头灶镇中学2023年秋学期学科学习质量形成追踪测控（ⅲ）
初三数学试题。
考试范围：九下7章止试卷满分：150分考试时间：120分钟考试形式：闭卷）
一、选择题（每小题3分，计24分。请把正确答题的序号涂在填涂卡规定位置）
1．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下(单位：次／分)：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的极差为。
a．2 b．4c．6 d．8
2．下列说法中正确的个数是。
1）只有一组对边平行的四边形是梯形； （2）等腰梯形的对角线相等；
3）等腰梯形的两个底角相等4）等腰梯形有一条对称轴。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
3．对于抛物线，下列说法正确的是。
a．开口向下，顶点坐标（5，3b．开口向上，顶点坐标（5，3）
c．开口向下，顶点坐标（－5，3d．开口向上，顶点坐标（－5，3）
4．若⊙o1、⊙o2的直径分别为4和6，圆心距o1o2=2，则⊙o1与⊙o2的位置关系是。
a．相交b．外离c．外切 d．内切。
5．已知在△abc中，∠c=90°，sina=，则tanb的值为。
abcd.
6．如图，直径为10的⊙a经过点c(0，5)和点o(0，0)，b是y轴右侧。
a优弧上一点，则∠obc的余弦值为。
abcd．
7．如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是。
abcd．8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如右图所示，下列结论。
①abc>0 ②b ③2a＋b＝0 ④a＋b>m(am＋b)(m≠1的实数)，其中正确的结论有。
a．1个 b．2个c．3个 d．4个。
二、填空题（每小题3分，计30分）
9．若有意义，则x的取值范围是。
10．已知关于的方程有两个相等的实数根，则k的取值是 ．
11．在四边形abcd中，ab=dc，ad=bc.请再添加一个条件，使四边形abcd是矩形。你添加的条件是写出一种即可)
12．ab是⊙o的弦，oc⊥ab于c．若ab=6 ，0c=4，则半径ob的长为。
13．如图，⊙o中，若∠aob＝100°，则∠bcd
14．若，则的取值范围是。
15．一个底面半径为4,母线长为5的圆锥形的侧面积为。
16．二次函数y＝－x2＋4x＋3中，当-1＜x＜3时函数值y的取值范围是。
17．为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到32t，则平均每年下降的百分率为_ .
18．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab过点a(－3，0)，b(0，3)，⊙o的半径为1(o为坐标原点)，点p在直线ab上，过点p作⊙o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值。
为。三、解答题（计96分）
19．（本题10分）
1）计算：－3tan302）解方程：
20．（本题8分）如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，延长ab至点e,使be=ab，连结ce.
1）求证：bd=ec;
2）若∠e=50° ,求∠bao的大小。
21．（本题8分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学技能竞赛，张老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．
分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；
请你参谋一下，张老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．
解：(1) 填表如下：
2)张老师应选派参加这次竞赛．
理由：22．（本题8分）如图，在⊙o中，直径ab=2，ca切⊙o于a，bc交⊙o于d，若∠c=45°，1）求bd的长；
2）求阴影部分的面积。
23．（本题8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所示，顶点是（-1，2）．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若抛物线上两点a(x1，y1)、b(x2，y2)的横坐标满足－1 则y1 y2；（用“>”或“＝”填空）
3)观察图象，直接写出当y>0时，x的取值范围．
24．（本题10分）一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，ab∥cf,
f＝∠acb＝90°, e＝45°，∠a＝60°，ac＝10．
试求cd的长．
25．（本题10分）在rt△acb中，∠acb＝90°，d是ab边上一点，以bd为直径的⊙o与边ac相切于点e，连结de并延长，与bc的延长线交于点f．
1)求证：bd＝bf；
2)若bc＝6，ad＝4，求⊙o的面积．
26．（本题10分）如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a=90°，ab=ad=6，de⊥dc交ab于e，df平分∠edc交bc于f，连结ef．
1）证明：ef=cf ；
2）当tan∠ade=时，求ef的长．
27．（本题12分）某专卖店销售某种品牌的电子产品，进价12元／只，售价20元／只．为了**，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，每只售价就降低0.1元(例如，某人买20只，于是每只降价0.1×(20－10)＝1元，这样就可以按19元／只的**购买这20只产品），但是最低价为16元／只．
(1)若顾客想以最低价购买，一次至少要买多少只？
(2)若顾客一次购买该产品x(x>10)只时，专卖店获得的利润为y元．
①求y与x的函数关系式：
②当专卖店获得利润180元时，该顾客此次购买的产品数量是多少？
(3)有一天，一位顾客买了46只，另一位顾客买了50只，专卖店发现卖了50只反而比卖46只赚的钱少，为了使每次卖的多赚钱也多，在其他**条件不变的情况下，最低价每只16元至少要提高到每只多少元？
28．（本题12分）如图，已知二次函数图象的顶点坐标为c（1，0），直线y＝x＋m与该二次函数的图象交于a，b两点，其中a点的坐标为（3，4），b点在y轴上，1）求m的值及这个二次函数的解析式；
2）p为线段ab上的一个动点(点p与a，b不重合)，过p作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于e点，设线段pe的长为h，点p的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）d为直线ab与这个二次函数图象对称轴的交点，在直线ab上是否存在一点p，使得以d、c、e、p为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时p点的坐标；若不存在，请说明理由．
初三数学测控3试卷参***。
一、 选择题ccad acbb
二、 填空题。
9、x≥3 10、k=±6 11、略
14、aπ 16、－2＜x% 18、
三、解答题。
19、（1）解：原式=（写对一个得1分）（2）x1= x2=
20、（1）略 ……4分（2）500………4分。
………每空1分。
（2）、答案不唯一，言之有理即可 ……2分。
22、（1）bd= …4分 （2）s阴影=1………4分。
23、(1) a=（x－1）2+2………4分 (2) y1＞y22分。
(3) －3＜x＜12分。
24、过点b作bg⊥fc于点g，bc=，bg=，cg=15，dg=bg=
cd= …求得每个数据得2分。
25、 （1）略4分。
（2）连接oe,得aoe~abc, 设半径为x，则。
解得x1=-3 (舍去) ,x2=4 ⊙o的面积是164分。
26、（1）略5分 （2）ef=55分。
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