新方向暑期初三数学考试试卷。
考试时间： 2010/08/02 8:00-10:00 考试地点：西园
卷面总分： 150分考生姓名：＿＿成绩：＿＿
注意事项：
1.考生必须在规定的时间内完成该试卷的答题，答题时必须使用0.5mm黑色中性笔，涉及到作图题，必须使用尺规完成，清晰可见，规定符号标记清晰。
2.证明题，解答题必须论述完整，凡是只有答案没有过程的答题，一律0分处理。
3.答题过程中务必要保持考场的纪律，作弊的同学一律停止考试，**通报家长。
4.希望同学们答题时要细心，有耐心，有恒心，善始善终。
一选择题（10*4=40分，每题只有一个选项是正确的，所选答案必须在答题卡里填写）
答题卡。1二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标是（ ）
a(-1,8) b(1,8) c(-1,2) d(1,-4)
2在直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴交点的个数（ ）
a3b2c1d0
3二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列表达式正确的是（ ）
a a<0
b abc>0
c a+b+c>0
d b2-4ac>0
4下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
a y=x/5 b y=-3/x+1 c y=-1/x d y=x/2-1
5如图所示，在直角三角形中，ab ac,ab=3,ac=是bc上一点，作pe ab于e,pd ac于d，设bp=x，则pd+pe=(
a x/5 +3
b 4- x/5
c 7/2
d 12/5 x - 12/25 x2
6如图所示，已知矩形abcd，ad=a，ab=b，要使bc边上至少存在一点p使得三角形abp,apd,cdp两两相似，则a,b间的关系一定满足（ ）
a a>1/2 b
b a>b
c a>3/2 b
d a>2 b
7在三角形abc中，ac=4,bc=3,ab=5,则sina=(
a 3/5 b 4/5 c 5/3 d 3/4
8在直角三角形abc中，角c=900,sina=1/2则tana=（
abc d9若关于x的方程x2- 2x+cosa=0有两个相等的实数根，则锐角a为（ ）
a 600 b 450 c 300 d以上都不对。
10如果a是锐角，且sina=4/5,那么cos(900-a)=(
a 4/5 b 3/4 c 3/5 d1/5
二填空题（7*5=35分，答案必须是化为最简的结果）
1将抛物线y=x2-2向上平移一个单位，再向左平移2个单位，得到的新的抛物线表达式为＿＿＿
2已知二次函数的图像经过原点及点（-1/2，-1/4），且图像与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的表达式为＿＿＿
3两个相似三角形的面积比为s1:s2与他们对应高之比h1:h2之间的关系为＿＿＿
4**数=＿＿
5如图，在菱形abcd中，其边长为2，角abc=450，则d点坐标为＿
6如果点(3，-4)在反比例函数y=k/x上，那么点（-2,6）在其图像上吗？＿＿填“在”或“不在”）
7在反比例函数y=(1-2m)/x的图像上有两点a(x1,y1)b(x2,y2),当x1<0三解答题（75分）
1写出二次函数常见的三种表达式，以及各种表达式下，图像顶点坐标和最值。注明每种表达式的名称，字母必须写的规范。(15分)
2二次函数图像经过a,c,b三点，点a（-1,0），点b（4,0），点c在y轴正半轴上，且ab=0c.
1） 求点c坐标。
2） 求二次函数的解析式，并求其最值(10分)
3已知二次函数y=x2-2x-1
1) 求二次函数的图像与x轴的交点坐标。
2) 该图像怎么样平移就可以得到y=x2的图像，写出平移过程（10分）
4写出比例的三个重要的性质，以及**分割点的定义。（10分）
5如图所示，已知三角形abc中，ad是高，矩形efgh内接于三角形abc中，且边长fg在bc上，矩形的相邻边长之比为1:2，若bc=30cm，ad=10cm，求矩形efgh的面积。（10分）
6如图在rt abc中， c=900其内有一个内接正方形defc，连接af交de于g，ac=15,bc=10.求ge的长。（10分）
7已知tana=4,求(sina-3cosa)/(4sina+cosa)的值。（10分）
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