
3）用公式法解方程：4x2 + 10x + 5=04）用任意方法
17.（6分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某**由东向西行驶．在航行到b处时，发现灯塔a在我**的正北方向500米处；当该**从b处向正西方向行驶至达c处时，发现灯塔a在我**的北偏东60°的方向。求该**行驶的路程．
18.(10分) “汽车龙泉，幸福龙泉”。东风神龙汽车第四厂（二汽）集团已经在我区黄土镇开建。
近年来成都市龙泉驿区在汽车产业的带动下，经济增长突飞猛进。2023年上半年gdp达到约435.6亿元，居成都市第一。
回顾过去，我区在2023年上半年gdp就已达到约360亿元。据此，请回答：
1）若2023年上半年到2023年上半年的增长速度保持不变，求平均增长速度。
2）按这一增长速度，在2023年下半年，龙泉驿区的gdp能达到多少亿元？
19.（10分）如图，一次函数图像与反比例函数图像相交于a、b两点，1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图像直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
20.（10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求代数式的值。
b 卷(共50分)
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、设，是方程的两实数根，则的值为。
22、已知函数y=（k＞0）过点p1（x1，y1），p2（x2，y2），若y1＜y2＜0，那么x1，x2与0的大小关系为用“＜”表示）
23、如图，a、b是y=与y=kx图象的交点，且ac∥y轴，bc∥x轴，△abc的面积是。
24、如图，正方形obcd的边长为2，e是bc中点，f是边od上一点，若双曲线y=（x＞0）经过点e，交cf于g，且△obg的面积为，则的值是。
25、如图，在直角坐标系中，正方形oabc的顶点o与原点重合，顶点a、c分别在x轴、y轴上，反比例函数（k≠0，x＞0）的图象与正方形的两边ab、bc分别交于点m、n，nd⊥x轴，垂足为d，连接om、on、mn．下列结论：
△ocn≌△oam；②on=mn；③四边形damn与△mon面积相等；④若∠mon=45°，mn=2，则点c的坐标为（0，）．
其中正确结论的序号是。
（第23题第24题第25题）
二、解答题（共30分）
26、（8分）家乐福超市推销一种新型环保铅笔，进价为30元，但在销售过程中发现这种铅笔每天的销售量y（支）与每支销售价x（元）满足一次函数关系。且当售价价为35元，每天能销售30支；售价为37元，每天能销售26支。
1）求销售量y与每支铅笔售价x之间的函数关系式；
2）当售价为多少时，商场每天销售这种铅笔能获利200元。
27、（10分）已知关于x的方程．
1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．
28、（12分）如图1，已知直线y＝－ x＋m与反比例函数y＝ 的图象在第一象限内交于a、b两点（点a在点b的左侧），分别与x、y轴交于点c、d，ae⊥x轴于e．
1）若oe·ce＝12，求k的值；
2）如图2，作bf⊥y轴于f，求证：ef∥cd；
3）在（1）（2）的条件下，ef＝，ab＝2，p是x轴正半轴上一点，且△pab是以p为直角顶点的等腰直角三角形，求p点的坐标．
九年级上期数学第一次定时训练（答题卷）
姓名班级成绩。
a卷（共100分）
1、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共16分）
三、解答题（共54分）
15.（每小题3分，共6分）
1）计算2）解方程组。
16．按要求解方程（每小题3分，共12分）
1）用开平方法解方程2）用配方法解方程：x2 —4x+1=0
3）用公式法解方程：4x2 + 10x + 5=04）用任意方法
17、（6分）
18.（10分）
19.（10分）
20.（10分）
b 卷（共50分）
一、填空题：（每小题4分，共20分）
二、解答题（共30分）
26.（8分）
27.（10分）
28。(12分)
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2023年秋9月月考试题
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