2012～2013学年度第一学期阶段检测。
九年级数学试题。
考试形式：闭卷考试时间：120分钟试卷分值：150分。
一、选择题（本大题共8题，每题3分，合计24分．）
1 .－的倒数是（ ）
abc．－2d．2
2.用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（ ）
a．（ b c． d．
3、在等腰梯形abcd中，e、f、g、h分别是各边的中点，则四边形efgh的形状是( )
a．平行四边形． b．矩形． c ．菱形． d．正方形．
4、一组数据的众数，中位数，方差分别是（ ）
a．2，1，0.4b．2，2，0.4
c．3，1，2d．2，1，0.2
5、如图，是的外接圆，已知∠aob=80°，则的大小为（ ）
a．40b．30c．45d．50°
6. 大圆半径为6，小圆半径为4，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）
a．外离b．外切 ｃ．相交d．内含
7.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
8、如图，△abc的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△abc绕点b顺时针旋转到△的位置，且点、仍落在格点上，则线段ab扫过的图形面积是。
a 4π b 2π cπ dπ
二、填空：（每小题3分，合计30分）
9、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．
10、如图，已知ab是⊙o的弦，半径oa＝6cm，∠aob＝120，则ab＝ cm．
11、抛物线 y=3x2+1的顶点坐标是对称轴是。
开口方向是 。
12、请写出一个比小的整数
13、方程的解是。
14、如图，将等腰直角△abc沿bc方向平移得到△a1b1c1．若bc＝3，△abc与△a1b1c114重叠部分面积为2，则bb1
15、二次函数y=x2-2x-3与x轴的交点坐标为。
16、小华为参加毕业晚会演出，准备制作一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为 cm2．（结果保留）
17、已知抛物线y=ax2过点（1，3），则a= ,当y=3时，x=
18 如图，mn是⊙o的直径，mn=2，点a在⊙o上，∠amn=30°,b为弧an的中点，p是直径mn上的一个动点，则pa+pb的最小值是。
三、解答题：
19、计算（每小题5分，合计10分）
20 解方程（每小题5分，合计10分）
1） 16-25=02）3（x-5）+x(x-5)=0
21、（8分）在□abcd中，e、f分别是ab、cd的中点，连接af、ce．
1)求证：△bec≌△dfa；
2)连接ac，当ca＝cb时，判断四边形aecf是什么特殊四边形？并证明你的结论．
22、（8分）关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0有两个不相等的实数解是x1和x2。
1）求k的取值范围；
（2）在k的取值范围内，求当 k取最大整数值时原方程的解。
23 、(本题满分8分) 已知：如图，在△abc中，bc=ac，以bc为直径的⊙o与边ab相交于点d，de⊥ac，垂足为点e．
求证：点d是ab的中点；
判断de与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
24（本题满分8分）如图，直线和抛物线都经过点a(1，0)，b(3，2)．
求直线和抛物线的解析式；
当x为何值时， (直接写出答案)．
25、（10分）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．
根据图中信息，解答下列问题：
1)将图2补充完整；
2)这8天的日最高气温的中位数是 c；
3)计算这8天的日最高气温的平均数．
（4）计算这8天的日最高气温的方差。
26、（10分）如图所示，等腰直角三角形△abc的直角边ab=2点p、q分别从a、c 两点同时出发，以相等的速度做直线运，已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，pq与直线ac相交于点d.
(1)设ap的长为x，△pcq的面积为s，求出s关于x的函数关系式。
（2）当ap的长为何值时s△pcq=s△abc
27、(12分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
2)写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
28、(12分)如图，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bd⊥ac于点d，且bd＝8cm．点m从点a出发，沿ac的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线pq由点b出发，沿ba的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持pq∥ac，直线pq交ab于点p、交bc于点q、交bd于点f．连接pm，设运动时间为ts(0＜t＜5)．
1)当t为何值时，四边形pqcm是平行四边形？
2)设四边形pqcm的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
3)是否存在某一时刻t，使s四边形pqcm＝s△abc？若存在，求出。
t的值；若不存在，说明理由；
4)连接pc，是否存在某一时刻t，使点m**段pc的垂直平。
分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
参***： 1 c 2 d 3c 4 b 5 a 6 b 7d 8c 11、（0，1），y轴，向上， 12 略 13 x1=0 x2=4 14、 15、（-1，0），（3，0）
、x=1或-1， 18 19、（1）0，（2）-4 20、(1)x1=、x2= (2)x1=-3 x2=5 21 略 22 （1）k﹤0 (2)取k=-1,x1=0,x2=-2
23、略 ，24 （1）y=x-1,y=x2-3x+2 (2)x﹤1或x﹥3
25、（1）略，（2）2.5 ，（3）==2.375 ，（4）
26、（1）因为点p,q分别从a、c两点同时出发，速度相等，所以ap=cq=x ,当p**段ab上时，s⊿pcq=cq pb=x(2-x) ,即s=-1/2x2+x (0﹤x﹤2), 当点p**段ab的延长线上时，s⊿pcq=1/2cq pb=1/2x(x-2),即s=1/2x2-x (x﹥2) （2）当s⊿pcq=s⊿abc时，有 ① 1/2x2+x=2，此方程无解， ②1/2x2-x=2 x1=1+ x2=1- (舍去)
27 （1）y=-20x+1800
2) w=(x-60)(-20x+1800)
3) 76≤x≤78
w=-20(x-75)2+4500 当x﹥75时，y随x的增大而减小，所以当x=76时，y的值最大，y=4480
28 (1) t= s
2) y=-8t+40
3) t=s
4)t=0 (舍去 )或 t=
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