邯郸市一中2011-2012学年第二学期9月月考试卷（9月1-2日）
年级高三（文 ） 科目数学命题人张占友审核人白春林。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。
1．曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是。
．53b．54c．35d．45
2．是定义在r上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是。
a． 5b． 4c． 3d． 2
3．下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是。
abcd．
4．已知函数（），则下列叙述错误的。
a．的最大值与最小值之和等于 b．是偶函数。
c．在上是增函数 d．的图像关于点成中心对称。
5．已知函数f(x)＝asin(πx＋α)bcos(πx＋β)且f(2 001)＝3，则f(2 012)的值是 (
a．－1b．－2c．－3d．1
6．已知函数的最小正周期为，为了得到函数。
的图象，只要将的图象。
a．向左平移个单位长度 b．向右平移个单位长度。
c．向左平移个单位长度 d．向右平移个单位长度。
7．在等比数列中，a1＋a2＋…＋an＝2n－1(n∈n*)，则a＋a＋…＋a等于 (
a．(2n－1)2 b. (2n－1)2 c．4n－1 d. (4n－1)
8．等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为。
a.130b.170c.210d.260
9． 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是。
ab. cd.
10. 函数的图象大致是。
11．已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是。
a． b． c． d12．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设。
则的大小关系为。
ab． c． d．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在横线上。
13、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂。
巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂。
巢的截面图。 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图。
有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以。
表示第幅图的蜂巢总数。则。
15. 已知函数的值为。
16. 函数的图象恒过定点a，若点a在直线上，其中，则的最小值为。
17．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是。
18.设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则成等比数列．
三。解答题(本大题共5小题，其中19题10分，23题14分，其余各12分，共60分)
19.已知是公比大于1的等比数列，是函数的两个零点。
1）求数列的通项公式；
2）若数列满足，且，求的最小值。
20.已知。
ⅰ）求函数的单调递增区间；
ⅱ）在中，分别是角a，b，c的对边，且，求的面积的最大值。
21.已知数列的首项的等比数列，其前项和中，1）求数列的通项公式；
2）设，，求证：
22.已知函数。
1）求函数的图像在处的切线方程；
2）设实数，求函数在上的最小值。
23．设函数。
1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
2）求函数的极值点。
邯郸市一中2011-2012学年第二学期9月月考试卷（9月1-2日）
年级高三（文 ） 科目数学命题人张占友审核人白春林。
二、填空题（每小题5分，共30分，将答案填在横线上）
三、解答题（本题共5小题。每小题12分共60分）
邯郸市一中2011-2012学年第二学期9月月***（9月1-2日）
一、 选择题：1-5 bbdcc 6-10 cdcac 11-12 ba
二、 填空题：13.37 14. 15. 16.8 17.（0,1） 18.
三、 解答题：
20. 解：（ⅰ
3分。解得。
的单调递增区间为
ⅱ）,即。又及 ,
当且仅当时，取“=”
的最大值为
21.解：（ⅰ若，则不符合题意，∴，当时，由得。
是递增数列．
23．（1），若函数是定义域上的单调函数，则只能在上恒成立，即在上恒成立恒成立，令，则函数图象的对称轴方程是，故只要恒成立，即只要。
2）有（1）知当时，的点是导数不变号的点，故时，函数无极值点；
当时，的根是，若，，此时，，且在上，在上，故函数有唯一的极小值点；（7分）
当时，，此时，在都大于，在上小于，此时有一个极大值点和一个极小值点．（11分）
综上可知，时，在上有唯一的极小值点；
时，有一个极大值点和一个极小值点；时，函数在上无极值点。
高三9月月考数学试题
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