一、选择题：（每题3分，共计24分）
1．- 4的相反数是（ ◆
a． b．- c．4 d．- 4
2．下列运算正确的是（ ◆
a． b. c. d.
3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ◆
4．在体育课上，初三年级某班10名男生“跳绳”的成绩（单位：个）分别是149，154，150，155，147，149，156，150，151，149，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ◆
a. 150,148,151 b.150,148,149 c.149,148,151 d.149,150,151
5．如图，⊙o的直径ab的长为10，弦ac长为6，∠acb的平分线交⊙o于d，则ad长为（ ◆
a. 8 b. 5 c. d.
6．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的**分别是（ ◆
a．0.8元/支，2.6元/本 b．0.8元/支，3.6元/本。
c．1.2元/支，2.6元/本 d．1.2元/支，3.6元/本。
7．如图，在abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，bg=，则δcef的周长为（ ◆
a.8 b.9.5 c.10 d.11.5
8．如图，已知直线的解析式是，并且与轴、轴分别交于a、b两点。一个半径为1.5的⊙c,圆心c从点（0，1.
5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着轴向下运动，当⊙c与直线相切时，则该圆运动的时间为（ ◆
a.3秒或6秒 b.6秒 c.3秒 d.6秒或16秒。
二、填空题：（每题3分，共计30分）
9．据统计某该景区去年实现门票收入约598000元．用科学记数法表示598000是 ◆
10．因式分解：x2y－4y＝ ◆
11．已知，则的值是 ◆
12．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s甲2＝3.6，s乙2＝15.8，则 ◆ 种小麦的长势比较整齐．
13．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数，若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码位数至少需要 ◆ 位．
14．反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）
在反比例函数的图象上，则n的值是 ◆
15．如图，在△abc中，d、e分别ab、ac边上的点，de∥bc．若ad＝3，db＝6，de＝1.2，则bc＝ ◆
16．如图，如果从半径为的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是__
17．如图点p为弦ab上一点，连结op，过p作，pc交⊙o于点c，若ap=4，pb=2，则pc的长为__
18．矩形纸片abcd中，ab＝3，ad＝4，将纸片折叠，使点b落在边cd上的b’处，折痕为ae．在折痕ae上存在一点p到边cd的距离与到点b的距离相等，则此相等距离为__
三、解答题：（共96分）
19．(本题满分8分)（1）计算：
2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．
20．(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中x＝3．
21．(本题满分8分) 5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛．***为了了解对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
1)求被抽取的部分学生的人数；
2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；
3)请估计八年级的800名学生中达到良好和优秀的总人数．
22．(本题满分8分) 阅读对话，解答问题．
1)分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树形图法或列表法写出(a，b)的所有取值；
2)若小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字之积为奇数，算小丽赢，否则算小兵赢，这样的取法合理吗？
23．(本题满分10分) 如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯ad、 be和一段水平平台de构成。已知天桥高度bc≈4.8米，引桥水平跨度ac=8米。
1）求水平平台de的长度；
2）若与地面垂直的平台立枉mn的高度为3米，求两段楼梯ad与be的长度之比。
参考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)
24. (本题满分10分) 如图，在△abc中，ab＝ac，以ab为直径的⊙o交bc
于点d，过点d作ef⊥ac于点e，交ab的延长线于点f．
1)求证：ef是⊙o的切线；
2)当df：de＝2：1时，∠bac的度数为多少？说明理由；
25．(本题满分10分) 如图，直线y＝kx＋k（k≠0）与双曲线。
y＝在第一象限内相交于点m，与x轴交于点a．
1）求m的取值范围和点a的坐标；
2）若点b的坐标为（3，0），am＝5，s△abm＝8，求双曲线的函数表达式．
26．(本题满分10分) 我市某工艺厂为迎“五一”，设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：
（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？
27．(本题满分12分) 如图1， e是等腰rt△abc边ac上的一个动点(点e与a、c不重合)，以ce为一边在rt△abc作等腰rt△cde，连结ad， be．我们**下列图中线段ad，、线段be 的长度关系及所在直线的位置关系：
1）①猜想如图1中线段bg、线段de的长度关系及所在直线的位置关系；
将图1中的等腰rt△cde绕着点c按顺时针方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．
2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图4—6），且ac=a，bc=b，cd=ka， ce=kb (ab，k0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
3）在第(2)题图5中，连结bd、ae，且a=4，b=3，k=，求bd2+ae2的值．
28．(本题满分12分) 二次函数的图像交y轴于c点，交轴于a，b两点（点a在点b的左侧），点a、点b的横坐标是一元二次方程。
的两个根。1）求出点a、点b的坐标及该二次函数表达式。
2）如图2，连接ac、bc，点q是线段ob上。
一个动点（点q不与点o、b重合），过点q作qd∥ac交于bc点d，设q点坐标（m，0），当面积s最大时，求m的值。
3）如图3，线段mn是直线y=x上的动线段（点m在点n左侧），且，若m点的横坐标为n，过点m作x轴的垂线与x轴交于点p，过点n作x轴的垂线与抛物线交于点q.以点p，m，q，n为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出n的值；若不能，请说明理由．
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