ab． 或
cd． 或
二、填空题（每题3分，共18分）
11．抛物线的对称轴是。
12．已知以为自变量的二次函数的图像经过原点，则。
13．二次函数的最大值是3，则。
14．抛物线的顶点是 ，它与轴交于两点，它们的横坐标是方程的两个根，则。
15．如图，已知函数与的图像交于点p，点p的纵坐标为1，则关于的方程的解为。
16．已知：平行四边形中，点是的中点，在直线上截取 ， 交于 ，则。
三、解答题（17-24，每题7分每题8分，共72分）
17．已知：抛物线与轴交于和 ，求该抛物线的解析式．
18．抛物线与轴交于点．
1）求出m的值；
2）求此抛物线与轴的交点坐标和顶点坐标；
3）画出此抛物线的图像，根据图像回答：当取什么值时，函数值大于0？
4）根据图像回答：当取什么值时， 的值随值的增大而减小？
19．已知：如图， ，于
1）求证：
2）若 、 求的值．
20．已知：如图所示， ，求证 ∽
21．一次函数的图像与二次函数的图像相交于和点 ．
1）求一次函数的解析式。
2）设二次函数的图像与轴的负半轴交于点c，若的面积等于12，求该二次函数的解析式；
22．如图①是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？（图②是备用图）
23．某市**大力扶持大学生创业，李明在**的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量 （件）与销售单价 （元）之间的关系可近似的看作一次函数： ．
1）设李明每月获得利润为 （元），当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？
2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单位应定为多少元？
3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
24．（1）如图1，在中，点 ， 分别在 ， 上，且 ， 交于点 ，求证： ．
2）如图，在中， ，正方形的四个顶点在的边上，连接 ， 分别交于于 ， 两点．
如图2，若 ，直接写出的长；
如图3，求证 ．
25．如图所示，直角坐标系内的梯形 （ 为原点）中。
1）求经过 、 三点的抛物线的解析式；
2）延长交抛物线于点 ，求线段的长；
3）在（2）的条件下，动点p，q分别从o、d同时出发，都以每秒1个单位的速度运动，其中点p沿ob由o向b运动，点q沿dc由d向c运动（其中一个点运动到终点后，另一个点运动也随之停止），过点q作交bc于点m，连接pm，设动点运动的时间为秒，请你探索：当时间为何值时， 中有一个角是直角．
26．如图①，梯形中， ，动点e、f同时从点b出发，点e沿折线ba-ad-dc运动到点c时停止运动，点f沿bc运动到点c时停止运动，它们运动时的速度都是1cm/s ，设e、f出发ts时， 的面积为 ，已知与的函数图象如图②所示，其中曲线为抛物线的一部分， 、为线段，请根据图中的信息，解答下列问题：
1）梯形上底的长梯形的面积=
2）当点在 、 上运动时，分别求出与函数关系式（注明自变量取值范围）；
3）当为何值时， 与梯形的面积之比为 ？
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