2014-2015学年度第二学期第二次模拟试卷。
姓名班级学号得分：
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列运算正确的是（ ）
abcd.2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
abcd3. 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）
a．4b.-4c.1d.-1
4.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元。设每半年发放的资助金额的平均增长率为，则下面列出的方程中正确的是（ ）
a.438=389 b.389=438 c.389=438 d.438=389
5.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
a.点b.点c.点d.点。
6. 如图，ab是⊙o的直径，∠aoc＝110°，则∠d=(
a．25b．35c．55d．70°
7.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是( )
a.中位数是85b．中位数是87.5 c．中位数是90 d．中位数是95
8.如图，把矩形abcd沿ef翻折，点b恰好落在ad边的b′处，若ae=2，∠efb=60°，则ab的长是（ ）
a.4bcd.5
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.分解因式。
10. 如图，在中，，分别是、上的点，点在的延。
长线上，，，则度．
11.若是关于的一元二次方程的解，则。
12. 小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买___瓶甲饮料。
13.在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球个。
14.三棱柱的三视图如图所示，△efg中，eg=12cm，∠egf=30°，则ab的长为 cm.
15.如图，菱形oabc的顶点c的坐标为(3，4)，顶点a在x轴的正半轴上．反比例函数 (x>0)的图象经过顶点b，则k的值为。
16.如图，点是正方形内的一点，连接、、，将绕。
点顺时针旋转到的位置，若，则度。
三、解答题（共72分）
17．（6分）计算：.
18.（6分）．解方程：
19(6分) 保障房建设是民心工程，某市从2023年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2023年到2023年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图。
1） 小丽看了统计图后说：“该市2023年新建保障房的套数比2023年少了。”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；
2）请补全条形统计图；
3）这5年平均每年新建保障房的套数。
20．(6分)如图，在方格纸中，△abc的三个顶点及d，e，f，g，h五个点分别位于小正方形的顶点上．
1)现以d，e，f，g，h中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△abc不全等但面积相等的三角形是只需要填一个三角形）；
2)先从d，e两个点中任意取一个点，再从f，g，h三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△abc面积相等的概率（用画树状图或列**求解）．
21．（6分）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图2所示，其示意图如图3所示，其中⊥，∥米，求当车辆经过时，栏杆ef距离地面的高度（即直线ef上任意一点到直线bc的距离）．（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计，参考数据：sin 37° ≈0.
60，cos 37° ≈0.80，tan 37° ≈0.75．）
22．（6分）在△abc中，ab＝ac，点d、e、f分别是ac、bc、ba延长线上的点，四边形adef为平行四边形． 求证：ad＝bf．
23.（8分）如图，在⊙o中，点p为直径ba延长线上一点，直线pd切⊙o于点d，过点b作bh⊥pd，垂足为h，bh交⊙o于点c，连接bd．
1）求证：bd平分∠abh；
2）如果ab=10，bh=6，求bd的长；
24．（8分）如图是一个抛物线形拱桥的示意图，桥的跨度为100米，支撑桥的是一些等距的立柱，相邻立柱间的水平距离为10米（不考虑立柱的粗细），其中距点10米处的立柱的高度为3.6米。
1）求正中间的立柱的高度；
2）是否存在一根立柱，其高度恰好是的一半？请说明理由．
25.(10分)我们把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸，请思考解决下列问题：
1）将一张标准纸对开，如图1所示，所得的矩形纸片是标准纸。请给予证明。
2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片进行如下操作：
第一步：沿过点的直线折叠，使点落在边上点处，折痕为（如图2甲）；
第二步：沿过点的直线折叠，使点落在边上点处，折痕为（如图2乙），此时点恰好落在边上的点处；
第三步：沿直线折叠（如图2丙），此时点恰好与点重合。
请你**：矩形纸片是否是一张标准纸？请说明理由。
26.（10分）如图，直线y=-x+4与坐标轴分别交于点a、b，与直线y=x交于点c．**段oa上，动点q以每秒1个单位长度的速度从点o出发向点a做匀速运动，同时动点p从点a出发向点o做匀速运动，当点p、q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点p、q作x轴的垂线，交直线ab、oc于点e、f，连接ef．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形pefq总为矩形（点p、q重合除外）．
1）点p运动的速度是单位长度/秒；
2）当t为多少秒时，矩形pefq为正方形？
3）当t为多少秒时，矩形pefq的面积s最大？并求出最大值．
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新方向暑期初三数学考试试卷。考试时间 2010 08 02 8 00 10 00 考试地点 西园 卷面总分 150分考生姓名 成绩 注意事项 1.考生必须在规定的时间内完成该试卷的答题，答题时必须使用0.5mm黑色中性笔，涉及到作图题，必须使用尺规完成，清晰可见，规定符号标记清晰。2.证明题，解答题...