班级姓名：
一、选择题（每题4分，共40分）
1、把26个英文字母依照轴对称性和中心对称性分成5组，现在还有5个字母d、m、q、x、z请你按原规律补上，其顺序依次为。
frpjlg hio ns bcke vatywu
(a)qxzmdb)dmqzxc)zxmdqd)qxzdm
2、若，则式子等于。
a）－4x＋3 （b）5 （c）2x＋3 （d）4x＋3
3、若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b
a） （b） （cd）
4、若，则。
a）2007b）2008 （c）20082d）-20082
5、方程的整数解的个数为。
a）1b）2c）3d）4
6、在平面直角坐标系中有两点a(–2，2)，b(3，2)，c是坐标轴上的一点，若△abc是直角三角形，则满足条件的点c有。
a)1个b)2个c)4个d)6个。
7、一个各面分别标有数字的骰子，连续投掷二次，分别出现数字m、n，得到一个点p(m ,n )，则点p既在直线上，又在双曲线上的概率为 (
abcd)
8、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，下列结论：①，
其中正确的有。
a)2个 (b)3个 (c)4个 (d)5个第8题图。
9、如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为。
(ab) (cd)
10．二次函数，当取值为时有最大值，则的取值范围为（ ）a）≤0 （b）0≤≤3 （c）≥３d）以上都不对．
二、填空题（每题 6分，共30分）
11、已知关于x的不等式mx-2≤0的负整数解只有-1,-2，则m的。
取值范围是。
12、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚。
好能完全铺满地面．已知正。
多边形的边数为x、y、z，则的值为。
13、如图，△oap、△abq是等腰直角三角形，点p、q在双曲线上，直角顶点a、b均在x轴上，则点q的坐标为。
14、若关于x、y的方程组的解为，则方程组的。
解为。15、如图，墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果你搬走其中部分小正方体，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，那么你最多可以搬走个小正方体。
三、解答题（共50分）
16、（本题满分6分）如图，abcd是矩形纸片，e是ab上一点，且be：ea＝5：3，ec=15，把△bce沿折痕ec向上翻折，若点b恰好落在ad边上，设这个点为f，求ab、bc的长．
17、（本题满分8分）
如图，已知四边形abcd内接于一圆，ab=bd，bm⊥ac于m，求证：am=dc+cm
18、（本题满分13分）
某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似成抛物线的形状，现按操作要求，电缆最低点离水平地面不得小于6米。
如图1，若水平距离间隔80米建造一个电缆塔柱，求此电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有多少米的高度？
如图2，若在一个坡度为1:5的斜坡上，按水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱。
求这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与坡面的最近距离为多少米？
这种情况下，直接写出下垂的电缆与坡面的最近距离为多少米？
19、(本题满分10分)
一幢33层的大楼里有一部电梯停在第一层，它一次最多能容纳32人，而且只能在第2层至第33层中某一层停一次．对于每个人来说，他往下走一层楼梯感到1分不满意，往上走一层楼梯感到3分不满意．现在有32人在第一层，并且他们分别住在第2层至第33层的每一层．问：电梯停在哪一层，可以使得这32个人满意的总分达到最小？最小值是多少？
（有些人可以不乘电梯而直接从梯梯上楼）．
20.(本题满分13分)
如图，直线ad对应的函数关系式为，与抛物线交于点a(在x轴上)、点d，抛物线与 x轴另一交点为b（3,0）, 抛物线与y轴交点c（0,-3）,；
(1)求抛物线的解析式；
2)p是线段ad上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；
