2013—2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试。
数学试题参***及评分细则。
11．x(x＋2) (x－2)． 12．3.28×107． 13．0.3． 14．15． 15． 16．．
17．解：方程两边同乘以2x (x－1)，去分母得1分。
3（x－1）＝2x2分。
即3x－3＝2x3分。
解得：x＝34分。
经检验x＝3是原方程的根5分。
原方程的解为x＝36分。
18．解：把（1，5）代入直线的函数关系式y＝kx＋4中，得，k＋4＝52分。
解得，k＝13分。
直线的函数关系式为y＝x＋44分。
x＋4≤05分。
x≤﹣46分。
19．证明：在△abe和△acd中1分。
4分（每写对一对对应关系给1分）
△abe≌△acd．（aas5分
ab＝ac6分。
20．解：（1）c1(﹣1，﹣3)，c2(3，﹣1)； 每写对一个点的坐标给2分共4分）
2）a1a2的长67分。
21．（1）a＝7，b＝12，c＝6，补全条形统计图如下：
………3分。
2）这组数据的中位数在35≤x＜37的年龄段中4分。
3）将两名美国人分别记作m1、m2，法国人记作f，俄罗斯人分别记作e1、e2，则随机抽出两人的所有结果列表如下：
由表可知，共有20个等可能的结果5分。
其中“刚好是不同国籍的人”的结果有16个6分。
(a7分。22．（1）证明：连接ab交po于点m．
pa、pb分别切⊙o于a、b两点，pa＝pb，op平分∠apb．
ab⊥po．
即∠amo＝90°．
ac为直径．
∠abc＝90°．
∠abc＝∠amo．
bc∥op．
4分。2）连接ab，过点a作ad⊥pb于点d，作直径be，连接ae．
pb为⊙o的切线，be⊥pb．
∠pba＋∠abe＝90°．
be为直径，∠bae＝90°．
∠e＋∠abe＝90°．
∠e＝∠abp．
∠e＝∠c，∠c＝∠abp．
由sin∠p＝，可以设ad＝12t，则pa＝13t，pd＝5t．
bd＝8t．
tan∠abd＝＝＝
tan∠c8分。
解：（1）由表中数据判断，销售**y与宽x之间的函数关系不是反比例函数关系．
方法一：如果是二次函数的关系，可设函数解析式为y＝ax2＋bx＋c．则。
242a＋24b＋c＝780，302a＋30b＋c＝900，422a＋42b＋c＝1140，解之得。
a＝0，b＝20，c＝300．
因此，它们实际上是一次函数关系．其解析式为y＝20x＋300．
方法二：假设是一次函数关系，可设函数解析式为y＝kx＋b．则。
24k＋b＝780，30k＋b＝900，解之得，k＝20，b＝300．
将x＝42，y＝1140，和x＝54，y＝1380代入检验，满足条件．
故其解析式为y＝20x＋3004分。
2）①w＝﹣x2＋20x＋3008分。
w＝﹣(x－60)2＋900
所以，当材料板的宽为60cm时，一张材料板的利润最大，最大利润为900元 ……10分。
24．（1）解：∵ed∥bc，当df∥ac时，四边形dfce为平行四边形．
此时，＝．ad＝bf＝t，∴bd＝5－t.
＝，t3分。
2）证明：∵de∥bc，△ade∽△abc，＝．
ad＝bf，de＝db，＝．
∠abf＝∠cbd，△abf∽△cbd．
∠baf＝∠bcd6分。
3）①证明：∵de∥bc，△adm∽△abf，＝．同理，＝，
mn∥ec，＝，
8分。t10分。
25．（1）点p的坐标为（2，42分。
2）设点a、b的坐标分别为a（x1，ax12－4a＋4）、b（x2，ax22－4a＋4）．
点a、b在直线y＝2x＋b上，2x1＋b＝ax12－4a＋4 ①，2x2＋b＝ax22－4a＋4 ②．
－②，得2(x1－x2)＝a(x12－x22)，a(x1＋x2)＝2．
过点b作bg∥y轴，过点p作pg∥x轴，bg、pg相交于点g，过点a作ah∥x轴，过点p作ph∥y轴，ah、ph相交于点h．
pd＝pc，∠pdc＝∠pcd．
ah∥x轴，∠pah＝∠pdc，同理，∠bpg＝∠pcd，∠ahp＝∠pgb．
rt△pgb∽rt△ahp．
x1＋x2＝﹣4．
a8分。3）设点q的坐标为（xq，yq），点n的坐标为（xn，yn）．
m＝2，∴m（2，0）．
由点q为线段mn的中点，可以求得，xn＝2xq－2，yn＝2yq．
a＝﹣1，∴抛物线c1的解析式y＝﹣x2＋8．
因为点n在抛物线c1上，所以，yn＝﹣xn2＋8．
2yq＝﹣(2xq－2)2＋8
即，yq＝﹣2xq2＋4xq＋2．
抛物线c2的解析式为：y＝﹣2x2＋4x＋212分。
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