2024年九年级9月月考数学试题命题教师--刘秀平。
一、 计选择题（每小题3分，共30分）
为数轴上表示-2的点，将点p沿数轴向右平移4个单位到点q，则点q表示( )
a.3b.2c.-4d.-6
2.下列运算正确的是( )
a.2a+2a=
c.(2a2)3=8a5d.(-a+b)(-a-b)=a2-b2
3.下列的图案中是中心对称图形的是( )
4．如图，坡角为32°的斜坡上两树间的水平距离ac为2m，则两树间的坡面距离ab为（ ）m.
a. b． 2tan32°
c．2sin32d． 2cos32°
5.下列说法正确的是( )
a.含30°角的两个等腰三角形相似
b．平分弦的直径垂直于弦第4题图)
c．在同圆或等圆中能够互相重合的弧是等弧
d．两个全等三角形一定是中心对称图形
6.在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb＝(
abcd.
7.如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆ab．已知观测点c到旗杆的距离(ce的长度)为8m，测得旗杆的仰角∠eca为30°，旗杆底部的俯角∠ecb为45°，那么，旗杆ab的高度是( )
a． b．
cd第7题图第9题图)
8．如图，在rt△abc中，∠bac=90°，∠b=60°，△可以由△abc绕点 a顺时针旋转90°得到(点与点b是对应点，点与点c是对应点)，连接c，则∠c的度数是( )
a. 45b． 30c．25d． 15°
9.如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc边中点，mn⊥ac于点n，那么mn等于（ ）
abcd.
10.在秋季越野赛中，甲、乙两人同时出发且同时到达终点，甲在前一半的时间以v1米/秒的速度匀速前行，后一半的时间以v2米/秒的速度匀速前行，而乙在前一半的时间以v2米/秒的速度匀速前行，后一半的时间以v1米/秒的速度匀速前行，且v1a.甲是图l，乙是图3b.
甲是图4，乙是图2
c.甲是图3，乙是图ld.甲是图2，乙是图4
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．地球上的海洋面积约为361 000 000千米2，将361 000 000用科学记数法表示为。
12．函数y=的自变量x的取值范围是。
13．把多项式3x2-12因式分解的结果是。
14. 方程x2=x的解是。
15．如图，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为米。
16．如图所示，△abc中，de∥bc，ae∶eb＝2∶3，若△aed的面积是4m2，则四边形debc的面积为___m2．
17.如图，直线与轴、轴分别交于、两点，把绕点a顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是。
第16题图第17题图。
18．观察下列图形的排列规律：
依据此规律，第8个图形共有个▲．
19. 已知rt△abc中ac=2，∠c=90°，∠b=30°，将△abc绕c点旋转60°得△，直线a′b′与直线bc交于d，则cd的长为。
20.如图，rt△abc中，ac⊥bc，ad平分∠bac交bc于点d，de⊥ad交ab于点e，m为ae的中点，连接md,若bd＝2，cd＝1．则md的长为。
三、 解答题（其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计60分）
21．(本题6分)先化简，再求值：（）其中x=2sin45°.
22．(本题6分)在平面直角坐标系中， △abc的顶点坐标分别是a（-2，3）、b（-3，2）、c（-1，1）.
1）作出△abc 关于原点o成中心对称的△a1b1c1；
2）写出oc1 绕点o顺时针旋转45°后到oc2时点c2的坐标。
23．(本题6分) 如图，在⊙o中，d、e分别为半径oa、ob上的点，且ad＝be．点c为弧ab上一点，连接cd、ce、co，∠aoc＝∠boc．
求证：cd＝ce．
24.(本题8分)已知：△abc中，ad⊥ac，∠bad=∠c,ab=4，cd=6.
1）求bd的长；
2）求tan∠adc的值。
25. (本题8分)把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）．
1）猜想线段与线段相等吗？证明你的猜想．
2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形abhg）的面积为，求旋转的角度．
26.(本题8分)我校准备修建一个平行四边形花坛，花坛的一组邻边利用足够长的成120°角的两面墙，另两条边利用长度和为40米的篱笆，围成的花坛是如图所示的□abcd（ab＜bc），其中∠adc=120°，设ab边长为x米，□abcd的面积为s平方米。
1)求s与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；
2)根据小区的规划要求，所修建花坛的面积是150平方米，平行四边形的边长各是多少米？
27.（本题10分）如图，平面直角坐标系中，已知矩形aobg的顶点o为坐标原点，bg的长为8，点d(0，3)，点b在y轴正半轴上，tan∠bao=，∠oba的角平分线交oa于点c.
(1)求直线bc的解析式；
(2)动点p从a出发，以5个单位／秒的速度沿ao方向向终点o运动。过p作pe⊥ab于点e，直线pe交射线bc于点f，设pf的长为y(y≠0)，p点的运动时间为t，求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，连接df、dp，当△dpf的一边与ab平行时，求∠pdf的正切值。
27题图。27题备用图1
27题备用图2
28.（本题10分）在△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc，点d为垂足，点m为ab上动点，连接dm,过点d作dn⊥dm交ac于点n．
1)如图1，若cosb=，求证：dm=dn；
2)如图2，若cosb=，请直接写出dm、dn的数量关系为。
3)在(2)的条件下，连接mn交ad于点g，当mg=4时，恰有cd·mg=dn·an，如图3，求gn的长．图1图2
图32024年九年级9月月考数学试题参***。
一、bdcac addcd
二、11. 3.61 13.
3（x+2）（x-2） 14. 0，1 15.6.
5 16. 21 17.（7,3） 18.
29 19.或2 20.
三、21.原式2x +4 当x=2sin45°=2×=时原式=2+4
22.（1）略 （2）（0，-）
23.证△ocd≌△oce
25.（1）相等证△agh≌△abh
26. (1)s=-
2）ab=cd=10米，ad＝bc=30米。
27.（1）y=-2x+6
2）y=5-5t（0＜t＜1）; y=5t- 5（1＜t≤）
3）或。28、（1）易证△bmd∽△and
2）dm=dn
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