2015—2016学年高一下学期第二次月考数学试卷。
一、选择题（本大题12小题，每小题5分，满分60分）
1.已知集合，若，则（ ）
a．2 b．1 c．-1 d．-2
2.有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则为中奖，小明要想中奖机会更大，应选择的游戏盘是（ ）
3.直线与圆的位置关系为（ ）
a．相交且经过圆心 b．相交但不经过圆心。
c．相切d．相离。
4.已知是第三象限角，则是（ ）
a．第一象限角b．第二象限角。
c．第二或第四象限角d．第一或第四象限角。
5.设，，，则下列关系中正确的是（ ）
a． b． c． d．
6.下面四个命题正确的是（ ）
a．第一象限角必是锐角b．小于90°的角是锐角。
c．若cos＜0，则是第二或第三象限角 d．锐角必是第一象限角。
7. 右图是一个多面体的三视图，则其体积为( )
ab． c．3d．
8.输入x=5，运行如图所示的程序之后得到的y等于（ ）
a．14b．15c．16d．17
9.某公司2005～2023年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：
根据统计资料，则（ ）
a．利润中位数是16，x与y有正线性相关关系。
b．利润中位数是18，x与y有负线性相关关系。
c．利润中位数是17，x与y有正线性相关关系。
d．利润中位数是17，x与y有负线性相关关系。
10．某程序框图如图所示，若输出的s＝57，则判断框内为（）
a．k>4
b．k>5?
c．k>6
d．k>7?
11. 长方体一个顶点上三条棱的长分别为，且它的八个顶点。
都在同一球面上，这个球的表面积是（ ）
a．20π b．25π c．50π d．200π
12．与﹣456°角的终边相同的角的集合是（ ）
a． b．
c． d．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 化为弧度是。
15. 如果直线与直线互相垂直，那么的值等于。
16.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23,则摸出黑球的概率为。
三、解答题：（本大题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分）
17. 用辗转相除法求两个数的最大公约数。
18.已知一个扇形的周长是12cm，1）若扇形的圆心角α=300，求该扇形的半径。
2）当扇形半径为何值时，这个扇形的面积最大？并求出此时的圆心角。
19.某人一次同时抛掷两枚均匀骰子（它们的六个面分别标有点数）
求：（1）两枚骰子点数相同的概率；
（2）两枚骰子点数和为5的倍数的概率。
20.如图，已知矩形中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰在上，即平面．
1）平面平面；
2）求点到平面的距离。
21. 定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。
22.（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛。 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计。
请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题。
ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的**内)；
ⅱ）补全频率分布直方图；
ⅲ）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
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