3)若点f是抛物线的顶点，点g是直线ad与抛物线对称轴的交点，**段ad上是否存在一点p，使得四边形gfep为平行四边形；
4)点h抛物线上的动点，在x轴上是否存在点q，使a、d、h、q这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有满足条件的q点坐标；如果不存在，请说明理由．
初三模考数学试卷。
答案 c；11. 首先解不等式mx-2≤o，不等式的解可以利用m表示，根据不等式的负整数解只有-1，-2，即可得到关于m的不等式组，即可求得m的范围．
解不等式mx-2≤0
移项得：mx≤2
根据不等式只有两个负整数解-1，-2．则m＜0一定成立．
则不等式的解集是：x≥ 根据题意得：-3＜≤-2，且m＜0 解得：－1≤m＜－．
12. 由题意知，这3种多边形的3个内角之和为360度，已知正多边形的边数为x、y、z，那么这三个多边形的内角和可表示为： +360，两边都除以180得：
1－+1－+1－=2， 两边都除以2得，=．
13. ∵oap是等腰直角三角形，pa=oa， ∴设p点的坐标是（a，a），把（a，a）代入解析式得到a=2，p的坐标是（2，2）， oa=2，△abq是等腰直角三角形，bq=ab， ∴可以设q的纵坐标是b，横坐标是b+2，把q的坐标代入解析式y=，得到b=，b=-1+，（b=-1-舍去）
点b的坐标为（+1，0）． 故答案为：（ 1，0）．
14. 解：变形为。
的解是，比较发现解得。
15. 解：第1列最多可以搬走9个小正方体；
第2列最多可以搬走8个小正方体；
第3列最多可以搬走3个小正方体；
第4列最多可以搬走5个小正方体；
第5列最多可以搬走2个小正方体．
9+8+3+5+2=27个．
故最多可以搬走27个小正方体．
故答案为：27．
16. ∵bce沿折痕ec向上翻折，点f恰好落在ad边上，ef=eb，cf=cb，设be=5x，则ae=3x，ab=cd=8x，在rt△aef中，af==4x，设bc=t，则cf=ad=t，df=t-4x，在rt△dfc中，t2=（t-4x）2+（8x）2，解得t=10x，在rt△bce中，（5x）2+（10x）2=（155）2，解得x=3，ab=8x=24，bc=10x=30.
17. 证明：在ma上截取me=mc，连接be，如图，bm⊥ac，而me=mc，be=bc，∠bec=∠bce， ab= bd，∠adb=∠bad，而∠adb=∠bce，∠bec=∠bad，又∵∠bcd+∠bad=180°，∠bea+∠bce=180°，∠bea=∠bcd，而∠bae=∠bdc，所以△abe≌△dbc，ae=cd，am=dc+cm．
18. 解：（1）以h为坐标原点，hk方向为x轴正方向建立直角坐标系。
当电缆最低点离水平地面距离为6米时，抛物线的顶点坐标为（40，6）
此时，抛物线的解析式为y＝(x－40) 2＋6
令x=0则y=22
电缆塔柱用于固定电缆的位置离地面至少应有22米的高度。
2）①以d为坐标原点，dc方向为x轴正方向建立直角坐标系。
设此时抛物线解析式为y＝x2＋bx＋c
易知：e（0,20）f（50,30），代入解析式可求得b＝－，c＝20.
y＝x2－x＋20
易求得斜坡所在直线的解析式为：y=x
设一条与x轴垂直的直线x=m与抛物线交于m，与斜坡交于n。
则：mn= m2－m＋20－m＝(m－25) 2＋13.75
当m=25时，mn的最小值为13．75
即在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为13．75米。
22米。19.解：
由题意易知，这32个人恰好是第2层至第33层各住1人，对于每个乘电梯上、下楼的人，他所住的层数一定不小于直接上楼的人所住的层数．事实上，设住s层的人乘电梯，而住在t层的人直接上楼，s＜t，交换两人的上楼方式，其余的人不变，则不满意的总分减少．
设电梯停在第x层，在第1层有y人没有乘电梯即直接上楼，那么不满意的总分为：
s=3[1+2+3+…+33-x）]+3（1+2+…+y）+[1+2+…+x-y-2）]，2x2-（y+102）x+2y2+3y+1684，2（x-）2+（15y2-180y+3068），2（x-）2+（y-6）2+316≥316．
又当x=27，y=6时，s=316，故当电梯停在第27层时，不满意的总分最小，最小值为316．
初三数学试卷含答案
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15 5三模初三数学试卷
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